1、以下这些语句存在若干问题，包括语法错误、标点使用不当、语句不通畅及信息不完整——“.....与曲线相切的直线方程设切点为又，切线方程为，将点,代入得，当时切点坐标为所以切线方程为当时切点坐标为所以切线方程为下面求曲线的斜率为和的切线方程，由，得，或当时此时切线方程为当时此时切线方程为所以不是公切线由，得，即有，或当时此时切线方程为当时此时切线方程为所以是公切线综上所述，当时，是两曲线的公切线求个函数的导数的基本方法有三种是利用定义，二是利用基本初等函数的导数公式不是极值点由上表可知，函数在区间，上是减函数，在区间，上还是减函数，因此不是函数的极值点而函数在区间，上是减函数，在区间，上是增函数，因此在的复合函数求导，特别是令，即，得，所以或当变化时，函数及导函数的变化情况见下表，将会很麻烦，注意到这是个对数函数，能利用对数的性质先化简解析，所以方法总结对于解析式复杂的导数等于和的乘积，外函数的导数是运用了基本初等函数这结论求解的求的导数分析因为题目所给函数是由三层函数复合而成的，如果直接求导，答案分析先求解的导函数，再求解它在,处的导数值......”。

2、以下这些语句存在多处问题，具体涉及到语法误用、标点符号运用不当、句子表达不流畅以及信息表述不全面——“.....所以切线的斜率，所以由，得方法总结注意的复合过程，对于经过多次复合及四则运算而成的复合函数，可以直接使用公式和法则，从最外层开始由外及里逐层求导复合函数的求导设曲线在点,处的切线与直线垂直，则个变量求导，而其中特别注意的是中间变量的系数根据基本函数的导数公式及导数的运算法则，求出各函数的导数，并把中间变量转回原自变量的函数复合函数的求导程序熟练以后，中间步骤可以省略，不必再写出函数合函数的导数，般是利用复合函数的求导法则，将问题转化为基本函数的导数解决分析清楚复合函数的复合关系，它是由哪些基本函数存在求导公式复合而成，适当选定中间变量分步求导中的每步都要明确是对哪函数的结构来看，是商的形式，如果直接套用商的求导法则，运算量较大，但从形式上看，可以转化为和的形式解析求复的求导法则求导，会非常繁琐，故先化简为幂的多项式再求导是明智之举解析因为，所以求的导数分析从这个个以上因式乘积的形式，可利用多项式的乘法展开后再求导利用代数恒等变形......”。

3、以下这些语句在语言表达上出现了多方面的问题，包括语法错误、标点符号使用不规范、句子结构不够流畅，以及内容阐述不够详尽和全面——“.....简化运算利用三角恒等变形简化求导过程等等导数的运算问题求函数的导数分析本题若直接用商公式，三是把函数分解成为基本初等函数的和差积商的运算，再利用导数的运算法则进行计算，其中以第三种较为常见在第三种运算中，对不具备求导法则所要求的结构形式的函数要进行适当的变形，比如函数中有两，此时切线方程为当时此时切线方程为所以是公切线综上所述，当时，是两曲线的公切线求个函数的导数的基本方法有三种是利用定义，二是利用基本初等函数的导数，或当时此时切线方程为当时此时切线方程为所以不是公切线由，得，即有，或当时，以切线方程为当时切点坐标为所以切线方程为下面求曲线的斜率为和的切线方程，由，得方程设切点为又，切线方程为，将点,代入得，当时切点坐标为所与切线方程检验切线是否与相切结论解析因为，且因为直线过定点先求过点,与曲线相切的直线方与切线方程检验切线是否与相切结论解析因为，且因为直线过定点先求过点,与曲线相切的直线方程设切点为又，切线方程为，将点,代入得......”。

4、以下这些语句该文档存在较明显的语言表达瑕疵，包括语法错误、标点符号使用不规范，句子结构不够顺畅，以及信息传达不充分，需要综合性的修订与完善——“.....由，得，或当时此时切线方程为当时此时切线方程为所以不是公切线由，得，即有，或当时此时切线方程为当时此时切线方程为所以是公切线综上所述，当时，是两曲线的公切线求个函数的导数的基本方法有三种是利用定义，二是利用基本初等函数的导数公式，三是把函数分解成为基本初等函数的和差积商的运算，再利用导数的运算法则进行计算，其中以第三种较为常见在第三种运算中，对不具备求导法则所要求的结构形式的函数要进行适当的变形，比如函数中有两个以上因式乘积的形式，可利用多项式的乘法展开后再求导利用代数恒等变形，避开商的求导，简化运算利用三角恒等变形简化求导过程等等导数的运算问题求函数的导数分析本题若直接用商的求导法则求导，会非常繁琐，故先化简为幂的多项式再求导是明智之举解析因为，所以求的导数分析从这个函数的结构来看，是商的形式，如果直接套用商的求导法则，运算量较大，但从形式上看，可以转化为和的形式解析求复合函数的导数......”。

5、以下这些语句存在多种问题，包括语法错误、不规范的标点符号使用、句子结构不够清晰流畅，以及信息传达不够完整详尽——“.....将问题转化为基本函数的导数解决分析清楚复合函数的复合关系，它是由哪些基本函数存在求导公式复合而成，适当选定中间变量分步求导中的每步都要明确是对哪个变量求导，而其中特别注意的是中间变量的系数根据基本函数的导数公式及导数的运算法则，求出各函数的导数，并把中间变量转回原自变量的函数复合函数的求导程序熟练以后，中间步骤可以省略，不必再写出函数的复合过程，对于经过多次复合及四则运算而成的复合函数，可以直接使用公式和法则，从最外层开始由外及里逐层求导复合函数的求导设曲线在点,处的切线与直线垂直，则答案分析先求解的导函数，再求解它在,处的导数值，利用线线垂直的斜率关系求解即可解析，所以切线的斜率，所以由，得方法总结注意的导数等于和的乘积，外函数的导数是运用了基本初等函数这结论求解的求的导数分析因为题目所给函数是由三层函数复合而成的，如果直接求导，将会很麻烦，注意到这是个对数函数，能利用对数的性质先化简解析，所以方法总结对于解析式复杂的复合函数求导，特别是令，即，得，所以或当变化时......”。

6、以下这些语句存在多方面的问题亟需改进，具体而言：标点符号运用不当，句子结构条理性不足导致流畅度欠佳，存在语法误用情况，且在内容表述上缺乏完整性。——“.....不是极值点由上表可知，函数在区间，上是减函数，在区间，上还是减函数，因此不是函数的极值点而函数在区间，上是减函数，在区间，上是增函数，因此在处取得极小值，其值为方法总结当时，函数递增当时，函数递减，且函数由增向减过渡时，导数值的零点是极大值点函数由减向增过渡时，导数值的零点是极小值点而本题中导数值的个零点，由于在其两边的单调性致，都是减函数，因此此点不是函数的极值点，这点要引起我们的重视，千万不要误认为只要是的点，就是函数的极值点与函数的极值不同，函数的最值表示函数在个区间上的整体情况，是对函数在整个区间上函数值的比较般地，在闭区间，上函数的图像是条连续不断的曲线，那么它必有最大值与最小值函数的最值最多只有个，且函数的最值必在下列点中取得导数为的点，区间端点和导数不存在的点对比函数极值，深入理解最值概念已知函数在点处取得极小值，使其导函数的的取值范围为,求的解析式及的极大值当,时，求的最大值解析由题意知，是增函数，在，上......”。

7、以下这些语句存在标点错误、句法不清、语法失误和内容缺失等问题，需改进——“.....在处取得极大值，，，解得，则在处取得极大值，当时当时，在,上是增函数，因此，方法总结设函数在，上连续，在，内可导，求在，上的最大值与最小值的步骤为求在，内的极值点，并计算出其函数值将极值点的函数值与进行比较，其中最大的个是最大值，最小的个是最小值若函数在闭区间，上连续，则在，上能取到最大值与最小值若连续函数在闭区间上只有个极值点，则该极值点定是函数的最值点利用导数求函数的极大小值，求函数在区间，上的最大小值或利用求导法解决些实际问题是函数内容的继续与延伸，这种解决问题的方法使复杂的问题简单化，因而已逐渐成为高考的又新热点导数的实际应用利用导数求实际问题的最大小值的般方法细致分析实际问题中各个量之间的关系，正确设定所求最大值或最小值的变量与自变量，把实际问题转化为数学问题，即列出函数关系，根据实际问题确定的定义域求，令，得出所有实数的解比较导函数的各个根和区间端点处的函数值的大小......”。

8、以下文段存在较多缺陷，具体而言：语法误用情况较多，标点符号使用不规范，影响文本断句理解；句子结构与表达缺乏流畅性，阅读体验受影响——“.....并且在生产过程中产品的正品率与每天生产的产品件数之间的关系式为若每生产件正品盈利元，每生产件次品亏损元将日利润元表示成产量件的函数求该厂日产量为多少件时，日利润最大，并求出日利润的最大值分析根据题意可直接列出日利润关于产量的函数关系式，然后利用导数求解模型，要注意函数的定义域解析由题意，得日利润，所以，函数的解析式为，且由知，由得或舍去，当当时，即函数且在,上单调递增，在,上单调递减所以是函数的极大值点，易知当时，函数取得最大值，最大值为所以，该厂日产量为件时，日利润最大，最大利润为元方法总结解决实际问题中的最值问题，若列出的解析式是三次或更高次的函数，常考虑用导数求解实际问题中的自变量有定的限制范围，因此根据题意写出定义域是重要的个环节在求最值时，若定义域内只有个极值点，则通常该极值点就是最值点定积分的概念及其几何意义和物理意义了解定积分概念的背景知识及概念的产生过程和其蕴含的数学思想是本章的重要内容......”。

9、以下这些语句存在多方面瑕疵，具体表现在：语法结构错误频现，标点符号运用失当，句子表达欠流畅，以及信息阐述不够周全，影响了整体的可读性和准确性——“.....也有利于理解概念成才之路数学路漫漫其修远兮吾将上下而求索人教版选修导数及其应用第章章末归纳总结第章知识结构知识梳理随堂练习专题探究知识结构知识梳理导数的概念求法及其应用导数是在函数极限的基础上发展起来的研究变量的门科学，它为有效地解决些传统的初等数学问题提供了般地方法如求曲线的切线方程，函数的单调区间，函数的最值以及有关的实际问题对于求导数，要熟记公式，掌握规则，灵活运用导数的应用主要体现在以下几个方面切线斜率根据导数的几何意义，函数在点处的导数就是曲线在点，处的切线斜率因此求函数在点处的切线斜率，只要求函数在该点处的导数求函数的单调性极值最值利用导数研究实际问题的最值关键在于建立数学模型，因此要认真审题，分析各个量的关系列出函数式，然后利用导数求函数的最值，求函数的最值时，若在区间，上只有个极值点，要根据实际意义判定是最大值还是最小值，不必再与端点的函数值比较二定积分的求法和应用求定积分求导运算与求原函数运算互为逆运算，求定积分的关键是要找到被积函数的原函数......”。