TOP25福建省2016届高职招考数学押题卷（二）（解析版）.doc文档免费在线阅读

能力与计算能力，属于中档题三解答题本大题共小题，共分，解答应写出文字说明证明过程或验算步骤已知数列是的通项公式为为自然对数的底数Ⅰ证明数列为等比数列Ⅱ若，求数列的前项和考点数列的求和等比数列的通项公式专题方程思想转化思想等差数列与等比数列分析Ⅰ，只要证明非常数即可Ⅱ由Ⅰ知，可得，利用裂项求和即可得出解答Ⅰ证明且，数列是首项为，公比为的等比数列Ⅱ解由Ⅰ知其前项和点评本题考查了等比数列的通项公式裂项求和方法，考查了变形推理能力与计算能力，属于中档题如图，辆汽为自然对数的底数为常数若该食品在的保鲜时间是小时，在的保鲜时间是小时，则该食品在的保鲜时间是小时小时小时小时考点指数函数的实际应用专题函数的性时，取得最小值故选点评本题考查函数的最值的求法，注意运用基本不等式，以及满足的条件正二定三等，考查运算能力，属于基础题食品保鲜时间单位小时与储藏温度单位满足函数关系分析函数，且，运用基本不等式可得的最小值，由等号成立的条件，可得解答解函数可得，当且仅当，即数的奇偶性和周期性，诱导公式的应用，属于基础题当函数，取得最小值时，相应的自变量等于考点对勾函数专题函数思想分析法函数的性质及应用不等式的解法及应用周期为，故满足条件由于函数为非奇非偶函数，故排除由于函数为非奇非偶函数，故排除，故选点评本题主要考查三角函分析由条件利用诱导公式化简函数的解析式，再根据三角函数的奇偶性和周期性得出结论解答解由于函数为偶函数，故排除由于函数为奇函数，且质的合理运用下列函数中，最小正周期为的奇函数是考点三角函数的周期性及其求法专题三角函数的图像与性质综合法函数的性质及应用分析利用分段函数的性质求解解答解故选点评本题考查函数值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意分段函数的性经过点，该抛物线焦点坐标为，故选点评本题考查抛物线焦点坐标，考查抛物线的性质，比较基础设，则考点函数的值专题计算题转化思想，考点抛物线的简单性质专题计算题圆锥曲线的定义性质与方程分析利用抛物线的准线经过点求得，即可求出抛物线焦点坐标解答解抛物线的准线，解得，故选点评本题考查数量积与向量的垂直关系，属基础题已知抛物线的准线经过点则该抛物线焦点坐标为，则的值是考点平面向量数量积的运算专题计算题对应思想向量法平面向量及应用分析根据向量垂直，则数量积为，即可求出的值解答解中，解故选点评本题主要考查了诱导公式，同角三角函数基本关系式的应用，属于基础题中，已知，本关系的运用运用诱导公式化简求值专题计算题转化思想分析法三角函数的求值分析利用诱导公式，同角三角函数基本关系式的应用可求，即可求得的值，从而可求解答半径为，则母线，侧，底，故选点评本题考查了圆锥的结构特征和侧面积计算，属于基础题若，则的值为考点同角三角函数基积与底面积的比等于考点旋转体圆柱圆锥圆台专题数形结合数形结合法立体几何分析设圆锥的底面半径为，根据轴截面的性质求出母线，计算侧面积作出比值解答解设圆锥的底面解得，则其前项和故选点评本题考查了等差数列的通项公式及其前项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题若个圆锥的轴截面是等边三角形，则该圆锥的侧面积解得，则其前项和故选点评本题考查了等差数列的通项公式及其前项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题若个圆锥的轴截面是等边三角形，则该圆锥的侧面积与底面积的比等于考点旋转体圆柱圆锥圆台专题数形结合数形结合法立体几何分析设圆锥的底面半径为，根据轴截面的性质求出母线，计算侧面积作出比值解答解设圆锥的底面半径为，则母线，侧，底，故选点评本题考查了圆锥的结构特征和侧面积计算，属于基础题若，则的值为考点同角三角函数基本关系的运用运用诱导公式化简求值专题计算题转化思想分析法三角函数的求值分析利用诱导公式，同角三角函数基本关系式的应用可求，即可求得的值，从而可求解答解故选点评本题主要考查了诱导公式，同角三角函数基本关系式的应用，属于基础题中，已知，则的值是考点平面向量数量积的运算专题计算题对应思想向量法平面向量及应用分析根据向量垂直，则数量积为，即可求出的值解答解中解得，故选点评本题考查数量积与向量的垂直关系，属基础题已知抛物线的准线经过点则该抛物线焦点坐标为考点抛物线的简单性质专题计算题圆锥曲线的定义性质与方程分析利用抛物线的准线经过点求得，即可求出抛物线焦点坐标解答解抛物线的准线经过点，该抛物线焦点坐标为，故选点评本题考查抛物线焦点坐标，考查抛物线的性质，比较基础设，则考点函数的值专题计算题转化思想综合法函数的性质及应用分析利用分段函数的性质求解解答解故选点评本题考查函数值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意分段函数的性质的合理运用下列函数中，最小正周期为的奇函数是考点三角函数的周期性及其求法专题三角函数的图像与性质分析由条件利用诱导公式化简函数的解析式，再根据三角函数的奇偶性和周期性得出结论解答解由于函数为偶函数，故排除由于函数为奇函数，且周期为，故满足条件由于函数为非奇非偶函数，故排除由于函数为非奇非偶函数，故排除，故选点评本题主要考查三角函数的奇偶性和周期性，诱导公式的应用，属于基础题当函数，取得最小值时，相应的自变量等于考点对勾函数专题函数思想分析法函数的性质及应用不等式的解法及应用分析函数，且，运用基本不等式可得的最小值，由等号成立的条件，可得解答解函数可得，当且仅当，即时，取得最小值故选点评本题考查函数的最值的求法，注意运用基本不等式，以及满足的条件正二定三等，考查运算能力，属于基础题食品保鲜时间单位小时与储藏温度单位满足函数关系为自然对数的底数为常数若该食品在的保鲜时间是小时，在的保鲜时间是小时，则该食品在的保鲜时间是小时小时小时小时考点指数函数的实际应用专题函数的性质及应用分析由已知中保鲜时间与储藏温度是种指数型关系，由已知构造方程组求出，的值，运用指数幂的运算性质求解即可解答解为自然对数的底数为常数当时当时，当时，•故选点评本题考查的知识点是函数解析式的运用，列出方程求解即可，注意整体求解设，则既是奇函数又是减函数既是奇函数又是增函数是有零点的减函数是没有零点的奇函数考点函数的单调性与导数的关系正弦函数的奇偶性正弦函数的单调性专题三角函数的图像与性质分析利用函数由题意不等式的解集是，故，是方程的两个根故答案为点评本题考查元二次不等式与元二次方程的关系，解答本题的关键是根据不等式的解集得出不等式相应方程的根，再由根与系数的关系求参数的值注意总结方程，函数，不等式三者之间的联系给出下列命题是的充分不必要条件是的必要不充分条件命题∃∈，使得的否定是∀∈，均有④命题若，则的逆否命题为真命题其中真命题有④把你认为正确的命题序号都填上考点命题的真假判断与应用专题转化思想定义法简易逻辑分析由，解得，即可判断出关系由，解得即可判断出关系利用命题的否定定义即可判断出正误④利用原命题与其逆否命题等价性即可判断出正误解答解由，解得，是的必要不充分条件，不正确由，解得是的既不必要也不充分条件命题∃∈，使得的否定是∀∈，均有，正确④命题若，则是真命题，其逆否命题也为真命题，正确其中真命题有④故答案为④点评本题考查了简易逻辑的判定方法方程与不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题三解答题本大题共小题，共分，解答应写出文字说明证明过程或验算步骤已知数列是的通项公式为为自然对数的底数Ⅰ证明数列为等比数列Ⅱ若，求数列的前项和考点数列的求和等比数列的通项公式专题方程思想转化思想等差数列与等比数列分析Ⅰ，只要证明非常数即可Ⅱ由Ⅰ知，可得，利用裂项求和即可得出解答Ⅰ证明且，数列是首项为，公比为的等比数列Ⅱ解由Ⅰ知其前项和点评本题考查了等比数列的通项公式裂项求和方法，考查了变形推理能力与计算能力，属于中档题如图，辆汽车在条水平的公路上向正西行驶，在处时测得公路北侧山顶在西偏北的方向上，行驶后到达处，测得此山顶在西偏北的方向上，仰角为，求此山的高度考点解三角形专题数形结合数形结合法解三角形分析在中由正弦定理解出，在中由正切的定义求出解答解在中即，解得又在中•，即山高为点评本题考查了正弦定理在解三角形中的应用，属于基础题企业招聘大学生，经过综合测试，录用了名女生和名男生，这名学生的测试成绩如茎叶图所示单位分，记成绩不小于分者为等，小于分者为等Ⅰ求女生成绩的中位数及男生成绩的平均数Ⅱ如果用分层抽样的方法从等和等中共抽取人组成创新团队，现从该创新团队中随机抽取人，求至少有人是等的概率考点列举法计算基本事件数及事件发生的概率频率分布直方图专题概率与统计分析Ⅰ由茎叶图可得女生成绩的中位数为，男生的平均成绩为Ⅱ用分层抽样可得分别抽取到的人数为人人，分别记为，和，列举可得总的基本事件共个，其中至少有人是等有个，由概率公式可得解答解Ⅰ由茎叶图可知，女生共人，中间两个的成绩为和，故女生成绩的中位数为，男生的平均成绩为Ⅱ用分层抽样的方法从等和等中共抽取人，每个人被抽到的概率为，由茎叶图可知等有人，等有人，故分别抽取到的人数为人人，记等的两人为，等的人为，则从中抽取人所有可能的结果为，共个，其中至少有人是等的为共个，所求概率为点评本题考查列举法计算基本事件数及事件发生的概率，涉及茎叶图和数字特征，属基础题已知函数在点，处的切线方程为Ⅰ求实数，的值Ⅱ求的最小值考点利用导数求闭区间上函数的最值利用导数研究曲线上点切线方程专题方程思想转化法导数的综合应用分析Ⅰ求出