1、位在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图解如图按照给出的尺寸，求该多面体的体积解所求多面体体积长方体正三棱锥在所给直观图中连接，证明平面证明在长方体中，连接，则因为，分别为，的中点，所以，从而又⊄平面，所以平面平面图形如图所示，其中是矩形，现将该平面图形分别沿和折叠，使与所在平面都与平面垂直，再分别连接，得到如图所示的空间图形对此空间图形解答下列问题证明⊥证明如图，取，的中点分别为和，连接，由条件可知，⊥，⊥由上可得⊥平面，⊥平面，由此得，即，确定平。

2、点不共面时，其中任三点可确定个平面，此时可确定个平面选择题个长方体被个平面所截，得到的几何体的三视图，如图所示，则这个几何体的体积为解析根据该几何体的，数学理第八章立体几何分钟阶段测试十空间中四点可确定的平面有个个个个或个或无数个解析当这四点共线时，可确定无数个平面当这四点不共线且共面求二面角的余弦值解因为⊥平面，所以为二面角的平面角在中，解得，即二面角的余弦值为面，故⊥求的长解延长到点，使连接因为綊，所以綊綊由于⊥平面，所以⊥由条件可知，所以⊥平。

3、用同平面内不相交的两直线定平行判断即可确定是正确的错误，条直线与两个平面成等角，这两个平面可能是相交平面，故应选答案在空间四边形中，平面⊥平面，且⊥平面，则的形状是锐角三角形直角三角形钝角三角形不能确定解析作⊥，交于，平面⊥平面，⊥平面，⊂平面，⊥，而⊥平面，⊂平面，⊥，又∩，⊥平面，而⊂平面，⊥，即为直角三角形故选答案在三棱锥中，⊥平面，⊥，平面及正确，异面错误答案三解答题如下的三个图中，左面的是个长方体截去个角所得多面体的直观图，它的正视图和俯视图在右面画出单。

4、行解析正确，三角形可以确定个平面，若三角形两边平行于个平面，而它所在的平面与这个平面平行，故第三边平行于这个平面正确，两平面平行，面中的线必平行于另个平面，平面内的点与这条线可以确定平行于这个平面平面平面，⊂，过内的点有唯的条直线，使，，所成的交线为，则条直线与两个平面成等角，则这两个平面平三视图知，该几何体是个平放的三棱柱它的底面三角形的面积为底面，棱柱高为,棱柱的体积为棱柱底面答案下列命题中，错误的是三角形的两条边平行于个平面，则第三边也时，可确定个平面当这四。

5、个平面成等角，这两个平面可能是相交平面，故应选答案在空间四边形中，平面⊥平面，而它所在的平面与这个平面平行，故第三边平行于这个平面正确，两平面平行，面中的线必平行于另个平面，平面内的点与这条线可以确定个平面，这个平面与已知平面交于条直线，过该点在这个平面内只平面，而它所在的平面与这个平面平行，故第三边平行于这个平面正确，两平面平行，面中的线必平行于另个平面，平面内的点与这条线可以确定个平面，这个平面与已知平面交于条直线，过该点在这个平面内只有这条直线与平行正确，利。

6、面又因为，⊥，所以⊥又因为⊥，∩，所以⊥平面，又⊂平面，故⊥求的长解延长到点，使连接因为綊，所以綊綊由于⊥平面，所以⊥由条件可知，所以求二面角的余弦值解因为⊥平面，所以为二面角的平面角在中，解得，即二面角的余弦值为，数学理第八章立体几何分钟阶段测试十空间中四点可确定的平面有个个个个或个或无数个解析当这四点共线时，可确定无数个平面当这四点不共线且共面时，可确定个平面当这四点不共面时，其中任三点可确定个平面，此时可确定个平面选择题个长方体被个平面所截，。

7、面，⊥平面，由此得，即，确定平面又因为，⊥，所以⊥又因为⊥，∩，所以⊥平面，又⊂平连接，得到如图所示的空间图形对此空间图形解答下列问题证明⊥证明如图，取，的中点分别为和，连接，由条件可知，⊥，⊥由上可得平面平面图形如图所示，其中是矩形，现将该平面图形分别沿和折叠，使与所在平面都与平面垂直，再分别，证明平面证明在长方体中，连接，则因为，分别为，的中点，所以，从而又⊄平面，所以在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图解如图按照给出的尺寸，求该多面体的体积解。

8、只有这条直线与平行正确，利用同平面内不相交的两直线定平行判断即可确定是正确的错误，条直线与两个平面成等角，这两个平面可能是相交平面，故应选答案在空间四边形中，平面⊥⊥，而⊥平面，⊂平面，⊥，又∩，⊥平面，而⊂平面，⊥，即为直角三角形故选答案在三棱锥中，⊥平面在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图解如图按照给出的尺寸，求该多面体的体积解所求多面体体积长方体正三棱锥在所给直观图中连接平面平面图形如图所示，其中是矩形，现将该平面图形分别沿和折叠，使与所在平。

9、所求多面体体积长方体正三棱锥在所给直观图中连接，⊥，平面及正确，异面错误答案三解答题如下的三个图中，左面的是个长方体截去个角所得多面体的直观图，它的正视图和俯视图在右面画出单位⊥，而⊥平面，⊂平面，⊥，又∩，⊥平面，而⊂平面，⊥，即为直角三角形故选答案在三棱锥中，⊥平面平面，且⊥平面，则的形状是锐角三角形直角三角形钝角三角形不能确定解析作⊥，交于，平面⊥平面，⊥平面，⊂平面，只有这条直线与平行正确，利用同平面内不相交的两直线定平行判断即可确定是正确的错误，条直线与。

10、线必平行于另个平面，平面内的点与这条线可以确定个平面，这个平面与已知平面交于条直线，过该点在这个平面内只有这条直线与平行正确，利用同平面内不相交的两直线定平行判断即可确定是正确的错误，条直线与两个平面成等角，这两个平面可能是相交平面，故应选答案在空间四边形中，平面⊥平面，且⊥平面，则的形状是锐角三角形直角三角形钝角三角形不能确定解析作⊥，交于，平面⊥平面，⊥平面，⊂平面，⊥，而⊥平面，⊂平面，⊥，又∩，⊥平面，而⊂平面，⊥，即为直角三角形故选答案在三棱锥中，⊥平面。

11、面都与平面垂直，再分别⊥平面，⊥平面，由此得，即，确定平面又因为，⊥，所以⊥又因为⊥，∩，所以⊥平面，又⊂平求二面角的余弦值解因为⊥平面，所以为二面角的平面角在中，解得，即二面角的余弦值为时，可确定个平面当这四点不共面时，其中任三点可确定个平面，此时可确定个平面选择题个长方体被个平面所截，得到的几何体的三视图，如图所示，则这个几何体的体积为解析根据该几何体的平行于这个平面平面平面，⊂，过内的点有唯的条直线，使，，所成的交线为，则条直线与两个平面成等角，则这两个平面。

12、到的几何体的三视图，如图所示，则这个几何体的体积为解析根据该几何体的三视图知，该几何体是个平放的三棱柱它的底面三角形的面积为底面，棱柱高为,棱柱的体积为棱柱底面答案下列命题中，错误的是三角形的两条边平行于个平面，则第三边也平行于这个平面平面平面，⊂，过内的点有唯的条直线，使，，所成的交线为，则条直线与两个平面成等角，则这两个平面平行解析正确，三角形可以确定个平面，若三角形两边平行于个平面，而它所在的平面与这个平面平行，故第三边平行于这个平面正确，两平面平行，面中的。

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