率如何变化远离磁铁时呢合外力的方向如何影响速率的变化呢基础诊断考点突破当物体的初速度和所受的外力分别满足下列问题中所给定的条件时，物体的运动情况将会是怎样的，。运动，。运动，且恒定，两者方向相同。运动，且恒定，两者方向相反。运动，且恒定，两者方向不在条直线上。运动，不恒定且大小方向都随着时间变化。运动基础诊断考点突破知识点二运动的合成与分解基本概念运动的合成已知求合运动。运动的分解已知求分运动。分解原则根据运动的分解，也可采用。遵循的规律位移速度加速度都是矢量，故它们的合成与像和轴方向的速度图像如图所示，则物体的初速度沿轴的正方向物体的初速度大小为时物体的速度大小为物体所受合力沿轴的正方向图基础诊断考点突破解析由轴方向的位移图像可知物体沿矢量，故合成与分解都遵知方向东偏南方向，故正确，错误。答案基础诊断考点突破变式训练物体在平面内做曲线运动，从时刻起，在轴方向的位移图则物体做匀变速曲线运动，综上所述本题选。答案基础诊断考点突破合运动和分运动的关系运动的合成与分解的运算法则运动的合成与分解是指描述运动的各物理量即位移速度加速度的合成与分解，由于它们均是当大小不变，方向改变时，的合力大小仍为，方向与改变方向后的夹角为，故合，加速度合。若初速度方向与合方向共线，则物体做匀变速直线运动若初速度方向与合方向不共线，的匀变速直线运动加速度大小为的匀变速直线运动加速度大小为的匀变速曲线运动匀速直线运动基础诊断考点突破解析物体在三个共点力作用下做匀速直线运动，必有与的合力等大反向，小于，故错误。答案基础诊断考点突破变式训练多选质量为的物体，在三个共点力的作用下做匀速直线运动，保持不变，仅将的方向改变大小不变后，物体可能做加速度大小为方向不变，所以质点经过点时的加速度与点的相同，故错误若质点从点运动到点，质点运动到点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，则有点速度与加速度方向夹角大于，点的加速度方向与速度方向夹角大后减小，速率是先减小后增大图基础诊断考点突破解析质点做匀变速曲线运动，点到点的加速度方向与速度方向夹角小于，所以，点的速率比点速率大，故错误，正确质点做匀变速曲线运动，则加速度大小和的轨迹的示意图。已知物体在点的加速度方向与速度方向垂直，则下列说法中正确的是点的速率小于点的速率点的加速度比点的加速度大点的速率大于点的速率从点到点加速度与速度的夹角先增为锐角时，物体的速率增大。当合力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率减小。当合力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变。基础诊断考点突破例河南名校联考如图，这是物体做匀变速曲线运动始终夹在合力方向与速度方向之间，而且向合力的方向弯曲，或者说合力的方向总是指向轨迹的“凹”侧。考点物体做曲线运动的条件及轨迹分析基础诊断考点突破合力方向与速率变化的关系当合力方向与速度方向的夹角对于合速度的方向与轴的夹角为，有，所以选项正确。答案基础诊断考点突破条件物体受到的合外力与初速度不共线。合力方向与轨迹的关系无力不弯曲，弯曲必有力。曲线运动轨迹比与时间成正比图基础诊断考点突破解析由运动的合成与分解可知所以有，可见分位移的平方与成正比，选项错误，正确合速度，所以选项错误以速度匀速上浮的同时，玻璃管沿轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动，合速度的方向与轴夹角为。则红蜡块的分位移与成正比分位移的平方与成正比合速度的大小与时间成正项正确。答案基础诊断考点突破多选江苏盐城二模如图所示，在端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放红蜡块视为质点。将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与轴重合，在从坐标原点基础诊断考点突破解析若，则和的合力与在同直线上，此时质点做直线运动。若，则的合力与轴正方向的夹角，则质点向轴侧做曲线运动，故选轴正方向的恒力和沿轴正方向的恒力，则因为有，质点定做曲线运动如果，质点向轴侧做曲线运动质点不可能做直线运动图如果，质点向轴侧做曲线运动基轴正方向的恒力和沿轴正方向的恒力，则因为有，质点定做曲线运动如果，质点向轴侧做曲线运动质点不可能做直线运动图如果，质点向轴侧做曲线运动基础诊断考点突破解析若，则和的合力与在同直线上，此时质点做直线运动。若，则的合力与轴正方向的夹角，则质点向轴侧做曲线运动，故选项正确。答案基础诊断考点突破多选江苏盐城二模如图所示，在端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放红蜡块视为质点。将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与轴重合，在从坐标原点以速度匀速上浮的同时，玻璃管沿轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动，合速度的方向与轴夹角为。则红蜡块的分位移与成正比分位移的平方与成正比合速度的大小与时间成正比与时间成正比图基础诊断考点突破解析由运动的合成与分解可知所以有，可见分位移的平方与成正比，选项错误，正确合速度，所以选项错误对于合速度的方向与轴的夹角为，有，所以选项正确。答案基础诊断考点突破条件物体受到的合外力与初速度不共线。合力方向与轨迹的关系无力不弯曲，弯曲必有力。曲线运动轨迹始终夹在合力方向与速度方向之间，而且向合力的方向弯曲，或者说合力的方向总是指向轨迹的“凹”侧。考点物体做曲线运动的条件及轨迹分析基础诊断考点突破合力方向与速率变化的关系当合力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率增大。当合力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率减小。当合力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变。基础诊断考点突破例河南名校联考如图，这是物体做匀变速曲线运动的轨迹的示意图。已知物体在点的加速度方向与速度方向垂直，则下列说法中正确的是点的速率小于点的速率点的加速度比点的加速度大点的速率大于点的速率从点到点加速度与速度的夹角先增大后减小，速率是先减小后增大图基础诊断考点突破解析质点做匀变速曲线运动，点到点的加速度方向与速度方向夹角小于，所以，点的速率比点速率大，故错误，正确质点做匀变速曲线运动，则加速度大小和方向不变，所以质点经过点时的加速度与点的相同，故错误若质点从点运动到点，质点运动到点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，则有点速度与加速度方向夹角大于，点的加速度方向与速度方向夹角小于，故错误。答案基础诊断考点突破变式训练多选质量为的物体，在三个共点力的作用下做匀速直线运动，保持不变，仅将的方向改变大小不变后，物体可能做加速度大小为的匀变速直线运动加速度大小为的匀变速直线运动加速度大小为的匀变速曲线运动匀速直线运动基础诊断考点突破解析物体在三个共点力作用下做匀速直线运动，必有与的合力等大反向，当大小不变，方向改变时，的合力大小仍为，方向与改变方向后的夹角为，故合，加速度合。若初速度方向与合方向共线，则物体做匀变速直线运动若初速度方向与合方向不共线，则物体做匀变速曲线运动，综上所述本题选。答案基础诊断考点突破合运动和分运动的关系运动的合成与分解的运算法则运动的合成与分解是指描述运动的各物理量即位移速度加速度的合成与分解，由于它们均是矢量，故合成与分解都遵知方向东偏南方向，故正确，错误。答案基础诊断考点突破变式训练物体在平面内做曲线运动，从时刻起，在轴方向的位移图像和轴方向的速度图像如图所示，则物体的初速度沿轴的正方向物体的初速度大小为时物体的速度大小为物体所受合力沿轴的正方向图基础诊断考点突破解析由轴方向的位移图像可知物体沿轴匀速运动，根据斜率可得。由轴方向上的速度图像可知故物体的初速度大小，设方向与轴成角，有，故错误，正确当时，由图像知，则，错误因所以，则合，沿轴负方向，错误。答案基础诊断考点突破船的实际运动是水流的运动和船相对静水的运动的合运动。三种速度船在静水中的速度船水的流速水船的实际速度。三种情况考点三小船渡河模型情况图示说明渡河时间最短当船头垂直河岸时，渡河时间最短，最短时间船基础诊断考点突破情况图示说明当水船时，如果满足水船，渡河位移最短，渡河位移最短当水船时，如果船头方向即船方向与合速度方向垂直，渡河位移最短，最短渡河位移为水船基础诊断考点突破例小船渡河，河宽，水流速度。若船在静水中的速度为，求欲使船在最短的时间内渡河，船头应朝什么方向用多长时间位移是多少欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向用多长时间位移是多少基础诊断考点突破解析欲使船在最短时间内渡河，船头应朝垂直河岸方向。当船头垂直河岸时，如图甲所示。最短时间为，合速度基础诊断考点突破欲使船渡河航程最短，合运动应垂直河岸，船头应朝上游与河岸方向成夹角，如图乙所示。有，得所以当船头与上游河岸成角时航程最短。答案船头垂直于河岸船头与上游河岸成角基础诊断考点突破抓住“两个区别”正确区分分运动和合运动正确区分船头的指向与船的运动方向航向不同解题流程基础诊断考点突破变式训练船在静水中的速度为，河岸笔直，河宽，适当调整船的行驶方向，使该船运动到河对岸时航程最短，设最短航程为，下列说法中正确的是当水流速度为时，为当水流速度为时，为当水流速度为时，为当水流速度为时，为基础诊断考点突破解析当水流速度为时，水速小于船速，可以垂直河岸渡河，此时的最短航程等于河宽，即，选项错误当水流速度为时，水速大于船速，此时不可能垂直河岸渡河，此时的最短航程为水船河宽，选项错误正确。答案基础诊断考点突破考点四“关联”速度问题绳杆端速度分解模型模型特点沿绳或杆方向的速度分量大小相等。思路与方法合运动绳拉物体的实际运动速度分运动其沿绳或杆的速度其二与绳或杆垂直的分速度⊥方法与⊥的合成遵循平行四边形定则。基础诊断考点突破解题的原则把物体的实际速度分解为垂直于绳杆和平行于绳杆两个分量，根据沿绳杆方向的分速度大小相等求解。常见的模型如图所示。基础诊断考点突破图基础诊断考点突破例如图所示，套在竖直细杆上的环由跨过定滑轮且不可伸长的轻绳与重物相连，由于的质量较大，在释放后，将沿杆上升，当运动至与定滑轮的连线处于水平位置时，其上升速度为，未落地，这时的速度。图基础诊断考点突破解析环沿细杆上升的过程中，任取位置，此时绳与竖直方向的夹角为。将的速度沿绳方向和垂直于绳的方向进行分解，如图所示，则，下落的速度。当环上升至与定滑轮的连线处于水平位置时，所以此时的速度。答案基础诊断考点突破解决此类问题时应把握两点确定合速度，它应是小船的实际速度小船的运动引起了两个效果是绳子的收缩，二是绳绕滑轮的转动，应根据实际效果进行运动的分解。基础诊断考点突破变式训练如图所示，人站在岸上，利用绳和定滑轮拉船靠岸，在时刻绳的速度为，绳段与水平面的夹角为，段与水平面的夹角为。不计摩擦和轮的质量，则此时小船的速度多大图基础诊断考点突破解析小船的运动引起了绳子的收缩以及绳子绕定滑轮转动的效果，所以将小船的运动分解到绳子收缩的方向和垂直于绳子的方向，分解如图所示，则由图可知。答案基础诊断考点突破基础课时曲线运动运动的合成与分解基础诊断考点突破知识点曲线运动速度的方向质点在点的速度方向，沿曲