TOP31上海市静安区2015学年第二学期高三年级高考模拟文理科数学试卷.docx文档免费在线阅读

分解由已知得直线的方程为，分设，，由及图得的内角，若，分，，所以且，解得首项求数列的通项公式求数列的前项和数列满足，记数列的前项和为，是项与之间插入个后，得到个新的数列求数列的前项之和理本小题满分分本题共有个小题，第小题满分分，第小题满分分，第小题满分分已知数列满足是等比数列，且，数列满足对于任意，有求数列的通项公式求数列的通项公式在数列的任意相邻两内具有唯零点，求实数的取值范围理题第题文本小题满分分本题共有个小题，第小题满分分，第小题满分分，第小题满分分已知各项为正的数列并说明理由已知向量，，证明在区间，内具有唯零点若函数在区间，在区间内具有唯零点文判断函数在定义域内是否具有唯零点，并说明理由理判断函数，在区间，内是否具有唯零点，航行时离景点最近的点的坐标本题满分分本题共有个小题，第小题满分分，第小题满分分，第小题满分分已知函数，若在区间内有且只有个实数，使得成立，则称函数直线，码头在第象限，航线经过问游轮自码头沿方向开往码头共需多少分钟海中有处景点设点在平面内，，且，游轮无法靠近求游轮在水上旅游线线的距离分别为测得，以点为坐标原点，射线为轴的正半轴，建立如图所示的直角坐标系艘游轮以小时的平均速度在水上旅游线航行将航线看作，，文题本题满分分本题共有个小题，第小题满分分，第小题满分分如图，是海岸线上的两个码头，海中小岛有码头到海岸的正半轴，建立空间直角坐标系求向量与的数量积若点分别是线段与线段上的点，问是否存在直线，平面若存在，求点的坐标若不存在，请说明理由两点，求线段的长度本题满分分本题共有个小题，第小题满分分，第小题满分分文题同理科第题。

理设点分别是棱长为的正方体的棱的中点如图，以为坐标原点，射线分别是轴轴轴本题共有个小题，第小题满分分，第小题满分分已知分别是椭圆其中的左右焦点，椭圆过点且与抛物线有个公共的焦点求椭圆的方程过椭圆的右焦点且斜率为的直线与椭圆交于的规定区域内写出必要的步骤文本题满分分如图，半径为的半球内有内接正六棱锥底面正六边形的中心为球心求正六棱锥的体积和侧面积理本题满分分理袋中装有个同样大小的球，编号为现从该袋内随机取出个球，记被取出的球的最大号码数为，则等于三解答题本大题满分分本大题共题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的理袋中装有个同样大小的球，编号为现从该袋内随机取出个球，记被取出的球的最大号码数为，则等于三解答题本大题满分分本大题共题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤文本题满分分如图，半径为的半球内有内接正六棱锥底面正六边形的中心为球心求正六棱锥的体积和侧面积理本题满分分本题共有个小题，第小题满分分，第小题满分分已知分别是椭圆其中的左右焦点，椭圆过点且与抛物线有个公共的焦点求椭圆的方程过椭圆的右焦点且斜率为的直线与椭圆交于两点，求线段的长度本题满分分本题共有个小题，第小题满分分，第小题满分分文题同理科第题。

理设点分别是棱长为的正方体的棱的中点如图，以为坐标原点，射线分别是轴轴轴的正半轴，建立空间直角坐标系求向量与的数量积若点分别是线段与线段上的点，问是否存在直线，平面若存在，求点的坐标若不存在，请说明理由，，文题本题满分分本题共有个小题，第小题满分分，第小题满分分如图，是海岸线上的两个码头，海中小岛有码头到海岸线的距离分别为测得，以点为坐标原点，射线为轴的正半轴，建立如图所示的直角坐标系艘游轮以小时的平均速度在水上旅游线航行将航线看作直线，码头在第象限，航线经过问游轮自码头沿方向开往码头共需多少分钟海中有处景点设点在平面内，，且，游轮无法靠近求游轮在水上旅游线航行时离景点最近的点的坐标本题满分分本题共有个小题，第小题满分分，第小题满分分，第小题满分分已知函数，若在区间内有且只有个实数，使得成立，则称函数在区间内具有唯零点文判断函数在定义域内是否具有唯零点，并说明理由理判断函数，在区间，内是否具有唯零点，并说明理由已知向量，，证明在区间，内具有唯零点若函数在区间，内具有唯零点，求实数的取值范围理题第题文本小题满分分本题共有个小题，第小题满分分，第小题满分分，第小题满分分已知各项为正的数列是等比数列，且，数列满足对于任意，有求数列的通项公式求数列的通项公式在数列的任意相邻两项与之间插入个后，得到个新的数列求数列的前项之和理本小题满分分本题共有个小题，第小题满分分，第小题满分分，第小题满分分已知数列满足首项求数列的通项公式求数列的前项和数列满足，记数列的前项和为，是的内角，若，分，，所以且，解得所以点的坐标分别是，。

分解由已知得直线的方程为，分设，，由及图得分直线的方程为，即，分由，得即，，分，即水上旅游线的长为游轮在水上旅游线自码头沿方向开往码头共航行分钟时间分解法点到直线的垂直距离最近，则垂足为。

分由知直线的方程为，则直线的方程为，分所以解直线和直线的方程组，得点的坐标为，分解法设游轮在线段上的点处，则，，分，，则，，分时，当时，离景点最近，代入，得离景点最近的点的坐标为，分文函数在定义域内不具有唯零点，分因为当时，都有分理函数在区间，内具有唯零点分理由当时，有，且当时，有当时，是增函数，有分因为，所以，分的解集为，因为，所以在区间，内有且只有个实数，使得成立，因此在开区间，内具有唯零点分函数在开区间，内具有唯零点，该二次函数的对称轴为以下分与区间，的位置关系进行讨论当即时，在开区间，是增函数，只需，解得分当即时，若使函数在开区间，内具有唯零点，，所以。

分三种情形讨论当时，符合题意当时，空集当时，只需，解得分当即时，在区间，是减函数，只需，解得综上讨论，实数的取值范围是或或分文由得，。

分分，得分当时，分于是分设数列的第项是数列的第项，即当时，分，，，分设表示数列的前项之和则其中，。

又，则因此，分理数列满足，，，为常数，分数列是等差数列，首项为，公差为分分分数列满足，则，分因此有分由题知中，恒成立，而对于任意，成立，所以即，分又，，即，，即，分静安区学年第二学期高三年级高考模拟文理科数学试卷试卷满分分考试时间分钟考生注意本试卷共有道题，答题前，请在答题纸上将学校班级姓名检测编号等填涂清楚填空题本大题满分分本大题共有题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得分，否则律得零分文已知全集，集合，则集合的补集理计算文指数方程的解是理设复数满足为虚数单位，则文已知无穷等比数列的首项，公比，则无穷等比数列各项的和是理若原点，和点，在直线的两侧，则的取值范围是函数的递增区间为算法流程图如图所示，则输出的值是抛物线𝑦𝑥上点𝑀到焦点的距离为，则点𝑀的横坐标是文设函数，则不等式的解集为理盒中装有个同样大小的球，其中个红球，个黑球，个白球，个绿球从中随机取出个球，则取出的个球是红球或黑球或白球的概率为第题结束←输出开始←关于的函数的最大值记为，则的解析式为文如图所示，是个由圆柱和球组成的几何体的三视图，若，