TOP37【成才之路】高中数学第2章推理与证明知能基础测试新人教B版选修2-2.doc文档免费在线阅读

法确定答案解析，在上是增函数又，又是奇函数即同理故选下列代数式其中∈能被整除的是答案解析特值法当时，显然只有能被整除，故选证明如下当时，已验证结论成立，假设么样的结论并加以证明解析类比得到的结论是在椭圆中，分别是椭圆长轴的左右端点，点，是椭圆上不同于的任意点，则证明如下，相异实根本题满分分在圆中，为直径，为圆上异于的任意点，则有你能用类比的方法得出椭圆中有什同理证明如下如图，作⊥平面，垂足为，连接并延长交于，⊥，⊥，⊥平面，⊂平面，⊥，⊥，⊥平面，答案解析类比如下正方形↔正方体截下直角三角形↔截下三侧面两两垂直的三棱锥直角三角形斜边平方↔三棱锥底面面积的平方直角三角形两直角边平方和↔三棱锥三个侧面面积的平方和，结论股定理有设想正方形换成正方体，把截线换成如图截面，这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥，如果用表示三个侧面面积，表示截面面积，那么类比得到的结论是达式可见，的分子为，分母中的系数比常数项小，常数项依次为，„„故在平面上，我们用直线去截正方形的个角，那么截下的个直角三角形，按如图所标边长，由勾，„„根据以上事实，由归纳推理可得当∈且时，答案解析观察的表个小题，每小题分，共分将正确答案填在题中横线上设函数，观察⊥因为⊥面，所以⊥又因为⊥，所以，所以故选二填空题本大题共答案解析由已知垂直关系，不妨进行如下类比将题图中的分别与题图中的进行类比即可严格推理如下连结并延长交于点，连结，则⊥，若在内的射影为，则，那么上述命题是真命题增加条件⊥后才是真命题是假命题增加条件三棱锥是正三棱锥后才是真命题的单调性，当时故错故选如图，在中，⊥于点，⊥于点，则有，类似地有命题如图，在三棱锥中，⊥面当且≠时，当时，当时，的最小值为当时，无最大值答案解析错在的正负不清错在等号成立的条件不存在根据函数真„„„真事实上，不真故选下列结论正确的是答案解析„真„„如图就只有符合，从而否定，选，般地，可用数学归纳法证明故选已知等比数列，其前项和为，则与的递推关系不满足如图就只有符合，从而否定，选，般地，可用数学归纳法证明故选已知等比数列，其前项和为，则与的递推关系不满足答案解析„真„„真„„„真事实上，不真故选下列结论正确的是当且≠时，当时，当时，的最小值为当时，无最大值答案解析错在的正负不清错在等号成立的条件不存在根据函数的单调性，当时故错故选如图，在中，⊥于点，⊥于点，则有，类似地有命题如图，在三棱锥中，⊥面，若在内的射影为，则，那么上述命题是真命题增加条件⊥后才是真命题是假命题增加条件三棱锥是正三棱锥后才是真命题答案解析由已知垂直关系，不妨进行如下类比将题图中的分别与题图中的进行类比即可严格推理如下连结并延长交于点，连结，则⊥，⊥因为⊥面，所以⊥又因为⊥，所以，所以故选二填空题本大题共个小题，每小题分，共分将正确答案填在题中横线上设函数，观察„„根据以上事实，由归纳推理可得当∈且时，答案解析观察的表达式可见，的分子为，分母中的系数比常数项小，常数项依次为，„„故在平面上，我们用直线去截正方形的个角，那么截下的个直角三角形，按如图所标边长，由勾股定理有设想正方形换成正方体，把截线换成如图截面，这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥，如果用表示三个侧面面积，表示截面面积，那么类比得到的结论是答案解析类比如下正方形↔正方体截下直角三角形↔截下三侧面两两垂直的三棱锥直角三角形斜边平方↔三棱锥底面面积的平方直角三角形两直角边平方和↔三棱锥三个侧面面积的平方和，结论证明如下如图，作⊥平面，垂足为，连接并延长交于，⊥，⊥，⊥平面，⊂平面，⊥，⊥，⊥平面，同理，相异实根本题满分分在圆中，为直径，为圆上异于的任意点，则有你能用类比的方法得出椭圆中有什么样的结论并加以证明解析类比得到的结论是在椭圆中，分别是椭圆长轴的左右端点，点，是椭圆上不同于的任意点，则证明如下设，为椭圆上的任意点，则关于中心的对称点的坐标为点，为椭圆上异于，两点的任意点，则由于三点在椭圆上，，两式相减得，即故在椭圆中，长轴两个端点为为异于的椭圆上的任意点，则有本题满分分已知∈，求证证明设，∈，∞设是，∞上的任意两个实数，且，所以所以在，∞上是增函数大前提由小前提知即成立本题满分分设，∈，且≠，求证证明证法用分析法要证成立，只需证成立又因，只需证成立只需证成立即需证成立而依题设≠，则显然成立由此命题得证证法用综合法≠⇒≠⇒⇒⇒注意到，∈，由上式即得本题满分分甘肃省会宁中高二期中用数学归纳法证明等式„∈证明当时，左边，右边，故左边右边，当时，等式成立假设时，等式成立，即„成立，那么时，左边„，综合可知等式„对于任意正整数都成立本题满分分湖北理，已知数列的各项均为正数，∈，为自然对数的底数求函数的单调区间，并比较与的大小计算，由此推测计算„„的公式，并给出证明令„，数列，的前项和分别记为证明解析的定义域为∞，∞，当，即时，单调递增当，即时，单调递减故的单调递增区间为∞单调递减区间为，∞当时即令，得，即由此推测„„下面用数学归纳法证明当时，左边右边，成立假设当时，成立，即„„当时由归纳假设可得„„„„所以当时，也成立根据，可知对切正整数都成立由的定义算术几何平均不等式，的定义及得„„„„„„„„„„„„„„即成才之路学年高中数学第章推理与证明知能基础测试新人教版选修时间分钟，满分分选择题本大题共个小题，每小题分，共分在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的棱柱有个对角面，则棱柱的对角面个数为答案解析增加的条侧棱与其不相邻的条侧棱形成个对角面，而过与其相邻的两条侧棱的截面原来为侧面，现在也成了个对角面，故共增加了个对角面，故选已知，的等差中项为，且则的最小值为答案解析由已知得，故选已知∈，∈，且，则的符号为正负等于无法确定答案解析，在上是增函数又，又是奇函数即同理故选下列代数式其中∈能被整除的是答案解析特值法当时，显然只有能被整除，故选证明如下当时，已验证结论成立，假设当∈时，命题成立，即能被整除，那么能被整除，能被整除，能被整除，这就是说，时命题也成立故命题对任何∈都成立已知„对切∈都成立，那么的值为不存在这样的答案解析令，得，令，得，令，得即故选观察下列各式，„，则答案解析法由，得，代入后三个等式中符合，则，故选法二令，则„得，从而，故选观察下列各式，„，则的末四位数字为答案解析，末四位数字为，末四位数字为，末四位数字为，末四位数字为，末四位数字为，„，由上可得末四位数字周期为，呈规律性交替出现，末四位数字为已知函数满足，导函数的图象如图所示，则的图象与轴围成的封闭图形的面积为答案解析由的图象知设，由知，由得或故所求面积平面上有个圆，其中每两个都相交于两点，每三个都无公共点，它们将平面分成块区域，有，则的表达式为答案解析四个选项的前三项是相同的，但第四项如图就只有符合，从而否定，选，般地，可用数学归纳法证明故选已知等比数列，其前项和为，则与的递推关系不满足答案解析„真„„真„„„真事实上，不真故选下列结论正确的是当且≠时，当时，当时，的最小值为当时，无最大值答案解析错在的正负不清错在等号成立的条件不存在根据函数的单调性，当时故错故选如图，在中，⊥于点，⊥于点，则有，类似地有命题如图，在三棱锥中，⊥面答案解析„真„„当且≠时，当时，当时，的最小值为当时，无最大值答案解析错在的正负不清错在等号成立的条件不存在根据函数，若在内的射影为，则，那么上述命题是真命题增加条件⊥后才是真命题是假命题增加条件三棱锥是正三棱锥后才是真命题，⊥因为⊥面，所以⊥又因为⊥，所以，所以故选二填空题本大题共，„„根据以上事实，由归纳推理可得当∈且时，答案解析观察的表股定理有设想正方形换成正方体，把截线换成如图截面，这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥，如果用表示三个侧面面积，表示截面面积，那么类比得到的结论是证明如下如图，作⊥平面，垂足为，连接并延长交于，⊥，⊥，⊥平面，⊂平面，⊥，⊥，⊥平面，相异实根本题满分分在圆中，为直径，为圆上异于的任意点，则有你能用类比的方法得出椭圆中有什形成个对角面，而过与其相邻的两条侧棱的截面原来为侧面，现在也成了个对角面，故共增加了个对角面，故选已知，的等差中项为，且则的最小值为答案解析由已知得，故选已知∈，∈，且，则的符号为正负等于无法确定答案解析，在上是增函数又，又是奇函数即同理故选下列代数式其中∈能被整除的是答案解析特值法当时，显然只有能被整除，故选证明如下当时，已验证结论成立，假设