23人教版高一数学必修四 1.1.2弧度制（课件）文档

计算思考半径为的圆的圆心与原点重合，角的始边与轴的非负半轴重合，交圆于点，终边与圆交于点，下表中的弧度数分别是多少弧的长旋转的方向逆时针逆时针顺时针顺时针顺时为如果将半径为圆的条半径，绕圆心顺时针旋转到，若弧长为，那么的大小为多少弧度思考如果半径为的圆的圆心角所对的弧长为，那么，角的弧度数的绝对值如何于半径长的圆弧所对的圆心角叫做弧度的角，记作，读作弧度那么，弧度圆心角的大小与所在圆的半径的大小是否有关为什么思考约定正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数究弧度的概念思考在平面几何中的角是怎样定义的将圆周分成等份，每段圆弧所对的圆心角就是的角思考在半径为的圆中，圆心角所对的圆弧长如何计算思考如图，把长度等量不同的单位制能给解决问题带来方便，以度为单位度量角的大小是种常用方法，为了进步研究的需要，我们还需建立个度量角的单位制与角终边相同的角的般表达式是什么，探个位置旋转到另个位置所组成的图形，其中正角负角零角分别是怎样规定的在直角坐标系内讨论角，象限角是什么概念长度可以用米厘米英尺码等不同的单位度量，物体的重量可以用千克磅等不同的单位度进行转化，以后我们般用弧度为单位度量角利用弧度制，使得弧长公式和扇形的面积公式得以简化，这体现了弧度制优点作业习题组弧度制任意角和弧度制问题提出角是由平面内条射线绕其端点从等于，求扇形的弧长和面积已知扇形的周长为，面积为，求扇形的圆心角的弧度数小结作业用度为单位来度量角的单位制叫做角度制，用弧度为单位来度量角的单位制叫做弧度制度与弧度的换算关系，由终边轴上终边轴上知识迁移例按照下列要求，把化成弧度精确值精确到的近似值例已知扇形的圆心角为，半径思考已知个扇形所在圆的半径为，弧长为，圆心角为那么扇形的面积如何计算思考在弧度制下，与角终边相同的角如何表示终边在坐标轴上的角如何表示时，“弧度”二字或通常略去不写，而只写该角所对应的弧度数如表示是的角思考在弧度制下，角的集合与实数集之间可以建立个对应关系，这个对应关系是如何理解的度弧度思考根据上述关系等于多少弧度等于多少度思考根据度与弧度的换算关系，下表中各特殊角对应的弧度数分别是多少今后用弧度制表示角方向逆时针逆时针顺时针顺时针顺时针的弧度数探究二度与弧度的换算思考个圆周角以度为单位度量是多少度以弧度为单位度量是多少弧度由此可得度与弧度有怎样的换算关系弧度的换算思考个圆周角以度为单位度量是多少度以弧度为单位度量是多少弧度由此可得度与弧度有怎样的换算关系思考根据，终边与圆交于点，下表中的弧度数分别是多少弧的长旋转的与轴的非负半轴重合，交圆于点，终边与圆交于点，下表中的弧度数分别是多少弧的长旋转的方向逆时针逆时针顺时针顺时针顺时针的弧度数探究二度与若弧长为，那么的大小为多少弧度思考如果半径为的圆的圆心角所对的弧长为，那么，角的弧度数的绝对值如何计算思考半径为的圆的圆心与原点重合，角的始边那么，弧度圆心角的大小与所在圆的半径的大小是否有关为什么思考约定正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为如果将半径为圆的条半径，绕圆心顺时针旋转到，若那么，弧度圆心角的大小与所在圆的半径的大小是否有关为什么思考约定正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为如果将半径为圆的条半径，绕圆心顺时针旋转到，若弧长为，那么的大小为多少弧度思考如果半径为的圆的圆心角所对的弧长为，那么，角的弧度数的绝对值如何计算思考半径为的圆的圆心与原点重合，角的始边与轴的非负半轴重合，交圆于点，终边与圆交于点，下表中的弧度数分别是多少弧的长旋转的方向逆时针逆时针顺时针顺时针顺时针的弧度数探究二度与弧度的换算思考个圆周角以度为单位度量是多少度以弧度为单位度量是多少弧度由此可得度与弧度有怎样的换算关系思考根据，终边与圆交于点，下表中的弧度数分别是多少弧的长旋转的方向逆时针逆时针顺时针顺时针顺时针的弧度数探究二度与弧度的换算思考个圆周角以度为单位度量是多少度以弧度为单位度量是多少弧度由此可得度与弧度有怎样的换算关系思考根据上述关系等于多少弧度等于多少度思考根据度与弧度的换算关系，下表中各特殊角对应的弧度数分别是多少今后用弧度制表示角时，“弧度”二字或通常略去不写，而只写该角所对应的弧度数如表示是的角思考在弧度制下，角的集合与实数集之间可以建立个对应关系，这个对应关系是如何理解的度弧度思考已知个扇形所在圆的半径为，弧长为，圆心角为那么扇形的面积如何计算思考在弧度制下，与角终边相同的角如何表示终边在坐标轴上的角如何表示终边轴上终边轴上知识迁移例按照下列要求，把化成弧度精确值精确到的近似值例已知扇形的圆心角为，半径等于，求扇形的弧长和面积已知扇形的周长为，面积为，求扇形的圆心角的弧度数小结作业用度为单位来度量角的单位制叫做角度制，用弧度为单位来度量角的单位制叫做弧度制度与弧度的换算关系，由进行转化，以后我们般用弧度为单位度量角利用弧度制，使得弧长公式和扇形的面积公式得以简化，这体现了弧度制优点作业习题组弧度制任意角和弧度制问题提出角是由平面内条射线绕其端点从个位置旋转到另个位置所组成的图形，其中正角负角零角分别是怎样规定的在直角坐标系内讨论角，象限角是什么概念长度可以用米厘米英尺码等不同的单位度量，物体的重量可以用千克磅等不同的单位度量不同的单位制能给解决问题带来方便，以度为单位度量角的大小是种常用方法，为了进步研究的需要，我们还需建立个度量角的单位制与角终边相同的角的般表达式是什么，探究弧度的概念思考在平面几何中的角是怎样定义的将圆周分成等份，每段圆弧所对的圆心角就是的角思考在半径为的圆中，圆心角所对的圆弧长如何计算思考如图，把长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做弧度的角，记作，读作弧度那么，弧度圆心角的大小与所在圆的半径的大小是否有关为什么思考约定正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为如果将半径为圆的条半径，绕圆心顺时针旋转到，若弧长为，那么的大小为多少弧度思考如果半径为的圆的圆心角所对的弧长为，那么，角的弧度数的绝对值如何计算思考半径为的圆的圆心与原点重合，角的始边与轴的非负半轴重合，交圆于点，终边与圆交于点，下表中的弧度数分别是多少弧的长旋转的方向逆时针逆时针顺时针顺时针顺时针的弧度数探究二度与弧度的换算思考个圆周角以度为单位度量是多少度以弧度为单位度量是多少弧度由此可得度与弧度有怎样的换若弧长为，那么的大小为多少弧度思考如果半径为的圆的圆心角所对的弧长为，那么，角的弧度数的绝对值如何计算思考半径为的圆的圆心与原点重合，角的始边弧度的换算思考个圆周角以度为单位度量是多少度以弧度为单位度量是多少弧度由此可得度与弧度有怎样的换算关系思考根据，终边与圆交于点，下表中的弧度数分别是多少弧的长旋转的思考根据上述关系等于多少弧度等于多少度思考根据度与弧度的换算关系，下表中各特殊角对应的弧度数分别是多少今后用弧度制表示角思考已知个扇形所在圆的半径为，弧长为，圆心角为那么扇形的面积如何计算思考在弧度制下，与角终边相同的角如何表示终边在坐标轴上的角如何表示等于，求扇形的弧长和面积已知扇形的周长为，面积为，求扇形的圆心角的弧度数小结作业用度为单位来度量角的单位制叫做角度制，用弧度为单位来度量角的单位制叫做弧度制度与弧度的换算关系，由个位置旋转到另个位置所组成的图形，其中正角负角零角分别是怎样规定的在直角坐标系内讨论角，象限角是什么概念长度可以用米厘米英尺码等不同的单位度量，物体的重量可以用千克磅等不同的单位度究弧度的概念思考在平面几何中的角是怎样定义的将圆周分成等份，每段圆弧所对的圆心角就是的角思考在半径为的圆中，圆心角所对的圆弧长如何计算思考如图，把长度等为如果将半径为圆的条半径，绕圆心顺时针旋转到，若弧长为，那么的大小为多少弧度思考如果半径为的圆的圆心角所对的弧长为，那么，角的弧度数的绝对值如何