么意义呢这就是本节课研究的重点函数的极值探索并应用函数极值与导数的关系求函数极值重点利用导数信息判断函数极值的情况难点如图和图,函数在,是怎样的呢最高点导数的符号有什么变化规律在附近，先增后减，先正后负，连续变化，于是有,最大那么下面图象的最高点代表什在，内单调递减还记得高台跳水的例子吗最高点单调递增单调递减时的单调性，在，内单调递增，你记住了吗有没有搞错，怎么这里没有填上求导数求临界点列表写出单调性磨难是锻炼意志增强能力的好机会邹韬奋函数的极值与导数解令求函数的单调区间临点得界,区间个步骤确定定义域求的根并列成表格用方程的根，顺次将函数的定义域分成若干个开区间，并列成表格由在方程根左右的符号，来判断在这个根处取极值的情况我以为挫折解由图象可知注意数形结合极值定义个关键可导函数在极值点处的极值点左右两边的导数必须异号在点处取得极大值,其导函数的图如图过点求的值的值象解得或解之得或通过验证时，不合题意注意是函数取得极值的必要不充分条件注意代入检验已知函数为减,且有极大值函数在时有极值，则，的值为或或以上都不对,,,,,解由题设条件得之间的关系为导数由负变正,则函数由减变为增,且有极大值导数由负变正,则函数由增变为减,且有极大值导数由正变负,则函数由增变为减,且有极小值导数由正变负,则函数由增变值是在点附近的小区间内定义的，是局部性质因此个函数在其整个定义区间上可能有多个极大值或极小值，并对同个函数来说，在点的极大值也可能小于另点的极小值函数的导数与函数值和极值叫做函数的极大值下面说法正确的是可导函数必有极值可导函数在极值点的导数定等于零函数的极小值定小于极大值设极小值极大值都存在函数的极小值或极大值不会多于个注意函数极数值比它在点附近其他点的函数值都大而且在点附近的左侧,右侧我们把点叫做函数的极小值点,叫做函数的极小值点,两点为例,我们可以发现,函数在点的函数值比它在点附近其他点的函数值都小而且在点附近的左侧类似地,函数在点的函有什么关系在这些点的导数值是多少在这些点附近,的导数的符号有什么规律图图探究点函数的极值与导数以探索并应用函数极值与导数的关系求函数极值重点利用导数信息判断函数极值的情况难点如图和图,函数在,等点的函数值与这些点附近的函数值有探索并应用函数极值与导数的关系求函数极值重点利用导数信息判断函数极值的情况难点如图和图,函数在,等点的函数值与这些点附近的函数值有什么关系在这些点的导数值是多少在这些点附近,的导数的符号有什么规律图图探究点函数的极值与导数以,两点为例,我们可以发现,函数在点的函数值比它在点附近其他点的函数值都小而且在点附近的左侧类似地,函数在点的函数值比它在点附近其他点的函数值都大而且在点附近的左侧,右侧我们把点叫做函数的极小值点,叫做函数的极小值点叫做函数的极大值下面说法正确的是可导函数必有极值可导函数在极值点的导数定等于零函数的极小值定小于极大值设极小值极大值都存在函数的极小值或极大值不会多于个注意函数极值是在点附近的小区间内定义的，是局部性质因此个函数在其整个定义区间上可能有多个极大值或极小值，并对同个函数来说，在点的极大值也可能小于另点的极小值函数的导数与函数值和极值之间的关系为导数由负变正,则函数由减变为增,且有极大值导数由负变正,则函数由增变为减,且有极大值导数由正变负,则函数由增变为减,且有极小值导数由正变负,则函数由增变为减,且有极大值函数在时有极值，则，的值为或或以上都不对,,,,,解由题设条件得解之得或通过验证时，不合题意注意是函数取得极值的必要不充分条件注意代入检验已知函数在点处取得极大值,其导函数的图如图过点求的值的值象解得或解由图象可知注意数形结合极值定义个关键可导函数在极值点处的极值点左右两边的导数必须异号个步骤确定定义域求的根并列成表格用方程的根，顺次将函数的定义域分成若干个开区间，并列成表格由在方程根左右的符号，来判断在这个根处取极值的情况我以为挫折磨难是锻炼意志增强能力的好机会邹韬奋函数的极值与导数解令求函数的单调区间临点得界,区间，在，内单调递增，你记住了吗有没有搞错，怎么这里没有填上求导数求临界点列表写出单调性在，内单调递减还记得高台跳水的例子吗最高点单调递增单调递减时的单调性是怎样的呢最高点导数的符号有什么变化规律在附近，先增后减，先正后负，连续变化，于是有,最大那么下面图象的最高点代表什么意义呢这就是本节课研究的重点函数的极值探索并应用函数极值与导数的关系求函数极值重点利用导数信息判断函数极值的情况难点如图和图,函数在,等点的函数值与这些点附近的函数值有什么关系在这些点的导数值是多少在这些点附近,的导数的符号有什么规律图图探究点函数的极值与导数以,两点为例,我们可以发现,函数在点的函数值比它在点附近其他点的函数值都小而且在点附近的左侧类似地,函数在点的函数值比它在点附近其他点的函数值都大而且在点附近的左侧,右侧我们把点叫做函数的极小值点,叫做函数的极小值点叫做有什么关系在这些点的导数值是多少在这些点附近,的导数的符号有什么规律图图探究点函数的极值与导数以数值比它在点附近其他点的函数值都大而且在点附近的左侧,右侧我们把点叫做函数的极小值点,叫做函数的极小值点值是在点附近的小区间内定义的，是局部性质因此个函数在其整个定义区间上可能有多个极大值或极小值，并对同个函数来说，在点的极大值也可能小于另点的极小值函数的导数与函数值和极值为减,且有极大值函数在时有极值，则，的值为或或以上都不对,,,,,解由题设条件得在点处取得极大值,其导函数的图如图过点求的值的值象解得或个步骤确定定义域求的根并列成表格用方程的根，顺次将函数的定义域分成若干个开区间，并列成表格由在方程根左右的符号，来判断在这个根处取极值的情况我以为挫折，在，内单调递增，你记住了吗有没有搞错，怎么这里没有填上求导数求临界点列表写出单调性是怎样的呢最高点导数的符号有什么变化规律在附近，先增后减，先正后负，连续变化，于是有,最大那么下面图象的最高点代表什