TOP43山西省康杰中学、临汾一中、忻州一中、长治二中2016届高三数学上学期第二次联考试题理.doc文档免费在线阅读

如果多做，则按所做的第个题目计分做答时请写清题号。

本小题满分分选修几何证明选讲已知，中，为外接圆劣弧上的点不与点重合，延求出点的坐标和定值若不存在，请说明理由本小题满分分已知函数求曲线在处的切线方程证明选做题请考生从第三题中任选题作答。

圆的长半轴长为半径的圆与直线相切求椭圆的标准方程已知点，为动直线与椭圆的两个交点，问在轴上是否存在定点，使得为定值若存在，试，为的中点，点在上，且求证平面求直线与平面所成角的正弦值本小题满分分已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭任意抽取两人对她们的答题情况进行全程研究，记甲乙两女生被抽到的人数为，求的分布列及数学期望附表及公式本小题满分分如图，三棱锥中，底面，，和空间能力与性别有关经过多次测试后，甲每次解答道几何题所用的时间在分钟，乙每次解答道几何题所用的时间在分钟，现甲乙各解同道几何题，求乙比甲先解答完的概率现从选择做几何题的名女生中兴趣小组为了验证这个结论，从兴趣小组中按分层抽样的方法抽取名同学男女，给所有同学几何题和代数题各题，让各位同学自由选择道题进行解答选题情况如下表单位人能否据此判断有的把握认为视觉满分分中，角所对边分别是，且求的值若，求面积的最大值本小题满分分心理学家分析发现视觉和空间能力与性别有关，数学兴满分分中，角所对边分别是，且求的值若，求面积的最大值本小题满分分心理学家分析发现视觉和空间能力与性别有关，数学兴趣小组为了验证这个结论，从兴趣小组中按分层抽样的方法抽取名同学男女，给所有同学几何题和代数题各题，让各位同学自由选择道题进行解答选题情况如下表单位人能否据此判断有的把握认为视觉和空间能力与性别有关经过多次测试后，甲每次解答道几何题所用的时间在分钟，乙每次解答道几何题所用的时间在分钟，现甲乙各解同道几何题，求乙比甲先解答完的概率现从选择做几何题的名女生中任意抽取两人对她们的答题情况进行全程研究，记甲乙两女生被抽到的人数为，求的分布列及数学期望附表及公式本小题满分分如图，三棱锥中，底面，，，为的中点，点在上，且求证平面求直线与平面所成角的正弦值本小题满分分已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的长半轴长为半径的圆与直线相切求椭圆的标准方程已知点，为动直线与椭圆的两个交点，问在轴上是否存在定点，使得为定值若存在，试求出点的坐标和定值若不存在，请说明理由本小题满分分已知函数求曲线在处的切线方程证明选做题请考生从第三题中任选题作答。

注意只能做所选定的题目。

如果多做，则按所做的第个题目计分做答时请写清题号。

本小题满分分选修几何证明选讲已知，中，为外接圆劣弧上的点不与点重合，延长至，延长交的延长线于求证求证本小题满分分选修极坐标系与参数方程已知曲线的参数方程为为参数，以直角坐标系原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系求曲线的极坐标方程，并说明其表示什么轨迹若直线的极坐标方程为，求直线被曲线截得的弦长本小题满分分选修不等，„分，直线与平面所成角的正弦值„„„分解答由得，即„„„分又以原点为圆心，椭圆的长轴长为半径的圆为且与直线相切，所以代入得，„„„分所以所以椭圆的标准方程为„„„分由得„„„分设，所以，„„„分根据题意，假设轴上存在定点使得为定值则„„„分要使上式为定值，即与无关，，„„„分得„„„分此时，，所以在轴上存在定点，使得为定值，且定值为„„分解函数的定义域为，∞，„„„分由题意可得故曲线在处的切线方程为„„„分证明由知从而等价于„„„分设函数，则，所以当∈，时，故在，上单调递减，在，∞上单调递增，从而在，∞上的最小值为„„„分设函数，则所以当∈，时，当∈，∞时故在，上单调递增，在，∞上单调递减，从而在，∞上的最大值为„„„分因为，所以当时，即„„„分解证明四点共圆且，，分由得，又，所以与相似，，又，，根据割线定理得，分解曲线的参数方程为为参数曲线的普通方程为曲线表示以，为圆心，为半径的圆。

将代入并化简得即曲线的极坐标方程为分直线的直角坐标方程为圆心到直线的距离为弦长为分解，所以，，或，又的解集为故分等价于不等式，分故，则有，即，解得或即实数的取值范围分届高三年级第二次四校联考数学理试题命题康杰中学临汾中忻州中长治二中满分分，考试时间为分钟选择题分，在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的，请将正确选项用铅笔涂黑答题纸上对应题目的答案标号已知集合，集合，则等于是虚数单位，若，，则的值是阅读右边的程序框图，运行相应的程序若输入的值为，则输出的值为已知等比数列中，各项都是正数，且成等差数列，则已知且，则向量与向量的夹角为学校组织学生参加数学测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为，若低于分的人数是人，则该班的学生人数是是函数在区间，内单调递增的充分不必要条件必要不充分条件充分必要条件既不充分也不必要条件三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是将函数的图像向左平移个单位长度后，所得到的图像关于轴对称，则的最小值是已知，则等于设抛物线的焦点为，点在上，，若以为直径的圆过点则的方程为或或或或已知函数与的图象上存在关于轴对称的点，则的取值范围是，，，，二填空题本大题共小题，每小题分，共分。

定积分已知，满足约束条件，求的最小值是若三棱锥的最长的棱，且各面均为直角三角形，则此三棱锥的外接球的体积是已知数列满足∈，则三解答题本大题共小题，共分。

解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。

本小题满分分中，角所对边分别是，且求的值若，求面积的最大值本小题满分分心理学家分析发现视觉和空间能力与性别有关，数学兴趣小组为了验证这个结论，从兴趣小组中按分层抽样的方法抽取名同学男女，给所有同学几何题和代数题各题，让各位同学自由选择道题进行解答选题情况如下表单位人能否据此判断有的把握认为视觉和空间能力与性别有关经过多次测试后，甲每次解答道几何题所用的时间在分钟，乙每次解答道几何题所用的时间在分钟，现甲乙各解同道几何题，求乙比甲先解答完的概率现从选择做几何题的名女生中任意抽取两人对她们的答题情况进行全程研究，记甲乙两女生被抽到的人数为，求的分布列及数学期望附表及公式本小题满分分如图，三棱锥中，底面，，，为的中点，点在上，且求证平面求直线与平面所成角的正弦值本小题满分分已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆兴趣小组为了验证这个结论，从兴趣小组中按分层抽样的方法抽取名同学男女，给所有同学几何题和代数题各题，让各位同学自由选择道题进行解答选题情况如下表单位人能否据此判断有的把握认为视觉任意抽取两人对她们的答题情况进行全程研究，记甲乙两女生被抽到的人数为，求的分布列及数学期望附表及公式本小题满分分如图，三棱锥中，底面，，圆的长半轴长为半径的圆与直线相切求椭圆的标准方程已知点，为动直线与椭圆的两个交点，问在轴上是否存在定点，使得为定值若存在，试注意只能做所选定的题目。

如果多做，则按所做的第个题目计分做答时请写清题号。

本小题满分分选修几何证明选讲已知，中，为外接圆劣弧上的点不与点重合，延为参数，