1、“.....的值若双曲线的焦点在轴上，可设双曲线方程为，若双曲线的焦点在轴上，可设双曲线方程为两条射线不存在双曲线的方程求双曲线的标准方程也是从“定形”“定式”和“定量”三个方面去考虑“定形”是指对称中心在原点，以坐标轴为对称轴的情况下，焦点在哪条坐标轴上“定式”根据“形”设双曲线方程的具体量直线圆等知识综合考查的命题趋势较强，备考时应予以关注知识点双曲线的定义及方程双曲线的定义双曲线的两焦点之间的距离，对双曲线上任意点都有，其轨迹，利用双曲线方程研究参数......”。

2、“.....与向焦点在轴上时，渐近线方程则为第四节双曲线考点梳理考纲速览命题解密热点预测双曲线的定义双曲线的方程双曲线的几何性质了解双曲线的定义几何图形和标准方程知道双曲线的简单几何性质求双曲线的方程可知，所求双曲线的标准方程为或点评当题目条件没有明确双曲线的焦点所在的轴时，应当分两种情况来讨论同时注意两种情况下，渐近线方程是有区别的焦点在轴上时，渐近线方程为，距为，求双曲线的标准方程解当双曲线的焦点在轴上时，可得到双曲线的方程为当双曲线的焦点在轴上时......”。

3、“.....利用和转化为关于的方程或不等式，通过解方程或不等式求得离心率的值或取值范围方法求焦点不定的双曲线方程双曲线标准方程的求解步骤例已知双曲线的渐近线方程是，焦而，即，整理得，即，解得答案点评解答此类题目的关键是将提供的双曲线的几何关系转化为关于双曲线基本量的方，由，可解得即，设的中点为，则，且分析通过垂直平分线的性质与坐标间的关系建立的等式，从而求得离心率解析由，可解得即线与轴交于点，若，则的离心率是解题指导已知，为双曲线左右两焦点，为虚轴端点，直线与两条渐近线分别交于，两点......”。

4、“.....它与离心率的关系例浙江如图分别是双曲线的左右焦点，是虚轴的端点，直线与的两条渐近线分别交于，两点，线段的垂直平分心坐标原点顶点坐标焦点坐标渐近线离心率，实虚轴线段叫做双曲线的实轴，它的长线段图形性质范围或或性质对称性对称轴轴，轴对称中心对称轴轴，轴对称中或的形式，这样可避开讨论，减少运算量知识点二双曲线的几何性质双曲线的几何性质标准方程的焦点在轴上，可设双曲线方程为，若双曲线的焦点在轴上，可设双曲线方程为，若焦点位置无法确定时，可设双曲线方程为的焦点在轴上，可设双曲线方程为，若双曲线的焦点在轴上，可设双曲线方程为，若焦点位置无法确定时......”。

5、“.....这样可避开讨论，减少运算量知识点二双曲线的几何性质双曲线的几何性质标准方程图形性质范围或或性质对称性对称轴轴，轴对称中心对称轴轴，轴对称中心坐标原点顶点坐标焦点坐标渐近线离心率，实虚轴线段叫做双曲线的实轴，它的长线段叫做双曲线的虚轴，它与离心率的关系例浙江如图分别是双曲线的左右焦点，是虚轴的端点，直线与的两条渐近线分别交于，两点，线段的垂直平分线与轴交于点，若，则的离心率是解题指导已知，为双曲线左右两焦点，为虚轴端点，直线与两条渐近线分别交于，两点，的垂直平分线与轴交于点，且分析通过垂直平分线的性质与坐标间的关系建立的等式......”。

6、“.....可解得即，由，可解得即，设的中点为，则而，即，整理得，即，解得答案点评解答此类题目的关键是将提供的双曲线的几何关系转化为关于双曲线基本量的方程或不等式，利用和转化为关于的方程或不等式，通过解方程或不等式求得离心率的值或取值范围方法求焦点不定的双曲线方程双曲线标准方程的求解步骤例已知双曲线的渐近线方程是，焦距为，求双曲线的标准方程解当双曲线的焦点在轴上时，可得到双曲线的方程为当双曲线的焦点在轴上时，由解得所以所求双曲线的方程为综上可知......”。

7、“.....应当分两种情况来讨论同时注意两种情况下，渐近线方程是有区别的焦点在轴上时，渐近线方程为，焦点在轴上时，渐近线方程则为第四节双曲线考点梳理考纲速览命题解密热点预测双曲线的定义双曲线的方程双曲线的几何性质了解双曲线的定义几何图形和标准方程知道双曲线的简单几何性质求双曲线的方程，利用双曲线方程研究参数，的内在联系及渐近线等内容高考试题的考查角度有两种种是求双曲线的方程种是通过方程研究双曲线的性质预计高考对本节内容的考查仍将以求双曲线的方程及性质为主，与向量直线圆等知识综合考查的命题趋势较强......”。

8、“.....对双曲线上任意点都有，其轨迹两条射线不存在双曲线的方程求双曲线的标准方程也是从“定形”“定式”和“定量”三个方面去考虑“定形”是指对称中心在原点，以坐标轴为对称轴的情况下，焦点在哪条坐标轴上“定式”根据“形”设双曲线方程的具体形式“定量”是指用定义法或待定系数法确定，的值若双曲线的焦点在轴上，可设双曲线方程为，若双曲线的焦点在轴上，可设双曲线方程为，若焦点位置无法确定时，可设双曲线方程为或的形式，这样可避开讨论，减少运算量知识点二双曲线的几何性质双曲线的几何性质标准方程图形性质范围或或性质对称性对称轴轴，轴对称中心对称轴轴......”。

9、“.....实虚轴线段叫做双曲线的实轴，它的长线段叫或的形式，这样可避开讨论，减少运算量知识点二双曲线的几何性质双曲线的几何性质标准方程心坐标原点顶点坐标焦点坐标渐近线离心率，实虚轴线段叫做双曲线的实轴，它的长线段线与轴交于点，若，则的离心率是解题指导已知，为双曲线左右两焦点，为虚轴端点，直线与两条渐近线分别交于，两点，的垂直平分线与轴交于点，由，可解得即，设的中点为，则程或不等式，利用和转化为关于的方程或不等式......”。