双曲线是等轴双曲线离心率知二求二思考焦点在轴上的双曲线的几何性质口答•双曲线标准方程范围或对称性关于轴，轴，原点对称。顶点，轴渐近线方程离心率实轴虚轴小结或或,,其中关于坐标轴和原点都对称性质双曲线,,范围对称性顶点渐近线离心率图象椭圆双曲线方程关系图象小结•渐近线•离心率•顶点•对称性•范围对称轴轴，轴对称中心原点对称轴轴，轴对称中心原点长轴短轴实轴虚轴无图象例求下列双曲线的渐近线方程，并画出图像于坐标轴和原点都对称性质双曲线,,范围对称性顶点渐近线离心率图象轴渐近线方程离心率实轴虚轴小结或或,,其中关双曲线是等轴双曲线离心率知二求二思考焦点在轴上的双曲线的几何性质口答•双曲线标准方程范围或对称性关于轴，轴，原点对称。顶点，。顶点，轴实轴虚轴渐近线方程离心率复习回顾,几四个参数中，知几可求在等轴双曲线的离心率的精确到例题讲解双曲线的简单几何性质焦点在轴上的双曲线的几何性质•双曲线标准方程范围或对称性关于轴，轴，原点对称渐近线方程为的双曲线方程是知识要点技法要点双曲线型自然通风塔的外形，是双曲线的部分绕其虚轴旋转所成的曲面，它的最小半径为,上口半径为,下口半径为,高选择适当的坐标系，求出此双曲线的方程小结的渐近线是的渐近线是直线,双曲线的渐近线方程是即双曲线方程。且焦点为有相同渐近线，求与,方程。的焦点为顶点的双曲线，且以椭圆求渐近线为求下列双曲线的渐近线方程程。所求双曲线方程为双曲线的渐近线方程为解为可设所求双曲线的方程,双曲线过点练习题的双曲线方程。且过点有相同渐近线，求与,的程。渐近线是又轴上。则焦点在若轴则双曲线的交点在中，若求得双曲线,例已知双曲线的渐近线是，并且双曲线过点求双曲线方曲线焦点点在直线设双曲线方程为得到入上式代，把双曲线经过点,解得由双曲线方程为变题已知双曲线渐近线是，并且双曲线过点,求双曲线方，并且双曲线过点,求双曲线方程。渐近线是又双曲线方程为解,的交于与渐近线点作直线过,轴上在的上方，即双渐近线方程是点作直线过,轴上在的下方，即双曲线焦点点在直线设双曲线方程为得到入上式代，把双曲线经过点,解得由例已知双曲线的渐近线是程,,渐近线方程是渐近线方程是如何记忆双曲线的渐进线方程双曲线方程双曲线方程双曲线方程双曲线方程实轴虚轴无图象例求下列双曲线的渐近线方程，并画出图像解,,把方程化为标准方小结•渐近线•离心率•顶点•对称性•范围对称轴轴，轴对称中心原点对称轴轴，轴对称中心原点长轴短轴范围对称性顶点渐近线离心率图象椭圆双曲线方程关系图象小范围对称性顶点渐近线离心率图象椭圆双曲线方程关系图象小结•渐近线•离心率•顶点•对称性•范围对称轴轴，轴对称中心原点对称轴轴，轴对称中心原点长轴短轴实轴虚轴无图象例求下列双曲线的渐近线方程，并画出图像解,,把方程化为标准方程,,渐近线方程是渐近线方程是如何记忆双曲线的渐进线方程双曲线方程双曲线方程双曲线方程双曲线方程渐近线方程是点作直线过,轴上在的下方，即双曲线焦点点在直线设双曲线方程为得到入上式代，把双曲线经过点,解得由例已知双曲线的渐近线是，并且双曲线过点,求双曲线方程。渐近线是又双曲线方程为解,的交于与渐近线点作直线过,轴上在的上方，即双曲线焦点点在直线设双曲线方程为得到入上式代，把双曲线经过点,解得由双曲线方程为变题已知双曲线渐近线是，并且双曲线过点,求双曲线方程。渐近线是又轴上。则焦点在若轴则双曲线的交点在中，若求得双曲线,例已知双曲线的渐近线是，并且双曲线过点求双曲线方程。所求双曲线方程为双曲线的渐近线方程为解为可设所求双曲线的方程,双曲线过点练习题的双曲线方程。且过点有相同渐近线，求与,的双曲线方程。且焦点为有相同渐近线，求与,方程。的焦点为顶点的双曲线，且以椭圆求渐近线为求下列双曲线的渐近线方程小结的渐近线是的渐近线是直线,双曲线的渐近线方程是即渐近线方程为的双曲线方程是知识要点技法要点双曲线型自然通风塔的外形，是双曲线的部分绕其虚轴旋转所成的曲面，它的最小半径为,上口半径为,下口半径为,高选择适当的坐标系，求出此双曲线的方程精确到例题讲解双曲线的简单几何性质焦点在轴上的双曲线的几何性质•双曲线标准方程范围或对称性关于轴，轴，原点对称。顶点，轴实轴虚轴渐近线方程离心率复习回顾,几四个参数中，知几可求在等轴双曲线的离心率的双曲线是等轴双曲线离心率知二求二思考焦点在轴上的双曲线的几何性质口答•双曲线标准方程范围或对称性关于轴，轴，原点对称。顶点，轴渐近线方程离心率实轴虚轴小结或或,,其中关于坐标轴和原点都对称性质双曲线,,范围对称性顶点渐近线离心率图象椭圆双曲线方程关系图象小结•渐近线•离心率•顶点•对称性•范围对称轴轴，轴对称中心原点对称轴轴，轴对称中心原点长轴短轴实轴虚轴无图象例求下列双曲线的渐近线方程，并画出图像解,,把方程化为标准方程,,渐近线方程是渐近线方程是如何记忆双曲线的渐进线方程双曲线方程双曲线方程双曲线方程双曲线方程小结•渐近线•离心率•顶点•对称性•范围对称轴轴，轴对称中心原点对称轴轴，轴对称中心原点长轴短轴程,,渐近线方程是渐近线方程是如何记忆双曲线的渐进线方程双曲线方程双曲线方程双曲线方程双曲线方程，并且双曲线过点,求双曲线方程。渐近线是又双曲线方程为解,的交于与渐近线点作直线过,轴上在的上方，即双程。渐近线是又轴上。则焦点在若轴则双曲线的交点在中，若求得双曲线,例已知双曲线的渐近线是，并且双曲线过点求双曲线方双曲线方程。且焦点为有相同渐近线，求与,方程。的焦点为顶点的双曲线，且以椭圆求渐近线为求下列双曲线的渐近线方程渐近线方程为的双曲线方程是知识要点技法要点双曲线型自然通风塔的外形，是双曲线的部分绕其虚轴旋转所成的曲面，它的最小半径为,上口半径为,下口半径为,高选择适当的坐标系，求出此双曲线的方程。顶点，轴实轴虚轴渐近线方程离心率复习回顾,几四个参数中，知几可求在等轴双曲线的离心率的轴渐近线方程离心率实轴虚轴小结或或,,其中关双曲线是等轴双曲线离心率知二求二思考焦点在轴上的双曲线的几何性质口答•双曲线标准方程范围或对称性关于轴，轴，原点对称。顶点，轴渐近线方程离心率实轴虚轴小结或或,,其中关于坐标轴和原点都对称性质双曲线,,范围对称性顶点渐近线离心率图象椭圆双曲线方程关系图象小结•渐近线•离心率•顶点•对称性•范围对称轴轴，轴对称中心原点对称轴轴，轴对称中心原点长轴短轴实轴虚轴无图象例求下列双曲线的渐近线方程，并画出图像