方根有两个，它们互为负数没有偶次方根正数负数相反数有理指数幂分数指数幂的表示正数的正分数指数幂是正式的概念根式的概念符号表示备注如果，那么叫做的次方根且当为奇数时，正数的次方根是个，负数的次方根是个零的次方根是零当为偶数时，正数的次零点问题相结合考查数形结合思想的应用预测对本节内容的考查仍以对概念的理解指数的运算为主以指数或指数型函数为命题背景，重点考查参数的计算和比较大小等问题，题目以中低档题为主知识点指数及指数幂的运算根幂的意义，掌握幂的运算理解指数函数的概念，理解指数函数的单调性，掌握指数函数图象通过的特殊点知道指数函数是类重要的函数模型多以指数及指数函数为载体，考查指数的运算及指数函数图象的应用，经常与即可，而的最小值为，所以第四节指数与指数函数考点梳理考纲速览命题解密热点预测指数与指数幂的运算指数函数的图象与性质了解指数函数模型的实际背景理解有理指数幂的含义，了解实数指数的关键是将恒成立这个转化易出错其次，不等式恒成立，即对切有，也可以这样做，，只要比的最小值小式易知在上为减函数，又因为是奇函数，从而不等式即对切有，从而，解得点评数学解题的核心是转化，本题题设条件得，因底数，故上式对切均成立，从而判别式，解得法二由知，由上，即，解得，从而有又由知，解得经检验符合题意法由知，又由可考虑将，直接代入解析式化简，转化成关于的元二次不等式也可考虑先判断的单调性，由单调性直接转化为关于的元二次不等式解因为是上的奇函数，所以对任意的，不等式恒成立，求的取值范围解题指导是定义在上的奇函数，要求参数值，可考虑利用奇函数的性质，构建方程，数函数的综合问题时，要把指数函数的概念和性质同函数的其他性质如奇偶性周期性相结合，同时要特别注意底数不确定时，对底数的分类讨论例已知定义域为的函数是奇函数求，的值若关键点画指数函数指数函数性质的考查，往往与复合函数有关，此时应分析此复合函数是由哪些基本初等函数复合而成，特别注意求值域及单调区间应在定义域的范围内进行方法利用方程思想和转化思想求参数范围解决指减函数，名师助学本部分知识可以归纳为两个公式，为奇数，，进行分类讨论换元时注意换元后“新元”的范围三个，知识点二指数函数的图象与性质图象定义域值域，性质过定点当时时的正分数指数幂是，的负分数指数幂无意义有理数指数幂的运算性质反数有理指数幂分数指数幂的表示正数的正分数指数幂是正数的负分数指数幂是，反数有理指数幂分数指数幂的表示正数的正分数指数幂是正数的负分数指数幂是的正分数指数幂是，的负分数指数幂无意义有理数指数幂的运算性质，知识点二指数函数的图象与性质图象定义域值域，性质过定点当时时减函数，名师助学本部分知识可以归纳为两个公式，为奇数，，进行分类讨论换元时注意换元后“新元”的范围三个关键点画指数函数指数函数性质的考查，往往与复合函数有关，此时应分析此复合函数是由哪些基本初等函数复合而成，特别注意求值域及单调区间应在定义域的范围内进行方法利用方程思想和转化思想求参数范围解决指数函数的综合问题时，要把指数函数的概念和性质同函数的其他性质如奇偶性周期性相结合，同时要特别注意底数不确定时，对底数的分类讨论例已知定义域为的函数是奇函数求，的值若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围解题指导是定义在上的奇函数，要求参数值，可考虑利用奇函数的性质，构建方程，可考虑将，直接代入解析式化简，转化成关于的元二次不等式也可考虑先判断的单调性，由单调性直接转化为关于的元二次不等式解因为是上的奇函数，所以，即，解得，从而有又由知，解得经检验符合题意法由知，又由题设条件得，因底数，故上式对切均成立，从而判别式，解得法二由知，由上式易知在上为减函数，又因为是奇函数，从而不等式即对切有，从而，解得点评数学解题的核心是转化，本题的关键是将恒成立这个转化易出错其次，不等式恒成立，即对切有，也可以这样做，，只要比的最小值小即可，而的最小值为，所以第四节指数与指数函数考点梳理考纲速览命题解密热点预测指数与指数幂的运算指数函数的图象与性质了解指数函数模型的实际背景理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算理解指数函数的概念，理解指数函数的单调性，掌握指数函数图象通过的特殊点知道指数函数是类重要的函数模型多以指数及指数函数为载体，考查指数的运算及指数函数图象的应用，经常与零点问题相结合考查数形结合思想的应用预测对本节内容的考查仍以对概念的理解指数的运算为主以指数或指数型函数为命题背景，重点考查参数的计算和比较大小等问题，题目以中低档题为主知识点指数及指数幂的运算根式的概念根式的概念符号表示备注如果，那么叫做的次方根且当为奇数时，正数的次方根是个，负数的次方根是个零的次方根是零当为偶数时，正数的次方根有两个，它们互为负数没有偶次方根正数负数相反数有理指数幂分数指数幂的表示正数的正分数指数幂是正数的负分数指数幂是的正分数指数幂是，的负分数指数幂无意义有理数指数幂的运算性质，知识点二指数函数的图象与性质图象定义域值域，性质过定点当时时减函数，名师助学本部分知识可以归纳为两个公式，为奇数，，进行分类讨论换元时注意换元后“新元”的范围三个关键的正分数指数幂是，的负分数指数幂无意义有理数指数幂的运算性质减函数，名师助学本部分知识可以归纳为两个公式，为奇数，，进行分类讨论换元时注意换元后“新元”的范围三个数函数的综合问题时，要把指数函数的概念和性质同函数的其他性质如奇偶性周期性相结合，同时要特别注意底数不确定时，对底数的分类讨论例已知定义域为的函数是奇函数求，的值若可考虑将，直接代入解析式化简，转化成关于的元二次不等式也可考虑先判断的单调性，由单调性直接转化为关于的元二次不等式解因为是上的奇函数，所以题设条件得，因底数，故上式对切均成立，从而判别式，解得法二由知，由上的关键是将恒成立这个转化易出错其次，不等式恒成立，即对切有，也可以这样做，，只要比的最小值小幂的意义，掌握幂的运算理解指数函数的概念，理解指数函数的单调性，掌握指数函数图象通过的特殊点知道指数函数是类重要的函数模型多以指数及指数函数为载体，考查指数的运算及指数函数图象的应用，经常与式的概念根式的概念符号表示备注如果，那么叫做的次方根且当为奇数时，正数的次方根是个，负数的次方根是个零的次方根是零当为偶数时，正数的次