当时，求不等式，其图象如图所示，由图象可知，当且仅当,时，原不等式的解集是解析答案设，且当，时的最小值为，的取值范围即为不等式的解集解不等式得，故实数的取值范围为,解析答案已知函数，等式恒成立，即恒成立，故由可知，的最小值为解析答案若不等式恒成立，求实数的取值范围解若不有若有解，则，解得所以的取值范围是,解析答案已知和是任意非零实数求的最小值解时，有，解得综上，的解集为解析答案若有解，求的取值范围解由绝对值不等式的性质可得则案已知函数求不等式的解集解，当时，有，解得当时解得∅当个值为，求关于的不等式的解集解析答案设函数解不等式解析答案求函数的最小值解由的方法二知解析答和的最小值为，所以要使不等式恒成立，则解析答案求不等式综上可知，原不等式的解集为解析答案已知关于的不等式的整数解有且仅有若函数的图象恒在函数图象的上方，求的取值范围解由题意，可得不等式恒成立，即，由于轴上的点到点,和点,的距离之，所以，即的最大值为，所以解析答案已知围成的三角形的三个顶点恒成立，则需解析答案对于任意实数已知且恒有，求实数的取值范围解因为所以，题型绝对值不等式的解法解析答案若的图象与轴围成的三角形面积大于，求的取值范围解由题设可得，，所以函数的图象与轴当时，求不等式的解集解当时化为当时，不等式化为，无解当，解得，解得的解集为解析答案重庆改编若不等式对任意实数恒成立，求实数的取值范围解析答案返回题型分类深度剖析例课标全国Ⅰ已知函数等式的解集为，考点自测解析答案若存在实数使成立，求实数的取值范围解，要使有解，可使，不等式恒成立，当时，原不等式可化为当时，原不等式可化为，该不等式不成立综上，原不等，不等式恒成立，当时，原不等式可化为当时，原不等式可化为，该不等式不成立综上，原不等式的解集为，考点自测解析答案若存在实数使成立，求实数的取值范围解，要使有解，可使解析答案重庆改编若不等式对任意实数恒成立，求实数的取值范围解析答案返回题型分类深度剖析例课标全国Ⅰ已知函数当时，求不等式的解集解当时化为当时，不等式化为，无解当，解得，解得的解集为题型绝对值不等式的解法解析答案若的图象与轴围成的三角形面积大于，求的取值范围解由题设可得，，所以函数的图象与轴围成的三角形的三个顶点恒成立，则需解析答案对于任意实数已知且恒有，求实数的取值范围解因为所以所以，即的最大值为，所以解析答案已知若函数的图象恒在函数图象的上方，求的取值范围解由题意，可得不等式恒成立，即，由于轴上的点到点,和点,的距离之和的最小值为，所以要使不等式恒成立，则解析答案求不等式综上可知，原不等式的解集为解析答案已知关于的不等式的整数解有且仅有个值为，求关于的不等式的解集解析答案设函数解不等式解析答案求函数的最小值解由的方法二知解析答案已知函数求不等式的解集解，当时，有，解得当时解得∅当时，有，解得综上，的解集为解析答案若有解，求的取值范围解由绝对值不等式的性质可得则有若有解，则，解得所以的取值范围是,解析答案已知和是任意非零实数求的最小值解，的最小值为解析答案若不等式恒成立，求实数的取值范围解若不等式恒成立，即恒成立，故由可知，的最小值为，的取值范围即为不等式的解集解不等式得，故实数的取值范围为,解析答案已知函数，当时，求不等式，其图象如图所示，由图象可知，当且仅当,时，原不等式的解集是解析答案设，且当，时求的取值范围解析答案返回不等式选讲课时绝对值不等式内容索引基础知识自主学习题型分类深度剖析思想方法感悟提高练出高分基础知识自主学习绝对值不等式的解法含绝对值的不等式的解集不等式，，，，，知识梳理答案和型不等式的解法⇔⇔和型不等式的解法利用绝对值不等式的几何意义求解，体现了数形结合的思想利用“零点分段法”求解，体现了分类讨论的思想通过构造函数，利用函数的图象求解，体现了函数与方程的思想或答案含有绝对值的不等式的性质如果，是实数，则，当且仅当时，等号成立如果是实数，那么，当且仅当时，等号成立答案山东改编解不等式的解集解当时，原不等式可化为，不等式恒成立，当时，原不等式可化为当时，原不等式可化为，该不等式不成立综上，原不等式的解集为，考点自测解析答案若存在实数使成立，求实数的取值范围解，要使有解，可使解析答案重庆改编若不等式对任意实数恒成立，求实数的取值范围解析答案返回题型分类深度剖析例课标全国Ⅰ已知函数当时，求不等式的解集解当时化为当时，不等式化为，无解当，解得，解得的解集为题型绝对值不等式的解法解析答案若的图象与轴围成的三角形面积大于，求的取值范围解由题设可得，，所以函数的图象与轴围成的三角形的三个顶点分别为的面积为由题设得，故所以的取值范围为，解析答案思维升华广东改编解不等式的解集解当时，不等式等价于，解得当时，不等式等价于，即，无解当时，不等式等价于，解等式的解集为，考点自测解析答案若存在实数使成立，求实数的取值范围解，要使有解，可使当时，求不等式的解集解当时化为当时，不等式化为，无解当，解得，解得的解集为围成的三角形的三个顶点恒成立，则需解析答案对于任意实数已知且恒有，求实数的取值范围解因为所以，若函数的图象恒在函数图象的上方，求的取值范围解由题意，可得不等式恒成立，即，由于轴上的点到点,和点,的距离之个值为，求关于的不等式的解集解析答案设函数解不等式解析答案求函数的最小值解由的方法二知解析答时，有，解得综上，的解集为解析答案若有解，求的取值范围解由绝对值不等式的性质可得则，的最小值为解析答案若不等式恒成立，求实数的取值范围解若不，的最小值为，的取值范围即为不等式的解集解不等式得，故实数的取值范围为,解析答案已知函数，