训练解析答案在平面直角坐标系中，是否存在与点不同的定点，使得恒成立若存在，求出点的坐标若不存在，请说明理由解析答案返回题型二定值问题例如图，已知双曲线定点解析答案思维升华四川如图，椭圆的离心率是，过点,的动直线与椭圆相交于，两点，当直线平行于轴时，直线被椭圆截得的线段长为求椭圆的方程跟踪求椭圆的标准方程解设椭圆的焦距为，由题意知，且，又，所以所以椭圆的方程为题型定点问题解析答案若，试证明直线过定点并求此圆过点其长轴焦距和短轴的长的平方依次成等差数列直线与轴正半轴和轴分别交于，与椭圆分别交于点，各点均不重合且满足，的方程若不存在，请说明理由解析答案返回圆锥曲线的综合问题课时定点定值探索性问题内容索引题型定点问题题型二定值问题题型三探索性问题思想方法感悟提高思想与方法系列练出高分题型定点问题例已知椭解析答案如图，为坐标原点，动直线分别交直线，于，两点，分别在第四象限，且的面积恒为试探究是否存在总与直线有且只有个公共点的双曲线若存在，求出双曲线圆相交于，两点，若以为直径的圆经过坐标原点，证明点到直线的距离为定值解析答案解因为双曲线的渐近线分别为所以，所以，故，从而双曲线的离心率若不存在，请说明理由，解析答案设椭圆的离心率，左顶点到直线的距离，为坐标原点求椭圆的方程解析答案设直线与椭，请说明理由解析答案故椭圆方程为解析答案过点的动直线交椭圆于，两点，试问在坐标平面上是否存在个定点，使得以线段为直径的圆恒过点若存在，求出点的坐标短轴上，且求椭圆的方程解析答案设为坐标原点，过点的动直线与椭圆交于，两点是否存在常数，使得为定值若存在，求的值若不存在平行于的直线，使得直线与椭圆有公共点，且直线与的距离等于若存在，求出直线的方程若不存在，请说明理由解析答案四川如图，椭圆的离心率是,点，在内部解决定值定点问题，不要忘记特值法失误与防范返回练出高分从而有解得，又，所以，所以椭圆的方程为解析答案是否存在理由解弦长为定值理定点，再证明与变量无关方法与技巧在解决直线与抛物线的位置关系时，要特别注意直线与抛物线的对称轴平行的特殊情况中点弦问题，可以利用“点差法”，但不要忘记验证或说明中点在曲线的轨迹的方程跟踪训练解析答案圆的半径，则，设圆过且圆心在曲线上，是圆在轴上截得的弦，当运动时，弦长是否为定值请说明当点在上移动时，恒为定值，并求此定值解析答案思维升华如图，在平面直角坐标系中，点直线，点在直线上移动，是线段与轴的交点，⊥，⊥求动点⊥轴，⊥，为坐标原点求双曲线的方程题型二定值问题解析答案过上点，的直线与直线相交于点，与直线相交于点证明的定点，使得恒成立若存在，求出点的坐标若不存在，请说明理由解析答案返回题型二定值问题例如图，已知双曲线的右焦点为点，分别在的两条渐近线上，的定点，使得恒成立若存在，求出点的坐标若不存在，请说明理由解析答案返回题型二定值问题例如图，已知双曲线的右焦点为点，分别在的两条渐近线上，⊥轴，⊥，为坐标原点求双曲线的方程题型二定值问题解析答案过上点，的直线与直线相交于点，与直线相交于点证明当点在上移动时，恒为定值，并求此定值解析答案思维升华如图，在平面直角坐标系中，点直线，点在直线上移动，是线段与轴的交点，⊥，⊥求动点的轨迹的方程跟踪训练解析答案圆的半径，则，设圆过且圆心在曲线上，是圆在轴上截得的弦，当运动时，弦长是否为定值请说明理由解弦长为定值理定点，再证明与变量无关方法与技巧在解决直线与抛物线的位置关系时，要特别注意直线与抛物线的对称轴平行的特殊情况中点弦问题，可以利用“点差法”，但不要忘记验证或说明中点在曲线内部解决定值定点问题，不要忘记特值法失误与防范返回练出高分从而有解得，又，所以，所以椭圆的方程为解析答案是否存在平行于的直线，使得直线与椭圆有公共点，且直线与的距离等于若存在，求出直线的方程若不存在，请说明理由解析答案四川如图，椭圆的离心率是,点，在短轴上，且求椭圆的方程解析答案设为坐标原点，过点的动直线与椭圆交于，两点是否存在常数，使得为定值若存在，求的值若不存在，请说明理由解析答案故椭圆方程为解析答案过点的动直线交椭圆于，两点，试问在坐标平面上是否存在个定点，使得以线段为直径的圆恒过点若存在，求出点的坐标若不存在，请说明理由，解析答案设椭圆的离心率，左顶点到直线的距离，为坐标原点求椭圆的方程解析答案设直线与椭圆相交于，两点，若以为直径的圆经过坐标原点，证明点到直线的距离为定值解析答案解因为双曲线的渐近线分别为所以，所以，故，从而双曲线的离心率解析答案如图，为坐标原点，动直线分别交直线，于，两点，分别在第四象限，且的面积恒为试探究是否存在总与直线有且只有个公共点的双曲线若存在，求出双曲线的方程若不存在，请说明理由解析答案返回圆锥曲线的综合问题课时定点定值探索性问题内容索引题型定点问题题型二定值问题题型三探索性问题思想方法感悟提高思想与方法系列练出高分题型定点问题例已知椭圆过点其长轴焦距和短轴的长的平方依次成等差数列直线与轴正半轴和轴分别交于，与椭圆分别交于点，各点均不重合且满足，求椭圆的标准方程解设椭圆的焦距为，由题意知，且，又，所以所以椭圆的方程为题型定点问题解析答案若，试证明直线过定点并求此定点解析答案思维升华四川如图，椭圆的离心率是，过点,的动直线与椭圆相交于，两点，当直线平行于轴时，直线被椭圆截得的线段长为求椭圆的方程跟踪训练解析答案在平面直角坐标系中，是否存在与点不同的定点，使得恒成立若存在，求出点的坐标若不存在，请说明理由解析答案返回题型二定值问题例如图，已知双曲线的右焦点为点，分别在的两条渐近线上，⊥轴，⊥，为坐标原点求双曲线的方程题型二定值问题解析答案过上点，的直线与直线相交于点，与直线相交于点证明当点在上移动时，恒为定值，并求此定值解析答案思维升华如图，在平面直角坐标系中，点直线，点在直线上移动，是线段与轴的交点，⊥，⊥求动点的轨迹的方程跟踪训练解析答案圆的半径，则，设圆过且圆心在曲线上，是圆在轴上截得的弦，当运动时，弦长是否为定值请说明理由⊥轴，⊥，为坐标原点求双曲线的方程题型二定值问题解析答案过上点，的直线与直线相交于点，与直线相交于点证明的轨迹的方程跟踪训练解析答案圆的半径，则，设圆过且圆心在曲线上，是圆在轴上截得的弦，当运动时，弦长是否为定值请说明内部解决定值定点问题，不要忘记特值法失误与防范返回练出高分从而有解得，又，所以，所以椭圆的方程为解析答案是否存在短轴上，且求椭圆的方程解析答案设为坐标原点，过点的动直线与椭圆交于，两点是否存在常数，使得为定值若存在，求的值若不存在若不存在，请说明理由，解析答案设椭圆的离心率，左顶点到直线的距离，为坐标原点求椭圆的方程解析答案设直线与椭解析答案如图，为坐标原点，动直线分别交直线，于，两点，分别在第四象限，且的面积恒为试探究是否存在总与直线有且只有个公共点的双曲线若存在，求出双曲线圆过点其长轴焦距和短轴的长的平方依次成等差数列直线与轴正半轴和轴分别交于，与椭圆分别交于点，各点均不重合且满足，定点解析答案思维升华四川如图，椭圆的离心率是，过点,的动直线与椭圆相交于，两点，当直线平行于轴时，直线被椭圆截得的线段长为求椭圆的方程跟踪