时且只有时符合题意答案，答案导数为零的点并不定是极值点，例如函数，有，但不是极值点回扣问题函数数在上是增函数，则的取值范围是解析的导数由，得解得函数如果在个区间内恒有，那么在该区间内为常数注意如果已知为减函数求参数取值范围，那么不等式恒成立，但要验证是否恒等于增函数亦如此回扣问题函程是答案或利用导数判断函数的单调性设函数在个区间内可导，如果，那么在该区间内为增函数如果，那么在该区间内为减表示时刻即时速度，表示时刻加速度注意过点的切线不定只有条回扣问题已知函数，过点，作曲线的切线，则此切线的方导数的几何意义和物理意义函数在点处的导数的几何意义函数在点处的导数是曲线在，处的切线的斜率，相应的切线方程是，内至少有个零点，即至少存在个，使这个也就是方程的根用二分法求函数零点回扣问题判断题函数的零点所在的个区间是，答案函数与方程函数的零点就是方程的根，也是函数的图象与轴交点的横坐标在，上的图象是条连续不断的曲线，且，那么在是下凸的增减性当时，在区间，上，函数是增函数，当时，在区间，上，函数是减函数回扣问题函数的零点个数为答案的函数为幂函数若，则，图象是直线当时，图象是除点，外的直线当时，图象过，与，两点，在第象限内是上凸的当时，在第象限内，图象数函数的图象恒过定点对数函数的图象恒过定点，回扣问题设，则的大小关系是答案幂函数形如⇔指数函数与对数函数的图象与性质可从定义域值域单调性函数值的变化情况考虑，特别注意底数的取值对有关性质的影响，另外，指是上的奇函数当时则等于答案函数的单调性定义法设，那么⇔函数满足，则是周期为的周期函数若成立，则若恒成立，则回扣问题设，求的解析式答案，函数的周期性由周期函数的定义“函数满足，则是周期为的周期函数”得定义域关于原点对称是函数为奇函数或偶函数的必要不充分的条件判断函数的奇偶性，先求定义域，再找与的关系回扣问题函数是定义域为的奇函数，当时，则答案函数的奇偶性是偶函数⇔是奇函数⇔定义域含的奇函数满足则答案函数的奇偶性是偶函数⇔是奇函数⇔定义域含的奇函数满足定义域关于原点对称是函数为奇函数或偶函数的必要不充分的条件判断函数的奇偶性，先求定义域，再找与的关系回扣问题函数是定义域为的奇函数，当时求的解析式答案，函数的周期性由周期函数的定义“函数满足，则是周期为的周期函数”得函数满足，则是周期为的周期函数若成立，则若恒成立，则回扣问题设是上的奇函数当时则等于答案函数的单调性定义法设，那么⇔⇔指数函数与对数函数的图象与性质可从定义域值域单调性函数值的变化情况考虑，特别注意底数的取值对有关性质的影响，另外，指数函数的图象恒过定点对数函数的图象恒过定点，回扣问题设，则的大小关系是答案幂函数形如的函数为幂函数若，则，图象是直线当时，图象是除点，外的直线当时，图象过，与，两点，在第象限内是上凸的当时，在第象限内，图象是下凸的增减性当时，在区间，上，函数是增函数，当时，在区间，上，函数是减函数回扣问题函数的零点个数为答案函数与方程函数的零点就是方程的根，也是函数的图象与轴交点的横坐标在，上的图象是条连续不断的曲线，且，那么在，内至少有个零点，即至少存在个，使这个也就是方程的根用二分法求函数零点回扣问题判断题函数的零点所在的个区间是，答案导数的几何意义和物理意义函数在点处的导数的几何意义函数在点处的导数是曲线在，处的切线的斜率，相应的切线方程是表示时刻即时速度，表示时刻加速度注意过点的切线不定只有条回扣问题已知函数，过点，作曲线的切线，则此切线的方程是答案或利用导数判断函数的单调性设函数在个区间内可导，如果，那么在该区间内为增函数如果，那么在该区间内为减函数如果在个区间内恒有，那么在该区间内为常数注意如果已知为减函数求参数取值范围，那么不等式恒成立，但要验证是否恒等于增函数亦如此回扣问题函数在上是增函数，则的取值范围是解析的导数由，得解得时且只有时符合题意答案，答案导数为零的点并不定是极值点，例如函数，有，但不是极值点回扣问题函数的极值点是函数与导数函数是非空数集到非空数集的映射，作为个映射，就必须满足映射的条件，“每元有象，且象唯”只能对或者多对，不能对多回扣问题若，则从到的函数共有个其中以为值域的函数共有个答案求函数的定义域，关键是依据含自变量的代数式有意义来列出相应的不等式组求解，如开偶次方根，被开方数定是非负数对数式中的真数是正数列不等式时，应列出所有的不等式，不应遗漏若定义域为复合函数定义域由解出若定义域为则定义域相当于，时的值域回扣问题已知，的定义域为答案，求函数解析式的主要方法代入法待定系数法换元配凑法解方程法等回扣问题已知，则答案分段函数是在其定义域的不同子集上，分别用不同的式子来表示对应关系的函数，它是个函数，而不是几个函数回扣问题已知函数，则答案函数的奇偶性是偶函数⇔是奇函数⇔定义域含的奇函数满足定义域关于原点对称是函数为奇函数或偶函数的必要不充分的条件判断函数的奇偶性，先求定义域，再找与的关系回扣问题函数是定义域为的奇函数，当时求的解析式答案，函数的周期性由周期函数的定义“函数满足，则是周期为的周期函数”得函数满足，则是周期为的周期函数若成立，则若恒成立，则回扣问题设是上的奇函数当时则等于答案函数的单调性定义法设，那么⇔⇔在，上是增函数⇔⇔在，上是减函数导数法注意能推出为增函数，但反之不定如函数在，上单调递增，但是为增函数的充分不必要条件复合函数由同增异减的判定法则来判定求函数单调区间时，多个单调区间之间不能用符号“”定义域关于原点对称是函数为奇函数或偶函数的必要不充分的条件判断函数的奇偶性，先求定义域，再找与的关系回扣问题函数是定义域为的奇函数，当时，函数满足，则是周期为的周期函数若成立，则若恒成立，则回扣问题设⇔指数函数与对数函数的图象与性质可从定义域值域单调性函数值的变化情况考虑，特别注意底数的取值对有关性质的影响，另外，指的函数为幂函数若，则，图象是直线当时，图象是除点，外的直线当时，图象过，与，两点，在第象限内是上凸的当时，在第象限内，图象函数与方程函数的零点就是方程的根，也是函数的图象与轴交点的横坐标在，上的图象是条连续不断的曲线，且，那么在导数的几何意义和物理意义函数在点处的导数的几何意义函数在点处的导数是曲线在，处的切线的斜率，相应的切线方程是程是答案或利用导数判断函数的单调性设函数在个区间内可导，如果，那么在该区间内为增函数如果，那么在该区间内为减数在上是增函数，则的取值范围是解析的导数由，得解得