1、以下这些语句存在若干问题，包括语法错误、标点使用不当、语句不通畅及信息不完整——“.....则结合选项可知只有符合要求思维升华特例法具有简化运算和推理的功效，比较适用于题目中含有字母或具有般性结论的选择题，但用特例法解选择题时，要注意以下两点第，取特例尽可能简单，有利于计算和推理第二，若在不同的特殊情况下有两个或两个以上的结论相符，则应选另特例情况再检验，或改用其他方法求解跟踪演练已知，分别是定义在上的偶函数和奇函数，且，则等于解析，是偶函数，是奇函数已知是锐角的外接圆圆心，，则的值为解析如图，当为正三角形时，取为的中点则有，，，，，，解析由由得，即从而使问题得到解决，这种方法称为数形结合法例设函数，，，，则的值域是差数列的公差为，若由于正负不确定，因而符号不确定，故选项错若，若，则的是若，则若，则若，则若，则，故选项正确解析设等为奇函数，所以排除，两项显然当，时，在，上单调递减，故排除选答案北京设是等差数列，下列结论中正确，故，记，其定义域为，且......”。

2、以下这些语句存在多处问题，具体涉及到语法误用、标点符号运用不当、句子表达不流畅以及信息表述不全面——“.....再根据另些条件在缩小选项的范围内找出矛盾，这样逐步筛选，直到得出正确的答案跟踪演练已知，则的图象是解析为奇函数，排除当时排除故选答案思维升华排除法适应于定性型或不易直接求解的选择题当题目中的条件多于个时，先根据些势，即选项正确自年以来我国二氧化硫年排放量与年份负相关，选项错误，故选答案浙江函数且的图象可能为解析析从年，将每年的二氧化硫排放量与前年作差比较，得到年二氧化硫排放量与年排放量的差最大，选项正确年二氧化硫排放量较年降低了很多，选项正确虽然年二氧化硫排放量较年多些，但自年以来，整体呈递减趋量单位万吨柱形图以下结论不正确的是逐年比较，年减少二氧化硫排放量的效果最显著年我国治理二氧化硫排放显现成效年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关解使用排除法的前提条件是答案唯，具体的做法是采用简捷有效的手段对各个备选答案进行“筛选”，将其中与题干相矛盾的干扰项逐排除......”。

3、以下这些语句在语言表达上出现了多方面的问题，包括语法错误、标点符号使用不规范、句子结构不够流畅，以及内容阐述不够详尽和全面——“.....取为的中点则有故选答案方法三排除法排除法也叫筛选法或淘汰法，已知是锐角的外接圆圆心，，则的值为解析如图，当为正三角形等于解析，是偶函数，是奇函数的特殊情况下有两个或两个以上的结论相符，则应选另特例情况再检验，或改用其他方法求解跟踪演练已知，分别是定义在上的偶函数和奇函数，且，则有符合要求思维升华特例法具有简化运算和推理的功效，比较适用于题目中含有字母或具有般性结论的选择题，但用特例法解选择题时，要注意以下两点第，取特例尽可能简单，有利于计算和推理第二，若在不同的有符合要求思维升华特例法具有简化运算和推理的功效，比较适用于题目中含有字母或具有般性结论的选择题，但用特例法解选择题时，要注意以下两点第，取特例尽可能简单，有利于计算和推理第二，若在不同的特殊情况下有两个或两个以上的结论相符，则应选另特例情况再检验，或改用其他方法求解跟踪演练已知，分别是定义在上的偶函数和奇函数，且，则等于解析，是偶函数......”。

4、以下这些语句该文档存在较明显的语言表达瑕疵，包括语法错误、标点符号使用不规范，句子结构不够顺畅，以及信息传达不充分，需要综合性的修订与完善——“.....，则的值为解析如图，当为正三角形时，取为的中点则有故选答案方法三排除法排除法也叫筛选法或淘汰法，使用排除法的前提条件是答案唯，具体的做法是采用简捷有效的手段对各个备选答案进行“筛选”，将其中与题干相矛盾的干扰项逐排除，从而获得正确答案例课标全国Ⅱ根据下面给出的年至年我国二氧化硫排放量单位万吨柱形图以下结论不正确的是逐年比较，年减少二氧化硫排放量的效果最显著年我国治理二氧化硫排放显现成效年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关解析从年，将每年的二氧化硫排放量与前年作差比较，得到年二氧化硫排放量与年排放量的差最大，选项正确年二氧化硫排放量较年降低了很多，选项正确虽然年二氧化硫排放量较年多些，但自年以来，整体呈递减趋势，即选项正确自年以来我国二氧化硫年排放量与年份负相关，选项错误，故选答案浙江函数且的图象可能为解析为奇函数......”。

5、以下这些语句存在多种问题，包括语法错误、不规范的标点符号使用、句子结构不够清晰流畅，以及信息传达不够完整详尽——“.....先根据些条件在选项中找出明显与之矛盾的予以否定，再根据另些条件在缩小选项的范围内找出矛盾，这样逐步筛选，直到得出正确的答案跟踪演练已知，则的图象是解析，故，记，其定义域为，且，所以为奇函数，所以排除，两项显然当，时，在，上单调递减，故排除选答案北京设是等差数列，下列结论中正确的是若，则若，则若，则若，则，故选项正确解析设等差数列的公差为，若由于正负不确定，因而符号不确定，故选项错若，若，则从而使问题得到解决，这种方法称为数形结合法例设函数，，，，则的值域是，，，，，，，解析由由得，即，当时，当当时当，，时，函数的值域为，当,时，函数的值域为，综上可知，的值域为，，答案思维升华数形结合法是依靠图形的直观性进行分析的，用这种方法解题比直接计算求解更能抓住问题的实质，并能迅速地得到结果使用数形结合法解题时定要准确把握图形图象的性质......”。

6、以下这些语句存在多方面的问题亟需改进，具体而言：标点符号运用不当，句子结构条理性不足导致流畅度欠佳，存在语法误用情况，且在内容表述上缺乏完整性。——“.....得，令又因为在同坐标系中分别作出函数和的图象如图，由图象可知，函数关于对称，所以函数和的交点也关于对称，且两函数共有个交点，又也是函数的对称轴，所以所有零点之和为答案方法五构造法构造法是种创造性思维，是综合运用各种知识和方法，依据问题给出的条件和结论给出的信息，把问题作适当的加工处理，构造与问题相关的数学模式，揭示问题的本质，从而沟通解题思路的方法例已知函数是定义在上的可导函数，且对于∀，均有，则有解析构造函数，则，因为∀，均有，并且，所以，故函数在上单调递减，即，答案思维升华构造法求解时需要分析待求问题的结构形式，特别是研究整个问题复杂时，单独摘出其中的部分进行研究或者构造新的情景进行研究当时，令......”。

7、以下这些语句存在标点错误、句法不清、语法失误和内容缺失等问题，需改进——“.....，，，解析因为为奇函数所以则当时，，则为偶函数，且故在，上为减函数，在，上为增函数所以在，上，当时，⇔⇔⇔⇔在，上，当时，综上，得使成立的的取值范围是，选答案若四面体的三组对棱分别相等，即，给出下列五个命题四面体每组对棱相互垂直四面体每个面的面积相等从四面体每个顶点出发的三条棱两两夹角之和大于而小于连接四面体每组对棱中点的线段相互垂直平分从四面体每个顶点出发的三条棱的长可作为个三角形的三边长其中正确命题的个数是解析构造长方体，使三组对棱恰好是长方体的三组平行面中异面的对角线，在此背景下，长方体的长宽高分别为对于，需要满足，才能成立因为各个面都是全等的三角形由对棱相等易证，则四面体的同顶点处对应三个角之和定恒等于，故正确，显然不成立对于，由长方体相对面的中心连线相互垂直平分判断正确每个顶点出发的三条棱的长恰好分别等于各个面的三角形的三边长，显然成立故正确命题有答案第讲选择题的解法技巧第二篇掌握技巧......”。

8、以下文段存在较多缺陷，具体而言：语法误用情况较多，标点符号使用不规范，影响文本断句理解；句子结构与表达缺乏流畅性，阅读体验受影响——“.....侧重于解题的严谨性和快捷性，以“小”“巧”著称解选择题只要结果，不看过程，更能充分体现学生灵活应用知识的能力解题策略充分利用题干和选项提供的信息作出判断，先定性后定量，先特殊后推理，先间接后直接，先排除后求解，定要小题巧解，避免小题大做方法直接法直接从题设条件出发，运用有关概念性质定理法则和公式等知识，通过严密地推理和准确地运算，从而得出正确的结论，然后对照题目所给出的选项“对号入座”，作出相应的选择涉及概念性质的辨析或运算较简单的题目常用直接法例课标全国Ⅰ已知，是双曲线上的点是的两个焦点，若，则的取值范围是，，，，解析由题意知，即点，在双曲线上即，故选答案在中，角所对的边分别为，若，则等于解析由题意可得，中再由正弦定理可得，即......”。

9、以下这些语句存在多方面瑕疵，具体表现在：语法结构错误频现，标点符号运用失当，句子表达欠流畅，以及信息阐述不够周全，影响了整体的可读性和准确性——“.....运算正确必能得出正确的答案平时练习中应不断提高用直接法解选择题的能力，不能味求快导致快中出错跟踪演练数列的前项和为，已知，且对任意正整数，都有，若恒成立，则实数的最小值为解析对任意正整数，都有，取，则有⇒，故数列是以为首项，以为公比的等比数列，则，由于对任意恒成立，故，即实数的最小值为，选答案四川执行如图所示的程序框图，输出的值为选解析每次循环的结果依次为答案方法二特例法从题干或选项出发，通过选取特殊情况代入，将问题特殊化或构造满足题设条件的特殊函数或图形位臵，进行判断特殊化法是“小题小做”的重要策略，要注意在怎样的情况下才可使用，特殊情况可能是特殊值特殊点特殊位臵特殊函数等例上海设若是的最小值，则的取值范围为解析若，则，易知是的最小值，排除若，则，易知是的最小值，故排除正确答案已知等比数列满足„，且，当时，„等于解析因为，所以令，代入得......”。