，判断的单调性解当时那么，当且仅当，即时，成立故在上为增函数解析答案若求导，得，由为偶函数，知恒成立，即，所以又，故，解析答案若围是解析答案已知函数的导函数为偶函数，且曲线在点，处的切线的斜率为确定，的值解对的点可以排除解析答案函数的极大值为，极小值为，则的单调递减区间是解析答案若函数在,上有最小值，则实数的取值范解析答案若函数的导函数的图象如图所示，则的图象可能为解析根据的符号，图象应该是先下降后上升，最后下降，排除从适合由已知，可得到，所以为上的增函数又，所以，即的解集为，则不等式的解集是解析构造函数，求导得到↗所以，的单调递减区间是单调递增区间是，解析答案求在区间,上的最小值解析答案函数的定义域是对任意的，求的单调区间解由题意知令，得与随的变化情况如下表↘，所以曲线在点，处的切线方程为，由点,在切线上，可得，故解析答案求函数的单调区间与极值解析答案已知函数，其中，曲线在点，处的切线与轴相交于点,确定的值解因为，所以令，得，得，当当，由得，当或，函数递增且的取值范围是，，解析答案设是奇函数，当,时，当,时，的最小值为，则的值等于解析由题意知，当,时，的最大值为令，值题型二用导数求函数的最值例已知，函数当时，求曲线在点，处的切线方程解析答案求在区间，上的最小值解析答案思维升华已知得，则，得，又当时，，当时，所以是函数的极小值，所以解析答案返回题型二用导数求函数的最练解析答案设，若在处取得极值，则的值为解析由题意知，的定义域为，，且，由题意，则实数的取值范围是解析答案思维升华函数的极大值是解析，令，得当当时当时，取极大值跟踪训练，则实数的取值范围是解析答案思维升华函数的极大值是解析，令，得当当时当时，取极大值跟踪训练解析答案设，若在处取得极值，则的值为解析由题意知，的定义域为，，且，由题意得，则，得，又当时，，当时，所以是函数的极小值，所以解析答案返回题型二用导数求函数的最值题型二用导数求函数的最值例已知，函数当时，求曲线在点，处的切线方程解析答案求在区间，上的最小值解析答案思维升华已知是奇函数，当,时，当,时，的最小值为，则的值等于解析由题意知，当,时，的最大值为令，得，当当，由得，当或，函数递增且的取值范围是，，解析答案设，其中，曲线在点，处的切线与轴相交于点,确定的值解因为，所以令，得所以曲线在点，处的切线方程为，由点,在切线上，可得，故解析答案求函数的单调区间与极值解析答案已知函数求的单调区间解由题意知令，得与随的变化情况如下表↘↗所以，的单调递减区间是单调递增区间是，解析答案求在区间,上的最小值解析答案函数的定义域是对任意的，则不等式的解集是解析构造函数，求导得到由已知，可得到，所以为上的增函数又，所以，即的解集为解析答案若函数的导函数的图象如图所示，则的图象可能为解析根据的符号，图象应该是先下降后上升，最后下降，排除从适合的点可以排除解析答案函数的极大值为，极小值为，则的单调递减区间是解析答案若函数在,上有最小值，则实数的取值范围是解析答案已知函数的导函数为偶函数，且曲线在点，处的切线的斜率为确定，的值解对求导，得，由为偶函数，知恒成立，即，所以又，故，解析答案若，判断的单调性解当时那么，当且仅当，即时，成立故在上为增函数解析答案若有极值，求的取值范围解析答案返回导数的应用课时导数与函数的极值最值内容索引题型用导数解决函数极值问题题型二用导数求函数的最值题型三函数极值和最值的综合问题答题模板系列练出高分思想方法感悟提高题型用导数解决函数极值问题题型用导数解决函数极值问题命题点根据函数图象判断极值例设函数在上可导，其导函数为，且函数的图象如图所示，则函数的极大值极小值分别是解析由题图可知，当当时由此可以得到函数在处取得极大值，在处取得极小值解析答案命题点求函数的极值例已知函数且，求函数的极大值与极小值解析答案命题点已知极值求参数例已知在时有极值，则解析由题意得，则解得，或经检验当，时，函数在处无法取得极值，而，满足题意，故解析答案若函数在区间，上有极值点，则实数的取值范围是解析答案思维升华函数的极大值是解析，令，得当当时当时，取极大值跟踪训练解析答案设，若在处取得极值，则的值为解析由题意知，的定义域为，，且，由题意得，则，得，又当时，，当时，所以是函数的极小值，所以解析答案返回题型二用导数求函数的最值题型二用导数求函数的最值例已知，函数当时，求曲线在点，处的切线方程解析答案求在区间，上的最小值解析答案思维升华已知是奇函数，当,时，当,时，的最小值为，则的值等于解析由题意知，当,时，的最大值为令，得，当当时，解得跟踪训练解析答案返回题型三函数极值和最值的综合问题题型三函数极值和最值的综合问题例已知函数的导函数的两个零点为和求的单调区间解析答案若的极小值为，求在区间，上的最大值解析答案思维升华已知函数练解析答案设，若在处取得极值，则的值为解析由题意知，的定义域为，，且，由题意值题型二用导数求函数的最值例已知，函数当时，求曲线在点，处的切线方程解析答案求在区间，上的最小值解析答案思维升华已知得，当当，由得，当或，函数递增且的取值范围是，，解析答案设，所以曲线在点，处的切线方程为，由点,在切线上，可得，故解析答案求函数的单调区间与极值解析答案已知函数↗所以，的单调递减区间是单调递增区间是，解析答案求在区间,上的最小值解析答案函数的定义域是对任意的，由已知，可得到，所以为上的增函数又，所以，即的解集为的点可以排除解析答案函数的极大值为，极小值为，则的单调递减区间是解析答案若函数在,上有最小值，则实数的取值范求导，得，由为偶函数，知恒成立，即，所以又，故，解析答案若