TOP48【步步高】（全国通用）2016版高考数学大二轮总复习增分策略第二篇第2讲填空题的解法技巧.doc文档免费在线阅读

直线及其外点，故④正确第讲填空题的解法技巧题型概述填空题是种只要求写出结论，不要求解答过程的客观性试题，有小巧灵活覆盖面广跨度大等特点，突出考查准确严谨灵活运用知识的能力由于填空题不像选择题那样有备选提示，不像解答题那样有步骤得分，所填结果必须准确规范，因此得分率较低，解答填空题的第要求是准，然后才是快巧，要合理灵活地运用恰当的方法，不可小题大做方法直接法直接法就是直接从题设出发，利用有关性质或结论，通过巧妙地变形，直接得到结果的方法要善于透过现象抓本质，有意识地采取灵活简捷的方法解决问题直接法是求解填空题的基本方法例湖南在次系中画出直线和函数的图象如下根据图象可知正确，函数在定义域上不是周期函数，所以不正确，根据图象确实只有个交点，所以正确，④根据图象，函数的值的值为函数在定义域上为周期是的周期函数直线与函数的图象有个交点④函数的值域为，其中正确的命题序号有解析根据题意，可在同坐标，命题或结论之间互反互推，相互印证，也可举反例判断的命题或结论例已知为定义在上的偶函数，当时，有，且当∈，时给出下列命题有这个数，则方法六正反互推法多选型问题给出多个命题或结论，要求从中选出所有满足条件的命题或结论这类问题要求较高，涉及图形符号和文字语言，要准确阅读题目，读懂题意，通过推理证明关的结论，这类问题是近几年高考的热点，解题的关键在于找准归纳对象及其规律，如数列中项与项数之间的对应关系跟踪演练观察下列各个等式„若数按上述规律展开后，发现等式右边含观察题图，共有根火柴，以后依次增加根火柴，即构成首项为，公差为的等差数列，所以，第个金鱼图需要火柴棒的根数为答案思维升华归纳推理法主要用于与自然数有满足的等式是用火柴棒摆金鱼，如图所示按照上面的规律，第个金鱼图需要火柴棒的根数为解析观察的变化得解决问题归纳推理是从个别或特殊认识到般性认识的推演过程，这里可以大胆地猜想例陕西观察分析下表中的数据多面体面数顶点数棱数三棱柱五棱锥立方体猜想般凸多面体中所条件是方法五归纳推理法做关于归纳推理的填空题的时候，般是由题目的已知可以得出几个结论或直接给出了几个结论，然后根据这几个结论可以归纳出个更般性的结论，再利用这个般性的结论来实质上是转化与化归思想在解题中的应用跟踪演练已知三个互不重合的平面，∩，⊂，且直线不重合，由下列三个条件∥，⊂∥，∥⊂，∥能推得∥的调递增，因此有，即答案思维升华构造法解题的关键是由条件和结论的特征构造数学模型在立体几何中，补形构造是常用的解题技巧，构造法故可构造函数，于是而，令得，即函数在，∞上单图，以为棱长构造正方体，设正方体的外接球球的半径为，则正方体的体对角线长即为球的直径，所以，所以，故球的体积由于，上有四点⊥平面，⊥则球的体积等于其中为自然对数的底数的大小关系是解析如础知识和基本方法的积累，需要从般的方法原理中进行提炼概括，积极联想，横向类比，从曾经遇到过的类似问题中寻找灵感，构造出相应的函数概率几何等具体的数学模型，使问题快速解决例如图，已知球的球面的零点个数为方法四构造法构造型填空题的求解，需要利用已知条件和结论的特殊性构造出新的数学模型，从而简化推理与计算过程，使较复杂的数学问题得到简捷的解决，它来源于对基兰州中期中设函数若则函数兰州中期中设函数若则函数的零点个数为方法四构造法构造型填空题的求解，需要利用已知条件和结论的特殊性构造出新的数学模型，从而简化推理与计算过程，使较复杂的数学问题得到简捷的解决，它来源于对基础知识和基本方法的积累，需要从般的方法原理中进行提炼概括，积极联想，横向类比，从曾经遇到过的类似问题中寻找灵感，构造出相应的函数概率几何等具体的数学模型，使问题快速解决例如图，已知球的球面上有四点⊥平面，⊥则球的体积等于其中为自然对数的底数的大小关系是解析如图，以为棱长构造正方体，设正方体的外接球球的半径为，则正方体的体对角线长即为球的直径，所以，所以，故球的体积由于，故可构造函数，于是而，令得，即函数在，∞上单调递增，因此有，即答案思维升华构造法解题的关键是由条件和结论的特征构造数学模型在立体几何中，补形构造是常用的解题技巧，构造法实质上是转化与化归思想在解题中的应用跟踪演练已知三个互不重合的平面，∩，⊂，且直线不重合，由下列三个条件∥，⊂∥，∥⊂，∥能推得∥的条件是方法五归纳推理法做关于归纳推理的填空题的时候，般是由题目的已知可以得出几个结论或直接给出了几个结论，然后根据这几个结论可以归纳出个更般性的结论，再利用这个般性的结论来解决问题归纳推理是从个别或特殊认识到般性认识的推演过程，这里可以大胆地猜想例陕西观察分析下表中的数据多面体面数顶点数棱数三棱柱五棱锥立方体猜想般凸多面体中所满足的等式是用火柴棒摆金鱼，如图所示按照上面的规律，第个金鱼图需要火柴棒的根数为解析观察的变化得观察题图，共有根火柴，以后依次增加根火柴，即构成首项为，公差为的等差数列，所以，第个金鱼图需要火柴棒的根数为答案思维升华归纳推理法主要用于与自然数有关的结论，这类问题是近几年高考的热点，解题的关键在于找准归纳对象及其规律，如数列中项与项数之间的对应关系跟踪演练观察下列各个等式„若数按上述规律展开后，发现等式右边含有这个数，则方法六正反互推法多选型问题给出多个命题或结论，要求从中选出所有满足条件的命题或结论这类问题要求较高，涉及图形符号和文字语言，要准确阅读题目，读懂题意，通过推理证明，命题或结论之间互反互推，相互印证，也可举反例判断的命题或结论例已知为定义在上的偶函数，当时，有，且当∈，时给出下列命题的值为函数在定义域上为周期是的周期函数直线与函数的图象有个交点④函数的值域为，其中正确的命题序号有解析根据题意，可在同坐标系中画出直线和函数的图象如下根据图象可知正确，函数在定义域上不是周期函数，所以不正确，根据图象确实只有个交点，所以正确，④根据图象，函数的值域是正确答案④思维升华正反互推法适用于多选型问题，这类问题般有两种形式，是给出总的已知条件，判断多种结论的真假二是多种知识点的汇总考查，主要覆盖考点功能两种多选题在处理上不同，前者需要扣住已知条件进行分析，后者需要利用知识逐项进行判断利用正反互推结合可以快速解决这类问题跟踪演练给出以下命题双曲线的渐近线方程为命题∀∈，是真命题已知线性回归方程为，当变量增加个单位，其预报值平均增加个单位④设随机变量ξ服从正态分布若ξ，则ξ已知系数相等，则的值为已知为抛物线上个动点，为圆上个动点，那么点到点的距离与点到抛物线的准线距离之和的最小值是已知，则的大小关系为观察下列不等式„„照此规律，第五个不等式为若函数的定义域是对任意的∈，则不等式的解集是珠海模拟已知函数，则在，上的零点个数为整数数列满足∈，若此数列的前项的和是，前项的和是，则其前项的和为设命题，命题，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是山东执行下边的程序框图，输出的的值为组能力提高已知函数是定义在实数集上的不恒为零的偶函数，且对任意实数都有，则已知是坐标原点，点的坐标为若点，为平面区域上的个动点，则的最大值是设函数，则若函数存在两个零点，则实数的取值范围是已知为不垂直的异面直线，是个平面，则在上的投影有可能是两条平行直线两条互相垂直的直线同条直线④条直线及其外点在上面的结论中，正确结论的序号是写出所有正确结论的序号学生用书答案精析第讲填空题的解法技巧跟踪演练或解析由椭圆的定义知当且仅当时取等号的最大值是由已知可得，因为，∈所以时，函数单调递增，要有三个不等实根，则直线与的图象有三个交点，由，得由，得联立两方程解得，于是，在同直角坐标系内，作出函数与函数的图象，知它们有个交点，即函数有个零点跟踪演练解析构建长方体模型，如图，观察选项特点，可优先判断条件取平面为平面，平面为平面，则直线为直线因为∥，故可取平面为平面，因为⊂且∥，故可取直线为直线则直线与直线为异面直线，故与不平行对于取中平面，取平面为平面，可取直线为直线，故可推得∥对于，取中平面，取为平面，取直线为直线，故可推得结论跟踪演练解析数按上述规律展开后，等式右边为个连续奇数的和，由于前行的最后个数分别为所以的最后个数为，因为当时当时所以要使等式右边含有这个数，则跟踪演练解析由可以解得双曲线的渐近线方程为，正确命题不能保证，为正，故根据线性回归方程的含义正确④ξ，可得ξ又∈，则必有，即此时即，或，解得或当时，与集合元素的互异性矛盾，应舍去当时，满足题意，故，解析有两个零点等价于函数与函数的图象有两个交点，作出函数的图象如图，由图可知的取值范围是，解析令，则∈，∈，解析，令时，的系数为，令时，的系数为即，故答案为解析点到抛物线的准线距离等于点到抛物线焦点，的距离圆心坐标是圆心到抛物线焦点的距离为，即圆上的点到抛物线焦点的距离的最小值是，这个值即为所求解析令，则当时即函数在，上是增函数，解析构造函数，求导得到由已知，可得，所以为上的增函数又，所以，即的解集为解析因为函数，则在，上的零点个数等于函数与函数在区间，内的交点的个数，在同坐标系中画出上述两个函数的图象如图所示，由图象可知，两函数在区间，内有两个不同的交点，所以函数在，上的零点个数为解析，„„，是以为周期的数列，且有解析由，得解得解析当时，当时，当时，结束循环，输出解析由题意知令可得故，又令可得同理可得解析，如图当直线经过点，时，达到最大值解析