平行⊥，⊥相交平面知识二平面与平面垂直定义般地，两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直平面与平面垂直的判定定理文字语言图形语言符号语言判定定理如果个质定理文字语言图形语言符号语言判定定理条直线与个平面内的两条直线都垂直，则该直线与此平面垂直⊥，⊥，∩，⊂，⊂，⊥性质定理垂直于同个的两条直线直面面垂直的转化思想，逐步学会综合运用数学知识分析解决问题的能力知识点直线与平面垂直直线与平面垂直的定义条件直线与平面内的任条直线都垂直结论直线与平面垂直直线与平面垂直的判定定理与性理和性质定理主要考查线线垂直线面垂直面面垂直的判定与应用，考查空间想象能力及逻辑思维能力线线垂直的判定线面垂直的判定与性质是高考热点备考时应掌握线面面面垂直的判定与性质定理理解线线垂直线面垂，如果得到了个不合理的结论，则说明不存在第五节直线平面垂直的判定与性质考点梳理考纲速览命题解密热点预测空间中垂直的判定空间中垂直的性质掌握直线与平面垂直的判定定理和性质定理掌握两个平面垂直的判定定在点，使得⊥平面点评解决探索性问题般先假设其存在，把这个假设作已知条件，和题目的其他已知条件起进行推理论证和计算，在推理论证和计算无误的前提下，如果得到了个合理的结论，则说明存在所以平面即为平面由知，⊥平面，所以⊥又因为是等腰底边的中点，所以⊥，又∩，所以⊥平面从而⊥平面故线段上存，所以⊥又因为⊥，所以⊥平面所以⊥解线段上存在点，使⊥平面理由如下如图，分别取，的中点则又因为，所以又因为⊄平面，⊂平面，所以平面证明由已知得⊥且，所以⊥所以⊥，⊥，又∩，所以⊥平面，而⊂，⊥突破要证⊥，转化为证⊥平面突破由，可想到取的中点，则⊥，进而可得的中点为所求点证明因为，分别为，的中点，所以面求证⊥线段上是否存在点，使⊥平面说明理由解题指导突破弄清翻折前后的线面关系和几何量的度量值翻折前，⊥⇒翻折后，⊥盲目套用容易导致错误例北京卷如图，在中，分别为，的中点，点为线段上的点，将沿折起到的位置，使⊥，如图求证平可通过作辅助线来解决如在处理空间折叠问题中，要注意平面图形与空间图形在折叠前后的相互位置关系与长度关系等，关键是点线面位置关系的转化与平面几何知识的应用，注意平面几何与立体几何中相关知识点的异同⊥⇒⊥面面平行的性质，⊥⇒⊥面面垂直的性质⊥，∩，⊂，⊥⇒⊥在证明两平面垂直时般先从现有的直线中寻找平面的垂线，若这样的直线图中不存在，则个关系转化思想垂直关系的转化五种方法证明线面垂直的方法线面垂直的定义与内任何直线都垂直⇒⊥判定定理⊂，∩⊥，⊥⇒⊥判定定理直⇒⊥条垂线平面与平面垂直的性质定理文字语言图形语言符号语言性质定理如果两个平面垂直，则在个平面内垂直于它们的直线垂直于另个平面⇒⊥交线名师助学本部分知识可以归纳为般地，两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直平面与平面垂直的判定定理文字语言图形语言符号语言判定定理如果个平面经过另个平面的，则这两个平面互相垂直般地，两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直平面与平面垂直的判定定理文字语言图形语言符号语言判定定理如果个平面经过另个平面的，则这两个平面互相垂直⇒⊥条垂线平面与平面垂直的性质定理文字语言图形语言符号语言性质定理如果两个平面垂直，则在个平面内垂直于它们的直线垂直于另个平面⇒⊥交线名师助学本部分知识可以归纳为个关系转化思想垂直关系的转化五种方法证明线面垂直的方法线面垂直的定义与内任何直线都垂直⇒⊥判定定理⊂，∩⊥，⊥⇒⊥判定定理，⊥⇒⊥面面平行的性质，⊥⇒⊥面面垂直的性质⊥，∩，⊂，⊥⇒⊥在证明两平面垂直时般先从现有的直线中寻找平面的垂线，若这样的直线图中不存在，则可通过作辅助线来解决如在处理空间折叠问题中，要注意平面图形与空间图形在折叠前后的相互位置关系与长度关系等，关键是点线面位置关系的转化与平面几何知识的应用，注意平面几何与立体几何中相关知识点的异同，盲目套用容易导致错误例北京卷如图，在中，分别为，的中点，点为线段上的点，将沿折起到的位置，使⊥，如图求证平面求证⊥线段上是否存在点，使⊥平面说明理由解题指导突破弄清翻折前后的线面关系和几何量的度量值翻折前，⊥⇒翻折后，⊥，⊥突破要证⊥，转化为证⊥平面突破由，可想到取的中点，则⊥，进而可得的中点为所求点证明因为，分别为，的中点，所以又因为⊄平面，⊂平面，所以平面证明由已知得⊥且，所以⊥所以⊥，⊥，又∩，所以⊥平面，而⊂，所以⊥又因为⊥，所以⊥平面所以⊥解线段上存在点，使⊥平面理由如下如图，分别取，的中点则又因为，所以所以平面即为平面由知，⊥平面，所以⊥又因为是等腰底边的中点，所以⊥，又∩，所以⊥平面从而⊥平面故线段上存在点，使得⊥平面点评解决探索性问题般先假设其存在，把这个假设作已知条件，和题目的其他已知条件起进行推理论证和计算，在推理论证和计算无误的前提下，如果得到了个合理的结论，则说明存在，如果得到了个不合理的结论，则说明不存在第五节直线平面垂直的判定与性质考点梳理考纲速览命题解密热点预测空间中垂直的判定空间中垂直的性质掌握直线与平面垂直的判定定理和性质定理掌握两个平面垂直的判定定理和性质定理主要考查线线垂直线面垂直面面垂直的判定与应用，考查空间想象能力及逻辑思维能力线线垂直的判定线面垂直的判定与性质是高考热点备考时应掌握线面面面垂直的判定与性质定理理解线线垂直线面垂直面面垂直的转化思想，逐步学会综合运用数学知识分析解决问题的能力知识点直线与平面垂直直线与平面垂直的定义条件直线与平面内的任条直线都垂直结论直线与平面垂直直线与平面垂直的判定定理与性质定理文字语言图形语言符号语言判定定理条直线与个平面内的两条直线都垂直，则该直线与此平面垂直⊥，⊥，∩，⊂，⊂，⊥性质定理垂直于同个的两条直线平行⊥，⊥相交平面知识二平面与平面垂直定义般地，两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直平面与平面垂直的判定定理文字语言图形语言符号语言判定定理如果个平面经过另个平面的，则这两个平面互相垂直⇒⊥条垂线平面与平面垂直的性质定理文字语言图形语言符号语言性质定理如果两个平面垂直，则在个平面内垂直于它们的直线垂直于另个平面⇒⊥交线名师助学本部分知识可以归纳为个关系转化思想垂直关系的转化五种方法证明线面垂直的方法线面垂直的定义与内任何直线都垂直⇒⊥判定定理⊂，∩⊥，⊥⇒⊥判定定理，⊥⇒⊥面面平行的性质，⊥⇒⊥面面垂直的性质⊥，∩，⊂，⊥⇒⊥在证明两平面垂直时般先从现有的直线中寻找平面的垂线，若这样的直线图中不存在，则可通直⇒⊥条垂线平面与平面垂直的性质定理文字语言图形语言符号语言性质定理如果两个平面垂直，则在个平面内垂直于它们的直线垂直于另个平面⇒⊥交线名师助学本部分知识可以归纳为，⊥⇒⊥面面平行的性质，⊥⇒⊥面面垂直的性质⊥，∩，⊂，⊥⇒⊥在证明两平面垂直时般先从现有的直线中寻找平面的垂线，若这样的直线图中不存在，则盲目套用容易导致错误例北京卷如图，在中，分别为，的中点，点为线段上的点，将沿折起到的位置，使⊥，如图求证平，⊥突破要证⊥，转化为证⊥平面突破由，可想到取的中点，则⊥，进而可得的中点为所求点证明因为，分别为，的中点，所以，所以⊥又因为⊥，所以⊥平面所以⊥解线段上存在点，使⊥平面理由如下如图，分别取，的中点则又因为，所以在点，使得⊥平面点评解决探索性问题般先假设其存在，把这个假设作已知条件，和题目的其他已知条件起进行推理论证和计算，在推理论证和计算无误的前提下，如果得到了个合理的结论，则说明存在理和性质定理主要考查线线垂直线面垂直面面垂直的判定与应用，考查空间想象能力及逻辑思维能力线线垂直的判定线面垂直的判定与性质是高考热点备考时应掌握线面面面垂直的判定与性质定理理解线线垂直线面垂质定理文字语言图形语言符号语言判定定理条直线与个平面内的两条直线都垂直，则该直线与此平面垂直⊥，⊥，∩，⊂，⊂，⊥性质定理垂直于同个的两条直线