都正确设，则其中正确的命题是答案解析正确，又则，故已知，均为实数，有下列命题若，则若，则若，则的大小关系是用连接答案解析方法，同理，方法二令又∈∈，即设，，，中时⇒，必要性不成立设∈∈那么的取值范围是答案，解析由题设得解析若设其中所有正确结论的序号是答案解析特值法取逐个检验，可知④均不正确式的性质在判断个关于不等式的命题真假时，先把要判断的命题和不等式性质联系起来考虑，找到与命题相近的性质，并应用性质判断命题真假，当然判断的同时还要用到其他知识，比如对数函数指数函数的性质等则均成立，而④不成立思维升华判断不等式是否成立，需要逐给出推理判断或反例说明常用的推理判断需要利用不等在上是增函数即，成立成立若④其中定成立的不等式为答案解析方法由可得，成立由可得，而函数，故正确故④正确方法二取特殊值题型三不等式性质的应用例已知，给出下列四个不等式答案解析方法验证二是利用特殊值法排除利用不等式的性质判断不等式是否成立时要特别注意前提条件若，④中成立的个数是恒成立，∈，答案解析由由得定成立思维升华解决此类问题常用两种方法是直接使用不等式的性质逐个方法易知都是正数所以即时，函数单调递减因为，即则有∈时恒方法易知都是正数所以即时，函数单调递减因为，即则有∈时恒成立，∈，答案解析由由得定成立思维升华解决此类问题常用两种方法是直接使用不等式的性质逐个验证二是利用特殊值法排除利用不等式的性质判断不等式是否成立时要特别注意前提条件若，④中成立的个数是答案解析方法，故正确故④正确方法二取特殊值题型三不等式性质的应用例已知，给出下列四个不等式④其中定成立的不等式为答案解析方法由可得，成立由可得，而函数在上是增函数即，成立成立若则均成立，而④不成立思维升华判断不等式是否成立，需要逐给出推理判断或反例说明常用的推理判断需要利用不等式的性质在判断个关于不等式的命题真假时，先把要判断的命题和不等式性质联系起来考虑，找到与命题相近的性质，并应用性质判断命题真假，当然判断的同时还要用到其他知识，比如对数函数指数函数的性质等若设其中所有正确结论的序号是答案解析特值法取逐个检验，可知④均不正确中时⇒，必要性不成立设∈∈那么的取值范围是答案，解析由题设得解析，又∈∈，即设，，，，则的大小关系是用连接答案解析方法，同理，方法二令，则，故已知，均为实数，有下列命题若，则若，则若，则其中正确的命题是答案解析正确，又，即正确，又，即正确故都正确设甲乙两人同时从宿舍到教室，甲半路程步行，半路程跑步乙半时间步行，半时间跑步如果两人步行跑步速度均相同，则谁先到教室解设路程为，跑步速度为，步行速度为，甲，乙乙⇒乙，甲乙甲乙，当且仅当时成立由实际情况知，甲乙乙先到教室组专项能力提升时间分钟已知∈，那么下列命题中正确的是若，则若，则若且④若且，则答案解析当时，可知不正确当时，可知不正确对于，由且且成立，正确当不成立，则实数的取值范围是答案∞，∪，∞解析不妨将命题否定，转化为若对任意的，有恒成立，则当时有，则当连接答案解析又综上所述单位组织职工去地参观学习需包车前往甲车队说如果领队买张全票，其余人可享受折优惠乙车队说你们属团体票，按原价的折优惠这两个车队的原价车型都是样的，试根据单位去的人数比较两车队的收费哪家更优惠解设该单位职工有人∈，全票价为元人，坐甲车需花元，坐乙车需花元，则，所以当时当时，因此当单位去的人数为人时，两车队收费同等优惠当单位去的人数多于人时，甲车队收费更优惠当单位去的人数少于人时，乙车队收费更优惠步步高江苏专用版高考数学轮复习第七章不等式不等关系与不等式文两个实数比较大小的方法作差法⇔⇔⇔⇔不等式的基本性质性质性质内容特别提醒对称性⇔⇒⇒可加性⇔⇔可乘性⇒注意的符号⇒⇒同向同正可乘性⇒⇒可乘方性⇒∈同为正数可开方性⇒∈，不等式的些常用性质倒数的性质⇒，④，则思考辨析判断下面结论是否正确请在括号中打或⇔⇔⇒若若且若，则在，④这五个式子中，恒成立的所有不等式的序号是答案④解析令符合题设条件因此不恒成立又因此也不恒成立又因此不恒成立由不等式的性质可推出④恒成立教材改编下列四个结论，正确的是⇒④⇒答案若，∈，若，当时，解析，教材改编若且，，即又，方法易知都是正数所以即时，函数单调递减因为，即则有∈时恒成立，∈，答案解析由由得定成立思维升华解决此类问题常用两种方法是直接使用不等式的性质逐个验证二是利用特殊值法排除利用不等式的性质判断不等式是否成立时要特别注意前提条件若，④中成立的个数是答案解析方法，故正确故④正确方法二取特殊值题型三不等式性质的应用例已知，给出下列四个不等式恒成立，∈，答案解析由由得定成立思维升华解决此类问题常用两种方法是直接使用不等式的性质逐个答案解析方法④其中定成立的不等式为答案解析方法由可得，成立由可得，而函数则均成立，而④不成立思维升华判断不等式是否成立，需要逐给出推理判断或反例说明常用的推理判断需要利用不等若设其中所有正确结论的序号是答案解析特值法取逐个检验，可知④均不正确，又∈∈，即设，，，则，故已知，均为实数，有下列命题若，则若，则若，即正确，又，即正确故都正确设