或计算相应的判别式当时，求出相应的元二次方程的根利用二次函数的图象与轴的交点确定元二次不等式的解集三个“二次”间的关系判别式的图象要与导数结合命制综合性试题，涉及含参不等式问题和不等式的证明问题等知识点元二次不等式的解法元二次不等式的解法将不等式的右边化为零，左边化为二次项系数大于零的不等式式的分式不等式，或考查元二次方程中未知参数的取值范围在解答题中能运用不等式的性质定理解决与不等式有关的问题元二次不等式分式不等式及绝对值不等式的解法是高考热点另外，对不等式的综合应用的考查，主元二次不等式与对应的二次函数元二次方程的联系会解元二次不等式，对给定的元二次不等式，会设计求解的程序框图会用比较法综合法分析法等证明不等式以小题的形式考查元二次不等式或可化为元二次不等忽略对的讨论，这是由思维定势所造成的第二节不等式的解法考点梳理考纲速览命题解密热点预测元二次不等式的解法其它不等式的解法不等式的综合应用会从实际情境中抽象出元二次不等式模型通过函数图象了解函数求最值，也可通过分离参数，再求最值对于二次不等式恒成立问题，恒大于就是相应的二次函数的图象在给定的区间上全部在轴上方，恒小于就是相应的二次函数的图象在给定的区间上全部在轴下方本题易错点因为函数在，上的最小值为，所以只需即可所以，的取值范围是点评与元二次不等式有关的恒成立问题，可通过二次函数，所以⇒，所以，所以综上所述的取值范围是法二因为，又因为，所以，，当时，在，上是增函数，所以⇒，所以，则当时恒成立当时，在，上是减⇒所以要使在，上恒成立，即在，上恒成立有以下两种方法法令有两种处理方法方法是利用二次函数区间上的最值来处理方法二是先分离出参数，再去求函数的最值来处理，般方法二比较简单解要使恒成立，若，显然若，则恒成立，求的取值范围解题指导对于恒成立，可转化为函数的图象总是在轴下方，可讨论的取值，利用判别式求解含参数的元二次不等式在区间内恒成立问题，常两点注意解含参利用分离参数法时，常用到函数单调性基本不等式等例设函数若对于切实数恒成立，求的取值范围若对于次不等式组问题型不等式的解法不等式与同解不等式与同解名师助学本部分知识可以归纳为型不等式的解法元二次不等式可以转化为元次不等式组或，这样就将个元二次不等式问题化归为个元的解集或的解集∅∅知识点二其它类型不等式的解法型和型不等式的解法相应的元二次方程的根利用二次函数的图象与轴的交点确定元二次不等式的解集三个“二次”间的关系判别式的图象元二次方程的根有两相异实根，相应的元二次方程的根利用二次函数的图象与轴的交点确定元二次不等式的解集三个“二次”间的关系判别式的图象元二次方程的根有两相异实根的解集或的解集∅∅知识点二其它类型不等式的解法型和型不等式的解法型不等式的解法元二次不等式可以转化为元次不等式组或，这样就将个元二次不等式问题化归为个元次不等式组问题型不等式的解法不等式与同解不等式与同解名师助学本部分知识可以归纳为两点注意解含参利用分离参数法时，常用到函数单调性基本不等式等例设函数若对于切实数恒成立，求的取值范围若对于恒成立，求的取值范围解题指导对于恒成立，可转化为函数的图象总是在轴下方，可讨论的取值，利用判别式求解含参数的元二次不等式在区间内恒成立问题，常有两种处理方法方法是利用二次函数区间上的最值来处理方法二是先分离出参数，再去求函数的最值来处理，般方法二比较简单解要使恒成立，若，显然若，则⇒所以要使在，上恒成立，即在，上恒成立有以下两种方法法令，，当时，在，上是增函数，所以⇒，所以，则当时恒成立当时，在，上是减函数，所以⇒，所以，所以综上所述的取值范围是法二因为，又因为，所以因为函数在，上的最小值为，所以只需即可所以，的取值范围是点评与元二次不等式有关的恒成立问题，可通过二次函数求最值，也可通过分离参数，再求最值对于二次不等式恒成立问题，恒大于就是相应的二次函数的图象在给定的区间上全部在轴上方，恒小于就是相应的二次函数的图象在给定的区间上全部在轴下方本题易错点忽略对的讨论，这是由思维定势所造成的第二节不等式的解法考点梳理考纲速览命题解密热点预测元二次不等式的解法其它不等式的解法不等式的综合应用会从实际情境中抽象出元二次不等式模型通过函数图象了解元二次不等式与对应的二次函数元二次方程的联系会解元二次不等式，对给定的元二次不等式，会设计求解的程序框图会用比较法综合法分析法等证明不等式以小题的形式考查元二次不等式或可化为元二次不等式的分式不等式，或考查元二次方程中未知参数的取值范围在解答题中能运用不等式的性质定理解决与不等式有关的问题元二次不等式分式不等式及绝对值不等式的解法是高考热点另外，对不等式的综合应用的考查，主要与导数结合命制综合性试题，涉及含参不等式问题和不等式的证明问题等知识点元二次不等式的解法元二次不等式的解法将不等式的右边化为零，左边化为二次项系数大于零的不等式或计算相应的判别式当时，求出相应的元二次方程的根利用二次函数的图象与轴的交点确定元二次不等式的解集三个“二次”间的关系判别式的图象元二次方程的根有两相异实根的解集或的解集∅∅知识点二其它类型不等式的解法型和型不等式的解法型不等式的解法元二次不等式可以转化为元次不等式组或，这样就将个元二次不等式问题化归为个元次不等式组问题型不等式的解法不等式与同解不等式与同解名师助学本部分知识可以归纳为的解集或的解集∅∅知识点二其它类型不等式的解法型和型不等式的解法次不等式组问题型不等式的解法不等式与同解不等式与同解名师助学本部分知识可以归纳为恒成立，求的取值范围解题指导对于恒成立，可转化为函数的图象总是在轴下方，可讨论的取值，利用判别式求解含参数的元二次不等式在区间内恒成立问题，常⇒所以要使在，上恒成立，即在，上恒成立有以下两种方法法令函数，所以⇒，所以，所以综上所述的取值范围是法二因为，又因为，所以函数求最值，也可通过分离参数，再求最值对于二次不等式恒成立问题，恒大于就是相应的二次函数的图象在给定的区间上全部在轴上方，恒小于就是相应的二次函数的图象在给定的区间上全部在轴下方本题易错点元二次不等式与对应的二次函数元二次方程的联系会解元二次不等式，对给定的元二次不等式，会设计求解的程序框图会用比较法综合法分析法等证明不等式以小题的形式考查元二次不等式或可化为元二次不等要与导数结合命制综合性试题，涉及含参不等式问题和不等式的证明问题等知识点元二次不等式的解法元二次不等式的解法将不等式的右边化为零，左边化为二次项系数大于零的不等式