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⊥于点,且交于点,连结求证求证是线段的中点连接,若求的半径和的长考点圆的综合题分析利用角平分线的性质得出,进而得出,再利用互余的性质得出,进而得出利用圆周角定理得出,进而求出,则,求出,即可得出答案利用勾股定理得出的长,再利用三角形面积求出即可解答证明平分与都是弧所对的圆周角答题卡相应位置上使式子有意义的的取值范围是≠考点分式有意义的条件专题计算题分析分式有意义的条件是分母不等于解答解使式子有意义,则≠,≠故答案为≠点评分式无意义路程是千米故选点评本题考查了次函数的图象的运用,行程问题的数量关系的运用,解答时分析清楚函数图象提供的信息是关键二填空题本大题共小题,每小题分,共分,不需写出解答过程,请把答案直接填写在用分析分别根据甲乙的图象计算出各自的速度即可求出每分钟乙比甲多行驶的路程解答解由甲的图象可知甲的速度为千米分,由乙的图象可知乙的速度为千米分,所以每分钟乙比甲多行驶的甲乙两人以相同路线前往离学校千米的地方参加植树活动甲乙两人前往目的地所行驶的路程千米随时间分变化的函数图象,则每分钟乙比甲多行驶的路程是千米千米千米千米考点次函数的应从而得出同位角相等,两直线平行解答解,∥同位角相等,两直线平行故选点评此题主要考查了基本作图与平行线的判定,正确理解题目的含义是解决本题的关键如图,表示的方法示意图,画图的原理是同位角相等,两直线平行内错角相等,两直线平行两直线平行,同位角相等两直线平行,内错角相等考点作图基本作图平行线的判定分析由已知可知,学记数法表示为故选点评此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式,其中,为整数,表示时关键要正确确定的值以及的值如图,是我们学过的用直尺和三角尺画平行线为的形式,其中,为整数确定的值时,要看把原数变成时,小数点移动了多少位,的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时,是正数当原数的绝对值时,是负数解答解将用科变形是解题关键小超同学在百度搜索引擎中输入中国梦,我的梦,能搜索到与之相关结果的条数是,这个数用科学记数法表示为考点科学记数法表示较大的数分析科学记数法的表示形式,代表性若,则的值是考点代数式求值分析利用已知将原式变形求出答案解答解故选点评此题主要考查了代数式求值,正确将原式性,可得答案解答解中学为了解学生的视力情况,需要抽取部分学生进行调查,下列抽取方法中最合适的是各个年级中,每班各随机抽取名学生,故选点评本题考查了抽样调查的可靠性,抽样调查要具有广泛性法中最合适的是随机抽取部分男生随机抽取个班级的学生随机抽取个年级的学生在各个年级中,每班各随机抽取名学生考点抽样调查的可靠性分析根据抽样调查的可靠性抽调查要具有广泛性代表从上面看,可以看到个正方形,面积为,故选项故选点评本题主要考查了几何体的三种视图面积的求法及比较,关键是掌握三视图的画法中学为了解学生的视力情况,需要抽取部分学生进行调查,下列抽取方分别得到几个面,比较即可解答解从正面看,可以看到个正方形,面积为,故选项从左面看,可以看到个正方形,面积为,故选项正确从上面看,可以看到个正方形,面积为,故选项关于这个几何体的说法正确的是主视图的面积为左视图的面积为俯视图的面积为俯视图的面积为考点简单组合体的三视图分析主视图左视图俯视图是分别从物体正面左面和上面看,所得到的图形,看点的距离相等,点与点到原点的距离相等,故选点评此题主要考查了数轴,关键是掌握互为相反数的两个数,它们分别在原点两旁且到原点距离相等如图,个由个大小相同棱长为的正方体搭成的几何体,下列点与点考点数轴分析根据数轴上表示数的点与表示数的点到原点的距离相等,即可解答解答解由数轴可得点表示的数为,点表示的数为,根据数轴上表示数的点与表示数的点到原点点与点考点数轴分析根据数轴上表示数的点与表示数的点到原点的距离相等,即可解答解答解由数轴可得点表示的数为,点表示的数为,根据数轴上表示数的点与表示数的点到原点的距离相等,点与点到原点的距离相等,故选点评此题主要考查了数轴,关键是掌握互为相反数的两个数,它们分别在原点两旁且到原点距离相等如图,个由个大小相同棱长为的正方体搭成的几何体,下列关于这个几何体的说法正确的是主视图的面积为左视图的面积为俯视图的面积为俯视图的面积为考点简单组合体的三视图分析主视图左视图俯视图是分别从物体正面左面和上面看,所得到的图形,看分别得到几个面,比较即可解答解从正面看,可以看到个正方形,面积为,故选项从左面看,可以看到个正方形,面积为,故选项正确从上面看,可以看到个正方形,面积为,故选项从上面看,可以看到个正方形,面积为,故选项故选点评本题主要考查了几何体的三种视图面积的求法及比较,关键是掌握三视图的画法中学为了解学生的视力情况,需要抽取部分学生进行调查,下列抽取方法中最合适的是随机抽取部分男生随机抽取个班级的学生随机抽取个年级的学生在各个年级中,每班各随机抽取名学生考点抽样调查的可靠性分析根据抽样调查的可靠性抽调查要具有广泛性代表性,可得答案解答解中学为了解学生的视力情况,需要抽取部分学生进行调查,下列抽取方法中最合适的是各个年级中,每班各随机抽取名学生,故选点评本题考查了抽样调查的可靠性,抽样调查要具有广泛性,代表性若,则的值是考点代数式求值分析利用已知将原式变形求出答案解答解故选点评此题主要考查了代数式求值,正确将原式变形是解题关键小超同学在百度搜索引擎中输入中国梦,我的梦,能搜索到与之相关结果的条数是,这个数用科学记数法表示为考点科学记数法表示较大的数分析科学记数法的表示形式为的形式,其中,为整数确定的值时,要看把原数变成时,小数点移动了多少位,的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时,是正数当原数的绝对值时,是负数解答解将用科学记数法表示为故选点评此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式,其中,为整数,表示时关键要正确确定的值以及的值如图,是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图,画图的原理是同位角相等,两直线平行内错角相等,两直线平行两直线平行,同位角相等两直线平行,内错角相等考点作图基本作图平行线的判定分析由已知可知,从而得出同位角相等,两直线平行解答解,∥同位角相等,两直线平行故选点评此题主要考查了基本作图与平行线的判定,正确理解题目的含义是解决本题的关键如图,表示甲乙两人以相同路线前往离学校千米的地方参加植树活动甲乙两人前往目的地所行驶的路程千米随时间分变化的函数图象,则每分钟乙比甲多行驶的路程是千米千米千米千米考点次函数的应用分析分别根据甲乙的图象计算出各自的速度即可求出每分钟乙比甲多行驶的路程解答解由甲的图象可知甲的速度为千米分,由乙的图象可知乙的速度为千米分,所以每分钟乙比甲多行驶的路程是千米故选点评本题考查了次函数的图象的运用,行程问题的数量关系的运用,解答时分析清楚函数图象提供的信息是关键二填空题本大题共小题,每小题分,共分,不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上使式子有意义的的取值范围是≠考点分式有意义的条件专题计算题分析分式有意义的条件是分母不等于解答解使式子有意义,则≠,≠故答案为≠点评分式无意义⇔分母为零分式有意义⇔分母不为零因式分解考点提公因式法与公式法的综合运用专题计算题分析先提取公因式,再对余下的多项式利用平方差公式继续分解解答解点评本题考查用提公因式法和公式法进行因式分解的能力,个多项式有公因式首先提取公因式,然后再用其他方法进行因式分解,同时因式分解要彻底,直到不能分解为止若,则考点非负数的性质算术平方根非负数的性质偶次方分析根据非负数的性质,可列方程求出的值,再代值计算即可解答解根据题意得故可由扇形统计图以及单位,求出的值即可找出出现次数最多的即为众数,将数据按照从小到大顺序排列,求出中位数即可根据题意列出算式,计算即可得到结果解答解Ⅰ本次接受随机抽样调查的学生人数为,图中的值为故答案为在这组样本数据中,出现了次,出现次数最多,这组样本数据的众数为将这组样本数据从小到大得顺序排列,其中处于中间的两个数都为,中位数为故答案为,在名学生中,鞋号为的学生人数比例为,由样本数据,估计学校各年级中学生鞋号为的人数比例约为,则计划购买双运动鞋,有双为号点评此题考查了条形统计图,扇形统计图,以及用样本估计总体,弄清题意是解本题的关键如图,校幢教学大楼的顶部竖有块传承文明,启智求真的宣传牌小明在山坡的坡脚处测得宣传牌底部的仰角为,沿山坡向上走到处测得宣传牌顶部的仰角为已知山坡的坡度,米,米,求这块宣传牌的高度测角器的高度忽略不计,结果精确到米参考数据,考点解直角三角形的应用仰角俯角问题分析过分别作的垂线,设垂足为分别在和中,通过解直角三角形求出的长,进而可求出即的长在中则,由此可求出的长根据即可求出宣传牌的高度解答解过作⊥,交的延长线于,作⊥于中中中,答宣传牌高约米点评此题综合考查了仰角坡度的定义,能够正确地构建出直角三角形,将实际问题化归为解直角三角形的问题是解答此类题的关键已知如图,内接于,为直径,的平分线交于点,交于点,⊥于点,且交于点,连结求证求证是线段的中点连接,若求的半径和的长考点圆的综合题分析利用角平分线的性质得出,进而得出,再利用互余的性质得出,进而得出利用圆周角定理得出,进而求出,则,求出,即可得出答案利用勾股定理得出的长,再利用三角形面积求出即可解答证明平分与都是弧所对的圆周角,是的
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