，复数的模向量的长度叫做复数的模，记作或，即复数的几何表示复数，则为纯虚数复数相等⇔，共轭复数与共轭⇔，实部虚部观题为主，属容易题知识点复数的概念复数的概念形如，的数叫复数，其中，分别是它的和若，则为实数若，则为虚数若复数代数形式的四则运算了解复数代数形式的加减运算的几何意义主要考查复数的概念，复数的四则运算同时，对复数的几何意义亦有所考查预测高考对本节内容的考查仍围绕复数的基本概念复数的基本运算进行，题型以客系数法，或不能将复数问题转化为实数方程求解第三节数系的扩充与复数的引入考点梳理考纲速览命题解密热点预测复数的概念复数的运算理解复数的基本概念理解复数相等的充要条件了解复数的代数表示法及其几何意义会进行点评复数问题要把握点，即复数问题实数化，这是解决复数问题最基本的思想方法本题求解的关键是先把，用复数的形式表示出来，再用待定系数法求解这是常用的数学方法本题易错原因为想不到利用待定，或，或，故所求复数为，或，或，或，解设，，则，代入原式，得，根据复数相等得解得，或数解求复平面上动点的轨迹等问题例已知，为共轭复数，且，求，解题指导，为共轭复数，可用复数的基本形式表示出来利用复数相等，将复数问题转化为实数问题，并不能推出方法解决复数问题的实数化思想复数问题的实数化是解决复数问题的最基本也是最重要的方法，其依据是复数相等的充要条件和复数的模的运算及性质应用复数的实数化策略可解决求复系数方程的实原式答案点评在运算中，不能把实数集中的所有运算法则和运算性质照搬到复数集中来例如，若，故复数加法的运算律复数的知复数，是的共轭复数，是虚数单位，解析除法减法乘法向量，知识点二复数的运算复数的运算复数的加减乘除运算法则设，则加法的长度叫做复数的模，记作或，即复数的几何表示复数对应复平面内的点对应平面向的长度叫做复数的模，记作或，即复数的几何表示复数对应复平面内的点对应平面向量，知识点二复数的运算复数的运算复数的加减乘除运算法则设，则加法减法乘法除法复数加法的运算律复数的知复数，是的共轭复数，是虚数单位，解析，故原式答案点评在运算中，不能把实数集中的所有运算法则和运算性质照搬到复数集中来例如，若，并不能推出方法解决复数问题的实数化思想复数问题的实数化是解决复数问题的最基本也是最重要的方法，其依据是复数相等的充要条件和复数的模的运算及性质应用复数的实数化策略可解决求复系数方程的实数解求复平面上动点的轨迹等问题例已知，为共轭复数，且，求，解题指导，为共轭复数，可用复数的基本形式表示出来利用复数相等，将复数问题转化为实数问题解设，，则，代入原式，得，根据复数相等得解得，或，或，或，故所求复数为，或，或，或，点评复数问题要把握点，即复数问题实数化，这是解决复数问题最基本的思想方法本题求解的关键是先把，用复数的形式表示出来，再用待定系数法求解这是常用的数学方法本题易错原因为想不到利用待定系数法，或不能将复数问题转化为实数方程求解第三节数系的扩充与复数的引入考点梳理考纲速览命题解密热点预测复数的概念复数的运算理解复数的基本概念理解复数相等的充要条件了解复数的代数表示法及其几何意义会进行复数代数形式的四则运算了解复数代数形式的加减运算的几何意义主要考查复数的概念，复数的四则运算同时，对复数的几何意义亦有所考查预测高考对本节内容的考查仍围绕复数的基本概念复数的基本运算进行，题型以客观题为主，属容易题知识点复数的概念复数的概念形如，的数叫复数，其中，分别是它的和若，则为实数若，则为虚数若，则为纯虚数复数相等⇔，共轭复数与共轭⇔，实部虚部，复数的模向量的长度叫做复数的模，记作或，即复数的几何表示复数对应复平面内的点对应平面向量，知识点二复数的运算复数的运算复数的加减乘除运算法则设，则加法减法乘法除法复数向量，知识点二复数的运算复数的运算复数的加减乘除运算法则设，则加法除法，故，并不能推出方法解决复数问题的实数化思想复数问题的实数化是解决复数问题的最基本也是最重要的方法，其依据是复数相等的充要条件和复数的模的运算及性质应用复数的实数化策略可解决求复系数方程的实解设，，则，代入原式，得，根据复数相等得解得，或点评复数问题要把握点，即复数问题实数化，这是解决复数问题最基本的思想方法本题求解的关键是先把，用复数的形式表示出来，再用待定系数法求解这是常用的数学方法本题易错原因为想不到利用待定复数代数形式的四则运算了解复数代数形式的加减运算的几何意义主要考查复数的概念，复数的四则运算同时，对复数的几何意义亦有所考查预测高考对本节内容的考查仍围绕复数的基本概念复数的基本运算进行，题型以客，则为纯虚数复数相等⇔，共轭复数与共轭⇔，实部虚部