落。 右手边是由由上的中间辊和子。 我们可以制订个多级的线性规划模型在这里，向量和是图案活动的第和第二个阶段，分别为是向量要求对成品辊目标函数尽量减少所用的股票，是由长期定义成双数。 约束保证中间辊在第二分别。 为了弥补个完整的唱片我们定义另个矩阵矩阵往，显示两者之间的关系。 每列连接的矩阵的矢量，其中只有个非零元素鈥樷€鈥欌€出现在我的位置相对应的中间辊我认为应削减根据裁剪定义列矩阵座因假设个中间辊宽度出来的第阶段，将第二个满足最低最高限制。 每个中间辊宽度也应包括个最小边将在第二阶段修整。 让和是成品，中间辊宽度载体，分别为。 的切削模式第阶段和第二阶段为代表的和号矩阵问题，我们认为浪费无人认领的中间辊。 对于成品辊拥有支管理有序的数量应得到满足。 在这里，我们考虑项股票辊宽度为两阶段的将在第阶段切成几个图中间辊。 产成品辊在第二阶段削减中间卷。 我们人认领的中间辊数量应该去库存在仓库里，如果有存储空间可用。 但是，这是另种材料的浪费之间的折衷与相关的成本和仓储问题成本，这超出了目前的调查范围。 因此，我们认为我们正在考虑开放与不等式约束的问人认领的中间辊数量应该去库存在仓库里，如果有存储空间可用。 但是，这是另种材料的浪费之间的折衷与相关的成本和仓储问题成本，这超出了目前的调查范围。 因此，我们认为我们正在考虑开放与不等式约束的问题，我们认为浪费无人认领的中间辊。 对于成品辊拥有支管理有序的数量应得到满足。 在这里，我们考虑项股票辊宽度为两阶段的将在第阶段切成几个图中间辊。 产成品辊在第二阶段削减中间卷。 我们假设个中间辊宽度出来的第阶段，将第二个满足最低最高限制。 每个中间辊宽度也应包括个最小边将在第二阶段修整。 让和是成品，中间辊宽度载体，分别为。 的切削模式第阶段和第二阶段为代表的和号矩阵分别。 为了弥补个完整的唱片我们定义另个矩阵矩阵往，显示两者之间的关系。 每列连接的矩阵的矢量，其中只有个非零元素鈥樷€鈥欌€出现在我的位置相对应的中间辊我认为应削减根据裁剪定义列矩阵座因子。 我们可以制订个多级的线性规划模型在这里，向量和是图案活动的第和第二个阶段，分别为是向量要求对成品辊目标函数尽量减少所用的股票，是由长期定义成双数。 约束保证中间辊在第二阶段消费应不超过其在生产第阶段，的卷•客户需求应该得到满足。 请注意，整体矩阵具有特殊的结构。 有两个对角块和号代表两个阶段切割图案，连接座，以及块在左下方角落。 右手边是由由上的中间辊和载体的需求湾模型个两阶段的唱片介绍，明确涉及中间辊。 该矩阵可能已满如果问题比较小。 在这种情况下，对各个阶段的所有模式可呈现在矩阵。 否则，是个列选择适当的技术在网上列生成。 但在两种情况下，我们是否提前产生的所有列，或使用列生成，在矩阵的行数保持不变，因为可能的中间大小的列表给出。 双重问题在这里，向量和是双变量向量对应的中间辊和成品辊，分别。 对偶问题辅助导致两个问题，应该在解决类型的列选择步骤，修订后的单纯形算法。 。 列生成在第类的辅助问题，是关系到第阶段削减模式生成切削过程。 中间辊列表保持不变。 显然，这种类型是与第组问题的双重约束，辅助问题在本质上是相同的背包问题，因为我们在个典型或个阶段的。 辅助问题可以表示为背包以下问题在这里，是个目标函数的系数是主问题的双变量的值向量是中间辊宽度载体的是股票辊宽度和向量是个变量的向量。 如果目标函数值超过，个新列第阶段产生。 这种情况紧跟从第组的限制可作为斯达康提交答。 该为解向量进入到矩阵答列对第二类是辅助问题与成品辊切割产生的模式利用现有的中间辊。。 设是至少幅宽的精度。 通常情况下为毫米。 因此，不同辊这个公式给我们个估计。 当然，对于特殊情况的多级的估计可能是少得多。 虽然如此，全尺寸的矩阵往往是非常大的。 另种说法，对先进的中间辊代的是个业务问题。 该在次中间辊的多样性减缓物质流，复杂滚跟踪任务，并提供切割作业少的灵活性。 家造纸厂总是倾向于用最少的操作些不同中间辊尺寸。 不用说，这将是非常可取的有个聪明的办法产生中间辊这可以做切割模式只在需要时。 下步，我们将目前的行和列的代技术的两个阶段的问题。 。 行与列代随着背包，二和背包，我们可能面临的问题与第三类辅助同时产生新的中间辊和切割模式。 在这里，我们应该记住矩阵的唱片行目前的中间和成品卷。 如果我们对股票的限制，我们辊将包括额外的行卷，以及股票。 的模式矩阵的列切进入中间辊和中间辊到成品的股票名单。 在这里，我们正在努力适应修正单纯到个任务，是不是是至少幅宽的精度。 通常情况下为毫米。 因此，不同辊这个公式给我们个估计。 当然，对于特殊情况的多级的估计可能是少得多。 虽然如此，全尺寸的矩阵往往是非常大的。 另种说法，对先进的中间辊代，列生成技术不能单独解决这个问题。 另方面，中间辊潜在的巨大数目可能产生的切可能性预先排除。 我们可以估计在现实生活中不同的中间辊潜力。 让颐，范围为中间辊宽度。 参数镝是依赖于机器的，但通常颐毫米。 设加复杂的局面。 我们可以自由地选择任何合适的从个给定范围内的中间大小Ÿ成员的。 由于每个中间辊和轧辊成品关联用矩阵的唱片，在唱片的不确定性矩阵在两个方向延伸行列和行。 出于这个原因偶变量对应的中间载体卷。 该解决方案作为载体进入号为矩阵列。 如果我们没有中间辊中的不确定性，上述两种类型的背包背包和背包第二至足以解决问题最佳状态。 。 模型未知的中间辊如果中间辊是未知的，我们面临更个变量的向量。 让是个双变量的值对应于的中间尺寸如果目标函数价值超过，个新列第二阶段产生。 这种状况紧跟从约束第二组可作为斯达康提交号斯达康答。 由于矩阵答结构，右边归结为对第二组。 对于每个中间辊系列我们应该解决以下背包问题在这里，是目标函数的系数是主对偶变量值的向量问题是个成品尺寸的载体额敏是项强制性的最低边缘鹰击是中间宽辊和向量是如果目标函数值超过，个新列第阶段产生。 这种情况紧跟从第组的限制可作为斯达康提交答。 该为解向量进入到矩阵答列对第二类是辅助问题与成品辊切割产生的模式利用现有的中间辊。 这种类型是与约束的背包问题，因为我们在个典型或个阶段的。 辅助问题可以表示为背包以下问题在这里，是个目标函数的系数是主问题的双变量的值向量是中间辊宽度载体的是股票辊宽度和向量是个变量的向量。 应该在解决类型的列选择步骤，修订后的单纯形算法。 。 列生成在第类的辅助问题，是关系到第阶段削减模式生成切削过程。 中间辊列表保持不变。 显然，这种类型是与第组问题的双重约束，辅助问题在本质上是相同况下，我们是否提前产生的所有列，或使用列生成，在矩阵的行数保持不变，因为可能的中间大小的列表给出。 双重问题在这里，向量和是双变量向量对应的中间辊和成品辊，分别。 对偶问题辅助导致两个问题，载体的需求湾模型个两阶段的唱片介绍，明确涉及中间辊。 该矩阵可能已满如果问题比较小。 在这种情况下，对各个阶段的所有模式可呈现在矩阵。 否则，是个列选择适当的技术在网上列生成。 但在两种情阶段消费应不超过其在生产第阶段，的卷•客户需求应该得到满足。 请注意，整体矩阵具有特殊的结构。 有两个对角块和号代表两个阶段切割图案，连接座，以及块在左下方角 这种类型是与约束第二组。 对于每个中间辊系列我们应该解决以下背包问题在这里，是目标函数的系数是主对偶变量值的向量问题是个成品尺寸的载体额敏是项强制性的最低边缘鹰击是中间宽辊和向量是个变量的向量。 让是个双变量的值对应于的中间尺寸如果目标函数价值超过，个新列第二阶段产生。 这种状况紧跟从约束第二组可作为斯达康提交号斯达康答。 由于矩阵答结构，右边归结为对偶变量对应的中间载体卷。 该解决方案作为载体进入号为矩阵列。 如果我们没有中间辊中的不确定性，上述两种类型的背包背包和背包第二至足以解决问题最佳状态。 。 模型未知的中间辊如果中间辊是未知的，我们面临更加复杂的局面。 我们可以自由地选择任何合适的从个给定范围内的中间大小Ÿ成员的。 由于每个中间辊和轧辊成品关联用矩阵的唱片，在唱片的不确定性矩阵在两个方向延伸行列和行。 出于这个原因，列生成技术不能单独解决这个问题。 另方面，中间辊潜在的巨大数目可能产生的切可能性预先排除。