面积的和旋转体的侧面积和表面积若圆柱的底面半径为，母线长为，则侧，表若圆锥的底面半径为，母线长为，则侧，表若圆台的上下底面半径分别展开图形状侧面展开图圆台扇环直棱柱矩形正棱锥个全等的等腰三角形正棱台个全等的等腰梯形多面体的侧面积和表面积因为多面体的各个面都是平面，所以多面体的侧面积就是侧面展开图的面积，表面积是侧面积与底背景，突出空间几何体的线面位置关系的命题在备考中应予以重视知识点空间几何体的侧面积和表面积简单几何体的侧面展开图的形状名称侧面展开图形状侧面展开图圆柱矩形名称侧面展开图形状侧面展开图圆锥扇形名称侧面查柱锥台球的体积和表面积，考查的变化是由原来的简单公式套用渐渐变为与三视图及柱锥与球的接切问题相结合，难度有所增大计算几何体的表面积和体积仍将是高考的热点，以三视图柱锥与球的接切问题为命题面展开图，缺乏空间图形向平面图形的转化意识第二节空间几何体的表面积和体积考点梳理考纲速览命题解密热点预测几何体的表面积几何体的体积了解球棱柱棱锥台的表面积和体积的计算公式不要求记忆公式主要考多面体中条棱或者两个面的交线展开，把不在个平面上的问题转化到个平面上如果是圆柱圆锥则可沿母线展开，把曲面上的问题转化为平面上的问题本题的易错点是，不知道从哪条侧棱剪开展平，不能正确地画出侧解决空间几何体表面上的最值问题的根本思路是“展开”，即将空间几何体的“面”展开后铺在个平面上，将问题转化为平面上的最值问题如果已知的空间几何体是多面体，则根据问题的具体情况可以将这个多面体沿又，故，即在三棱锥中，到面的距离，即点评锥以谁做底好解该三棱柱的侧面展开图为边长分别为和的矩形，故对角线长为将该三棱柱的侧面沿棱展开，如右图，设，则即线与的交点为，求该三棱柱的侧面展开图的对角线长与的长三棱锥的体积解题指导侧面展开图从哪里剪开展平最短在展开图上呈现怎样的形式三棱为平面上两点间的最短距离问题例如图，在直棱柱中，底面是边长为的等边三角形为的中点，是上点，且由沿棱柱侧面经过棱到的最短路线长为，设这条最短路中展开问题有关折叠问题，定要分清折叠前后两图形折前的平面图形和折叠后的空间图形各元素间的位置和数量关系，哪些变，哪些不变研究几何体表面上两点的最短距离问题，常选择恰当的母线或棱展开，转化形，明确切点和接点的位，正四棱柱的体积为，所以该几何体的体积为，故选答案点评解决本题的关键是将三视图还原为几何体利用三视图中的线段长度求出几何体的体积方法几何体台，球体球个关系柱体锥体台体的体积公式之间的关系可见柱体锥体的体积公式是台体体积公式的特例与球有关的组合体问题，种是内切，种是外接解题时要认真分析图为高棱圆台，为上下底面面积，为高球，为球半径名师助学本部分知识可以归纳为四个公式柱体柱，锥体锥，台体知识点二知识空间几何体的体积几何体名称体积棱圆柱为底面面积，为高棱圆锥为底面面积，为，则侧，表若圆锥的底面半径为，母线长为，则侧，表若圆台的上下底面半径分别为则侧，表若球的半径为，则它的表面积为，则侧，表若圆锥的底面半径为，母线长为，则侧，表若圆台的上下底面半径分别为则侧，表若球的半径为，则它的表面积知识点二知识空间几何体的体积几何体名称体积棱圆柱为底面面积，为高棱圆锥为底面面积，为高棱圆台，为上下底面面积，为高球，为球半径名师助学本部分知识可以归纳为四个公式柱体柱，锥体锥，台体台，球体球个关系柱体锥体台体的体积公式之间的关系可见柱体锥体的体积公式是台体体积公式的特例与球有关的组合体问题，种是内切，种是外接解题时要认真分析图形，明确切点和接点的位，正四棱柱的体积为，所以该几何体的体积为，故选答案点评解决本题的关键是将三视图还原为几何体利用三视图中的线段长度求出几何体的体积方法几何体中展开问题有关折叠问题，定要分清折叠前后两图形折前的平面图形和折叠后的空间图形各元素间的位置和数量关系，哪些变，哪些不变研究几何体表面上两点的最短距离问题，常选择恰当的母线或棱展开，转化为平面上两点间的最短距离问题例如图，在直棱柱中，底面是边长为的等边三角形为的中点，是上点，且由沿棱柱侧面经过棱到的最短路线长为，设这条最短路线与的交点为，求该三棱柱的侧面展开图的对角线长与的长三棱锥的体积解题指导侧面展开图从哪里剪开展平最短在展开图上呈现怎样的形式三棱锥以谁做底好解该三棱柱的侧面展开图为边长分别为和的矩形，故对角线长为将该三棱柱的侧面沿棱展开，如右图，设，则即又，故，即在三棱锥中，到面的距离，即点评解决空间几何体表面上的最值问题的根本思路是“展开”，即将空间几何体的“面”展开后铺在个平面上，将问题转化为平面上的最值问题如果已知的空间几何体是多面体，则根据问题的具体情况可以将这个多面体沿多面体中条棱或者两个面的交线展开，把不在个平面上的问题转化到个平面上如果是圆柱圆锥则可沿母线展开，把曲面上的问题转化为平面上的问题本题的易错点是，不知道从哪条侧棱剪开展平，不能正确地画出侧面展开图，缺乏空间图形向平面图形的转化意识第二节空间几何体的表面积和体积考点梳理考纲速览命题解密热点预测几何体的表面积几何体的体积了解球棱柱棱锥台的表面积和体积的计算公式不要求记忆公式主要考查柱锥台球的体积和表面积，考查的变化是由原来的简单公式套用渐渐变为与三视图及柱锥与球的接切问题相结合，难度有所增大计算几何体的表面积和体积仍将是高考的热点，以三视图柱锥与球的接切问题为命题背景，突出空间几何体的线面位置关系的命题在备考中应予以重视知识点空间几何体的侧面积和表面积简单几何体的侧面展开图的形状名称侧面展开图形状侧面展开图圆柱矩形名称侧面展开图形状侧面展开图圆锥扇形名称侧面展开图形状侧面展开图圆台扇环直棱柱矩形正棱锥个全等的等腰三角形正棱台个全等的等腰梯形多面体的侧面积和表面积因为多面体的各个面都是平面，所以多面体的侧面积就是侧面展开图的面积，表面积是侧面积与底面积的和旋转体的侧面积和表面积若圆柱的底面半径为，母线长为，则侧，表若圆锥的底面半径为，母线长为，则侧，表若圆台的上下底面半径分别为则侧，表若球的半径为，则它的表面积知识点二知识空间几何体的体积几何体名称体积棱圆柱为底面面积，为高棱圆锥为底面面积，为高棱圆台，为上下底面面积，为高球，为球半径名师助学本部分知识可以归纳为四个公式柱体柱，锥体锥，台体台，球体球个关系柱体锥体台体的体积公式之间的关系可见柱体锥体的体积公式是台体体积公式的特例与球有关的组合体问题，种是内切，种是外接解题时要认真分析图形，知识点二知识空间几何体的体积几何体名称体积棱圆柱为底面面积，为高棱圆锥为底面面积，台，球体球个关系柱体锥体台体的体积公式之间的关系可见柱体锥体的体积公式是台体体积公式的特例与球有关的组合体问题，种是内切，种是外接解题时要认真分析图中展开问题有关折叠问题，定要分清折叠前后两图形折前的平面图形和折叠后的空间图形各元素间的位置和数量关系，哪些变，哪些不变研究几何体表面上两点的最短距离问题，常选择恰当的母线或棱展开，转化线与的交点为，求该三棱柱的侧面展开图的对角线长与的长三棱锥的体积解题指导侧面展开图从哪里剪开展平最短在展开图上呈现怎样的形式三棱又，故，即在三棱锥中，到面的距离，即点评多面体中条棱或者两个面的交线展开，把不在个平面上的问题转化到个平面上如果是圆柱圆锥则可沿母线展开，把曲面上的问题转化为平面上的问题本题的易错点是，不知道从哪条侧棱剪开展平，不能正确地画出侧查柱锥台球的体积和表面积，考查的变化是由原来的简单公式套用渐渐变为与三视图及柱锥与球的接切问题相结合，难度有所增大计算几何体的表面积和体积仍将是高考的热点，以三视图柱锥与球的接切问题为命题展开图形状侧面展开图圆台扇环直棱柱矩形正棱锥个全等的等腰三角形正棱台个全等的等腰梯形多面体的侧面积和表面积因为多面体的各个面都是平面，所以多面体的侧面积就是侧面展开图的面积，表面积是侧面积与底