1、以下这些语句存在若干问题，包括语法错误、标点使用不当、语句不通畅及信息不完整——“.....所以，或其表示的平面区域如图对于集合，表示以,为圆心，为半径的圆及其内部区域，其面积为高考题型精练圆心到直线的距离小于等于半径即，直线与曲线有公共点，得，所以答案高考题型精练高考题型精练解析因为对于集合，共个交点高考题型精练若过点,的直线与曲线有公共点，则直线的斜率的取值范围是解析设直线方程为，即，高考题时则方程解的个数是解析由题意可知，是以为周期，值域为,的函数又，则画出两函数图象，则交点个数即为解的个数由图象可知由题意知⊥，高考题型精练当为圆的直径时，最大，此时，四点共圆答案高考题型精练已知函数满足下面关系当,考题型精练已知是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量满足，则的最大值是解析如图，设，则，分析代数式是否具有几何到可行域上的点的距离的平方，高考题型精练由图形知最小值为到射线的距离的平方，最大值为取值范围是......”。

2、以下这些语句存在多处问题，具体涉及到语法误用、标点符号运用不当、句子表达不流畅以及信息表述不全面——“.....所以，即的最大值为答案点评利用数形结合求最值的方法步骤第步分析数理特征，确定目标问题的几何意义般从图形结构图形的几何意义，则的最大值为解析根据题意，画出示意图，如图所示，则圆心的坐标为半径，且因为，连接，易知要求的最大值，即求圆上的点时使，所以选答案题型三利用数形结合求最值例北京已知圆和两点，若圆上存在点，使得，变式训练若存在正数使成立，则的取值范围是，，，，在直角坐标系中，作出函数，的图象，如图当等式中量的特点，选择适当的两个或多个函数，利用两个函数图象的上下位置关系转化数量关系来解决问题，往往可以避免烦琐的运算，获得简捷的解答解析因为，所以由得,到的距离为，由，得或舍去当，即时，点评利用数形结合解不等式或求参数的方法求参数范围或解不等式问题经常联系函数的图象，根据不，变形得，即表示以,为圆心，为半径的圆的上半圆表示斜率为......”。

3、以下这些语句在语言表达上出现了多方面的问题，包括语法错误、标点符号使用不规范、句子结构不够流畅，以及内容阐述不够详尽和全面——“.....其方程为，则圆心参数问题例设函数和，已知,时，恒有，求实数的取值范围解，即，变形得，令在时只有个交点，即原点如图所示若，显然函数与在时只有个交点，即原点综上，所求实数的取值范围是，故选答案题型二利用数形结合解决不等式数图象在时只能有个交点若，显然函数与在时有两个交点，即点与原点如图所示显然不符合题意若，显然函数与数图象在时只能有个交点若，显然函数与在时有两个交点，即点与原点如图所示显然不符合题意若，显然函数与在时只有个交点，即原点如图所示若，显然函数与在时只有个交点，即原点综上，所求实数的取值范围是，故选答案题型二利用数形结合解决不等式参数问题例设函数和，已知,时，恒有，求实数的取值范围解，即，变形得，令，变形得，即表示以,为圆心，为半径的圆的上半圆表示斜率为，纵截距为的平行直线系设与圆相切的直线为，其方程为，则圆心,到的距离为，由，得或舍去当......”。

4、以下这些语句该文档存在较明显的语言表达瑕疵，包括语法错误、标点符号使用不规范，句子结构不够顺畅，以及信息传达不充分，需要综合性的修订与完善——“.....点评利用数形结合解不等式或求参数的方法求参数范围或解不等式问题经常联系函数的图象，根据不等式中量的特点，选择适当的两个或多个函数，利用两个函数图象的上下位置关系转化数量关系来解决问题，往往可以避免烦琐的运算，获得简捷的解答解析因为，所以由得，变式训练若存在正数使成立，则的取值范围是，，，，在直角坐标系中，作出函数，的图象，如图当时使，所以选答案题型三利用数形结合求最值例北京已知圆和两点，若圆上存在点，使得，则的最大值为解析根据题意，画出示意图，如图所示，则圆心的坐标为半径，且因为，连接，易知要求的最大值，即求圆上的点到原点的最大距离因为，所以，即的最大值为答案点评利用数形结合求最值的方法步骤第步分析数理特征，确定目标问题的几何意义般从图形结构图形的几何意义分析代数式是否具有几何到可行域上的点的距离的平方......”。

5、以下这些语句存在多种问题，包括语法错误、不规范的标点符号使用、句子结构不够清晰流畅，以及信息传达不够完整详尽——“.....最大值为取值范围是,答案高考题型精练已知是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量满足，则的最大值是解析如图，设，则，由题意知⊥，高考题型精练当为圆的直径时，最大，此时，四点共圆答案高考题型精练已知函数满足下面关系当,时则方程解的个数是解析由题意可知，是以为周期，值域为,的函数又，则画出两函数图象，则交点个数即为解的个数由图象可知共个交点高考题型精练若过点,的直线与曲线有公共点，则直线的斜率的取值范围是解析设直线方程为，即，高考题型精练圆心到直线的距离小于等于半径即，直线与曲线有公共点，得，所以答案高考题型精练高考题型精练解析因为对于集合，，所以，或其表示的平面区域如图对于集合，表示以,为圆心，为半径的圆及其内部区域，其面积为高考题型精练因为圆与的图象都关于直线对称，从而由题意意知∩所表示的平面图形为图中阴影部分，曲线与直线将圆分成......”。

6、以下这些语句存在多方面的问题亟需改进，具体而言：标点符号运用不当，句子结构条理性不足导致流畅度欠佳，存在语法误用情况，且在内容表述上缺乏完整性。——“.....所以阴影高考题型精练山东已知函数，对函数，定义关于的“对称函数”为函数，满足对任意，两个点，关于点，对称若是关于的“对称函数”，且恒成立，则实数的取值范围是高考题型精练，解析由已知得所以恒成立，即恒成立高考题型精练在同坐标系内，画出直线及半圆如图所示，可得，即，故答案为，答案，高考题型精练解原方程可化为，作出函数,的图象由图知，方程在,内有相异实根，的充要条件高考题型精练是，，即或高考题型精练求的值解由图知当，即，时，直线与三角函数的图象交于两点，它们中点的横坐标为，高考题型精练所以，所以当，即，时，直线与三角函数的图象有两交点，高考题型精练由对称性知所以，综上所述，或高考题型精练已知函数，且，当，因此函数必在区间,内存在零点，故专题数学思想方法第练数形结合思想思想方法解读数形结合是个数学思想方法......”。

7、以下这些语句存在标点错误、句法不清、语法失误和内容缺失等问题，需改进——“.....其应用大致可以分为两种情形借助形的生动和直观性来阐明数之间的联系，即以形作为手段，数作为目的，比如应用函数的图象来直观地说明函数的性质借助于数的精确性和规范严密性来阐明形的些属性，即以数作为手段，形作为目的，如应用曲线的方程来精确地阐明曲线的几何性质数形结合就是根据数学问题的条件和结论之间的内在联系，既分析其代数意义，又揭示其几何直观，使数量关系的精确刻画与空间形式的直观形象巧妙和谐地结合在起，充分利用这种结合，寻找解题思路，使问题化难为易化繁为简，从而得到解决数形结合的思想，其实质是将抽象的数学语言与直观的图象结合起来，关键是代数问题与图形之间的相互转化，它可以使代数问题几何化，几何问题代数化在运用数形结合思想分析和解决问题时，要注意三点第要彻底明白些概念和运算的几何意义以及曲线的代数特征......”。

8、以下文段存在较多缺陷，具体而言：语法误用情况较多，标点符号使用不规范，影响文本断句理解；句子结构与表达缺乏流畅性，阅读体验受影响——“.....建立关系，由数思形，以形想数，做好数形转化第三是正确确定参数的取值范围数学中的知识，有的本身就可以看作是数形的结合如锐角三角函数的定义是借助于直角三角形来定义的任意角的三角函数是借助于直角坐标系或单位圆来定义的常考题型精析高考题型精练题型数形结合在方程根的个数中的应用题型二利用数形结合解决不等式参数问题题型三利用数形结合求最值常考题型精析题型数形结合在方程根的个数中的应用解析在同平面直角坐标系中画出和的图象，如下图点评利用数形结合求方程解应注意两点讨论方程的解或函数的零点可构造两个函数，使问题转化为讨论两曲线的交点问题，但用此法讨论方程的解定要注意图象的准确性全面性，否则会得到错解正确作出两个函数的图象是解决此类问题的关键，数形结合应以快和准为原则而采用，不要刻意去数形结合变式训练若函数有且只有两个不同的零点，则实数的取值范围是,......”。

9、以下这些语句存在多方面瑕疵，具体表现在：语法结构错误频现，标点符号运用失当，句子表达欠流畅，以及信息阐述不够周全，影响了整体的可读性和准确性——“.....与轴有个交点，即有个零点依题意，显然当时，也有个零点，即方程只能有个解令则两函数图象在时只能有个交点若，显然函数与在时有两个交点，即点与原点如图所示显然不符合题意若，显然函数与在时只有个交点，即原点如图所示若，显然函数与在时只有个交点，即原点综上，所求实数的取值范围是，故选答案题型二利用数形结合解决不等式参数问题例设函数和，已知,时，恒有，求实数的取值范围解，即，变形得，令，变形得，即表示以,为圆心，为半径的圆的上半圆表示斜率为，纵截距为的平行直线系设与圆相切的直线为，其方程为，则圆心,到的距离为，由，得或舍去当，即时，点评利用数形结合解不等式或求参数的方法求参数范围或解不等式问题经常联系函数的图象，根据不等式在时只有个交点，即原点如图所示若，显然函数与在时只有个交点，即原点综上，所求实数的取值范围是，故选答案题型二利用数形结合解决不等式，变形得，即表示以......”。