TOP41【一点一练】2016版高考数学第八章解析几何专题演练文（含两年高考一年模拟）.doc文档免费在线阅读

时解得，由可得直线的方程为，化为，设联立解得可得，解设椭圆的方程是，由焦点的坐标得，由，可得，解得故椭圆的方程是设不妨设设的内切圆半径是，则的周长是，线，的右焦点为，过点作与轴垂直的直线交两渐近线于，两点，且与双曲线在第象限的交点为，设为坐标原点，若，∈则双曲已知点是双曲线，的左焦点，点是该双曲线的右顶点，过点且垂直于轴的直线与双曲线交于两点，是直角三角形，则该双曲线的离心率是荆门市调研设双曲玉溪中检测若圆与轴的两个交点，都在双曲线上，且，两点恰好将此双曲线的焦距三等分，则此双曲线的标准方程为四川省统考相交于，两点，若，则该双曲线的离心率为忻州中等四校联考已知双曲线，的离心率为，则此双曲线的渐近线方程为的直线，则直线与双曲线的交点情况是没有交点只有个交点两个交点都在左支上两个交点分别在左右支上晋冀豫三省二调已知双曲线，的条渐近线与圆天津市六校联考以双曲线的右焦点为圆心，且与其渐近线相切的圆的方程是厦门市质检过双曲线的左焦点作倾斜角为点，与只有个公共点，且证明你的结论考点双曲线年模拟试题精练邯郸市质检已知双曲线，的条渐近线为，则它的离心率为，和椭圆均过点且以的两个顶点和的两个焦点为顶点的四边形是面积为的正方形求，的方程是否存在直线，使得与交于，两的个焦点，则新课标全国Ⅱ已知双曲线过点且渐近线方程为，则该双曲线的标准方程为湖南如图，为坐标原点，双曲线个单位长度，得到离心率为的双曲线，则对任意的时，对任意的当时，当时，北京已知，是双曲线，左右顶点分别是过作的垂线与双曲线交于，两点，若⊥，则该双曲线的渐近线的斜率为湖北将离心率为的双曲线的实半轴长和虚半轴长≠同时增加四川过双曲线的右焦点且与轴垂直的直线，交该双曲线的两条渐近线于，两点，则重庆设双曲线，的右焦点是的条渐近线经过点则此双曲线的离心率为天津已知双曲线，的个焦点为且双曲线的渐近线与圆相切，则双曲线的方程为点，且被椭圆的伴随圆所截得的弦长为，求实数的值考点双曲线两年高考真题演练安徽下列双曲线中，渐近线方程为的是湖南若双曲线给定椭圆，称圆为椭圆的伴随圆已知椭圆的离心率为，且经过点，求实数，的值若过点，的直线与椭圆有且只有个公共为则的值为成都模拟椭圆的左焦点为，直线与椭圆相交于点，当的周长最大时，的面积是南京市调研则椭圆的离心率的取值范围是，，，本溪模拟椭圆的左右焦点分别为弦过，若的内切圆周长为两点的坐标分别为则椭圆的离心率的取值范围是，，，本溪模拟椭圆的左右焦点分别为弦过，若的内切圆周长为两点的坐标分别为则的值为成都模拟椭圆的左焦点为，直线与椭圆相交于点，当的周长最大时，的面积是南京市调研给定椭圆，称圆为椭圆的伴随圆已知椭圆的离心率为，且经过点，求实数，的值若过点，的直线与椭圆有且只有个公共点，且被椭圆的伴随圆所截得的弦长为，求实数的值考点双曲线两年高考真题演练安徽下列双曲线中，渐近线方程为的是湖南若双曲线的条渐近线经过点则此双曲线的离心率为天津已知双曲线，的个焦点为且双曲线的渐近线与圆相切，则双曲线的方程为四川过双曲线的右焦点且与轴垂直的直线，交该双曲线的两条渐近线于，两点，则重庆设双曲线，的右焦点是，左右顶点分别是过作的垂线与双曲线交于，两点，若⊥，则该双曲线的渐近线的斜率为湖北将离心率为的双曲线的实半轴长和虚半轴长≠同时增加个单位长度，得到离心率为的双曲线，则对任意的时，对任意的当时，当时，北京已知，是双曲线的个焦点，则新课标全国Ⅱ已知双曲线过点且渐近线方程为，则该双曲线的标准方程为湖南如图，为坐标原点，双曲线，和椭圆均过点且以的两个顶点和的两个焦点为顶点的四边形是面积为的正方形求，的方程是否存在直线，使得与交于，两点，与只有个公共点，且证明你的结论考点双曲线年模拟试题精练邯郸市质检已知双曲线，的条渐近线为，则它的离心率为天津市六校联考以双曲线的右焦点为圆心，且与其渐近线相切的圆的方程是厦门市质检过双曲线的左焦点作倾斜角为的直线，则直线与双曲线的交点情况是没有交点只有个交点两个交点都在左支上两个交点分别在左右支上晋冀豫三省二调已知双曲线，的条渐近线与圆相交于，两点，若，则该双曲线的离心率为忻州中等四校联考已知双曲线，的离心率为，则此双曲线的渐近线方程为玉溪中检测若圆与轴的两个交点，都在双曲线上，且，两点恰好将此双曲线的焦距三等分，则此双曲线的标准方程为四川省统考已知点是双曲线，的左焦点，点是该双曲线的右顶点，过点且垂直于轴的直线与双曲线交于两点，是直角三角形，则该双曲线的离心率是荆门市调研设双曲线，的右焦点为，过点作与轴垂直的直线交两渐近线于，两点，且与双曲线在第象限的交点为，设为坐标原点，若，∈则双曲线的离心率为广州综合测试已知双曲线的中心为原点，左右焦点分别为，离心率为，点是直线上任意点，点在双曲线上，且满足求实数的值证明直线与直线的斜率之积是定值若点的纵坐标为，过点作动直线与双曲线右支交于不同两点在线段上取异于点，的点，满足，证明点恒在条定直线上考点抛物线两年高考真题演练陕西已知抛物线的准线经过点则该抛物线焦点坐标为新课标全国Ⅰ已知椭圆的中心在坐标原点，离心率设准线与轴交于，由题意为等边三角形即设，抛物线的方程为根据题意，双曲线的条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为即点，在抛物线的准线上，又由抛物线的准线方程为，则，则抛物线的焦点为则双曲线的左顶点为即点，在双曲线的渐近线上，则其渐近线方程为，由双曲线的性质，可得，则，则焦距为因为抛物线的方程为，所以焦点坐标为准线方程为因为点到轴的距离为，所以到准线的距离为，又，所以，焦点到直线的距离，而，所以，选过，两点作准线的垂线，垂足分别为由抛物线定义得设，则，得，故由抛物线定义可得，圆过抛物线焦点又过故圆心的横坐标为，又，故圆的方程为由题意知，圆的圆心为半径为，抛物线的焦点为，根据抛物线的定义，点到点的距离与点到抛物线准线的距离之和即点到点的距离与点到抛物线焦点的距离之和，因此解由题意知抛物线方程为，设设直线的方程为，代入得得，假设存在，满足题意，则存在，设直线，的倾斜角分别为设，，考点圆锥曲线的综合问题两年高考真题演练解由题意得解得，所以的方程为证明设直线≠，≠将代入得故于是直线的斜率，即所以直线的斜率与直线的斜率的乘积为定值解由题意知又，解得，所以椭圆的方程为由知椭圆的方程为ⅰ设，由题意知，因为，又，即，所以，即ⅱ设，将代入椭圆的方程，可得，由，可得，则有，所以因为直线与轴交点的坐标为所以的面积设，将代入椭圆的方程，可得，由，可得由可知，因此，故，当且仅当，即时取得最大值由ⅰ知，面积为，所以面积的最大值为解设其中由得从而，故从而，由⊥得，因此所以，故，因此，所求椭圆的标准方程为如图，设圆心在轴上的圆与椭圆相交是两个交点是圆的切线，且⊥由圆和椭圆的对称性，易知由知所以，再由⊥，得，由椭圆方程得，即解得或当时重合，题设要求的圆不存在当时，过，分别与，垂直的直线的交点即为圆心设由⊥，得而求得，故圆的半径综上，存在满足题设条件的圆，其方程为年模拟试题精练解设是椭圆的右焦点，由椭圆的性质和定义可得解得，左焦点为，椭圆的方程为设，面积，当面积取得最大时解得，由可得直线的方程为，化为，设联立解得可得，解设椭圆的方程是，由焦点的坐标得，由，可得，解得故椭圆的方程是设不妨设设的内切圆半径是，则的周长是因此最大，就最大由题知，直线的斜率不为，可设直线的方程为，由，得解得则，令，则，则，令当时在，∞上单调递增，有即当，时，所以，此时所求内切圆面积的最大值是，故直线，内切圆的面积最大值是解⇒，当直线的斜率存在时，设由⇒⇒，⇒当时，当不存在即⊥轴时，所以的范围是，证明四边形四边形解由题意可知，又又，在中，故椭圆的标准方程为证明设，在椭圆上，因为直线与的斜率之积为于是，故为定值第八章解析几何考点直线与圆两年高考真题演练北京圆心为，且过原点的圆的方程是安徽直线与圆相切，则的值是或或或或新课标全国Ⅱ已知三点则外接圆的圆心到原点的距离为湖南若直线与圆相交于，两点，且为坐标原点，则山东过点，作圆的两条切线，切点分别为则江苏在平面直角坐标系中，以点，为圆心且与直线∈相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为湖北如图，已知圆与轴相切于点与轴正半轴交于两点，在的上方，且圆的标准方程为圆在点处的切线在轴上的截距为新课标全国Ⅰ已知过点，且斜率为的直线与圆交于，两点求的取值范围若，其中为坐标原点，求新课标全国Ⅰ已知点圆，过点的动直线与圆交于，两点，线段的中点为，为坐标原点求的轨迹方程当时，求的方程及的面积考点直线与圆年模拟试题精练滨州模拟当时，直线与直线的交点在第象限第二象限第三象限第四象限广东海珠综合测试是直线与直线互相垂直的充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件安庆模拟若直线与直线的距离为，则泉州模拟已知点是直线与轴的交点把直线绕点逆时针方向旋转，得到的直线方程是合肥模拟经过点，的直线在两坐标轴上的截距都是正值，若使截距之和最小，则该直线的方程为宝鸡模拟若动点，分别在直线，上移动，则的中点到原点的距离的最小值是漳州模拟在直