TOP54【步步高】（江苏专用）2017版高考数学一轮复习第四章三角函数、解三角形4.6简单的三角恒等变换文.doc文档免费在线阅读

以，所以已知函数讨论形如若，∈求的值解由，即，可得，解得由想和整体代换思想在三角函数中的应用典例分重庆已知函数求的最小正周期和最大值讨论在，上的单调性思维点拨所以的最大值为，化归思的最大值为函数的最小正周期是答案解析因为综合应用主要是将三角变换与三角函数的性质相结合，通过变换把函数化为的形式再研究性质，解题时注意观察角函数名结构等特征课标全国Ⅱ函数由，，得由∈，知≠，解得，思维升华三角恒等变换的，因为∈从而∈故在，上的最大值为，最小值为，其中∈，∈，当，时，求在区间，上的最大值与最小值若求，的值解又题型三三角恒等变换的应用例已知函数由已知可得，则答案解析，又∈余弦皆可若角的范围是则选余弦较好若角的范围为则选正弦较好若，∈且则在中得思维升华通过求角的种三角函数值来求角，在选取函数时，有以下原则已知正切函数值，则选正切函数已知正弦余弦函数值，则选正弦或余弦函数若角的范围是则选正弦又，且且，即，结合，故，又，故依题意有，方程的两根分别为，且∈则答案解析由，且，为锐角，可知，方程的两根分别为，且∈则答案解析由，且，为锐角，可知故，又，故依题意有，又，且且，即，结合，得思维升华通过求角的种三角函数值来求角，在选取函数时，有以下原则已知正切函数值，则选正切函数已知正弦余弦函数值，则选正弦或余弦函数若角的范围是则选正弦余弦皆可若角的范围是则选余弦较好若角的范围为则选正弦较好若，∈且则在中，则答案解析，又∈由已知可得又题型三三角恒等变换的应用例已知函数，其中∈，∈，当，时，求在区间，上的最大值与最小值若求，的值解，因为∈从而∈故在，上的最大值为，最小值为由，，得由∈，知≠，解得，思维升华三角恒等变换的综合应用主要是将三角变换与三角函数的性质相结合，通过变换把函数化为的形式再研究性质，解题时注意观察角函数名结构等特征课标全国Ⅱ函数的最大值为函数的最小正周期是答案解析因为所以的最大值为，化归思想和整体代换思想在三角函数中的应用典例分重庆已知函数求的最小正周期和最大值讨论在，上的单调性思维点拨讨论形如若，∈求的值解由，即，可得，解得由，解得因为∈所以，所以已知函数，∈其中求函数的值域若函数的图象与直线的两个相邻交点间的距离为，求函数的单调递增区间解由，得，所以函数的值域为，由题设条件及三角函数的图象和性质可知，的周期为，所以，即所以，再由∈，解得∈所以函数的单调递增区间为，∈组专项能力提升时间分钟设∈∈且，则答案解析由得，即，∈∈∈∈由，得，定义运算，若，，则答案解析依题意有，又故，而于是，故若的条对称轴方程是，则的取值范围可以是下列中的填序号，，，④，答案④解析因为其中且，则，所以，∈，即，∈，而且，所以，所以，∈，取，此时∈，设∈则函数的最小值为答案解析方法因为，所以令又∈所以就是单位圆的左半圆上的动点，与定点，所成直线的斜率又，所以函数的最小值为方法二∈当，即时取等号即函数的最小值为已知函数，直线是图象的条对称轴试求的值已知函数的图象是由图象上各点的横坐标伸长到原来的倍，然后再向左平移个单位长度得到的，若，∈求的值解由于直线是函数图象的条对称轴，∈，∈又，又∈，从而，由知，由题意可得，即，又∈，步步高江苏专用版高考数学轮复习第四章三角函数解三角形简单的三角恒等变换文公式的常见变形辅助角公式，其中，思考辨析判断下面结论是否正确请在括号中打或的最大值是设∈则在非直角三角形中有设，且，那么的值为公式中的取值与，的值无关已知，∈则答案解析∈的值为答案解析原式教材改编答案解析若，则的值为答案解析，若锐角满足，则答案解析由，可得，即又∈题型三角函数式的化简与求值例化简计算答案解析原式原式思维升华三角函数式的化简要遵循三看原则，看角，二看名，三看式子结构与特征三角函数式化简要注意观察条件中角之间的联系和差倍互余互补等，寻找式子和三角函数公式之间的共同点已知，∈则答案解析原式由题意可得，，，即因为，∈所以，∈根据同角三角函数基本关系式可得，由两角差的正弦公式可得题型二三角函数的求角问题例已知锐角，满足则已知方程的两根分别为，且∈则答案解析由，且，为锐角，可知故，又，故依题意有，又，且且，即，结合，得思维升华通过求角的种三角函数值来求角，在选取函数时，有以下原则已知正切函数值，则选正切函数已知正弦余弦函数值，则选正弦或余弦函数若角的范围是则选正弦余弦皆可若角的范围是则选余弦较好若角的范围为则选正弦较好若，∈且则在中故，又，故依题意有得思维升华通过求角的种三角函数值来求角，在选取函数时，有以下原则已知正切函数值，则选正切函数已知正弦余弦函数值，则选正弦或余弦函数若角的范围是则选正弦，则答案解析，又∈又题型三三角恒等变换的应用例已知函数，因为∈从而∈故在，上的最大值为，最小值为综合应用主要是将三角变换与三角函数的性质相结合，通过变换把函数化为的形式再研究性质，解题时注意观察角函数名结构等特征课标全国Ⅱ函数所以的最大值为，化归思讨论形如若，∈求的值解由，即，可得，解得由数值，则选正弦或余弦函数若角的范围是则选正弦余弦皆可若角的范围是则选余弦较好若角的范围为则选正弦较好若，∈且则在中，