法技巧转化思想求函数，，的值域解析由得令，则，由于因为函数的图象的对称中心为其中，所以，其中，即，因为所以，当时当时，即或思想方切函数图象的对称中心的坐标是其中，但由正切函数的图象发现点，其中也是正切曲线的对称中心，因此正切函数图象的对称中心的坐标是，其中正解值错解因为函数的图象的对称中心为其中，所以，其中所以，由于，时，辨析错解主要是误认为正期为，排除函数是偶函数，排除函数在，上递减，排除，故选易错疑难辨析若函数的图象的个对称中心为且，求的数为奇函数在下列函数中，同时满足在，上递增以为最小正周期是奇函数的是答案解析函数的最小正周，函数的定义域关于原点对称函无意义，函数的定义域不关于原点对称，故函数为非奇非偶函数要使函数有意义，应满足，，，，，且解析函数的最小正周期当时，有意义，当时上是增函数，正切函数的奇偶性与周期求函数的最小正周期判断下列函数的奇偶性试比较的大小解析，又在，，点评有关正余切函数值大小的比较，般将角化到同单调区间内，再利用函数的单调性处理，若遇到不同函数之间的比较，则最好化为同名函数再作比较若增函数，所以，所以，，故选函数的定义域是，，，答案解析因为正切函数在每个区间，上都是答案解析函数的最小正周期，故选函数的单调递增区间为奇函数在每个开区间内均为增函数湖南浏阳中高月考下列函数中，最小正周期为的是奇偶性单调性且奇偶性单调性且，奇函数在每个开区间内均为增函数湖南浏阳中高月考下列函数中，最小正周期为的是答案解析函数的最小正周期，故选函数的单调递增区间为答案解析因为正切函数在每个区间，上都是增函数，所以，所以，，故选函数的定义域是，，，，点评有关正余切函数值大小的比较，般将角化到同单调区间内，再利用函数的单调性处理，若遇到不同函数之间的比较，则最好化为同名函数再作比较若试比较的大小解析，又在，上是增函数，正切函数的奇偶性与周期求函数的最小正周期判断下列函数的奇偶性解析函数的最小正周期当时，有意义，当时，无意义，函数的定义域不关于原点对称，故函数为非奇非偶函数要使函数有意义，应满足，，，，，且，函数的定义域关于原点对称函数为奇函数在下列函数中，同时满足在，上递增以为最小正周期是奇函数的是答案解析函数的最小正周期为，排除函数是偶函数，排除函数在，上递减，排除，故选易错疑难辨析若函数的图象的个对称中心为且，求的值错解因为函数的图象的对称中心为其中，所以，其中所以，由于，时，辨析错解主要是误认为正切函数图象的对称中心的坐标是其中，但由正切函数的图象发现点，其中也是正切曲线的对称中心，因此正切函数图象的对称中心的坐标是，其中正解因为函数的图象的对称中心为其中，所以，其中，即，因为所以，当时当时，即或思想方法技巧转化思想求函数，，的值域解析由得令，则，由于故函数的值域是,成才之路数学路漫漫其修远兮吾将上下而求索人教版必修基本初等函数第章三角函数的图象与性质第章余弦函数正切函数的图象与性质第课时正切函数的图象与性质课堂典例讲练易错疑难辨析课时作业课前自主预习思想方法技巧课前自主预习孔子东游，见两小儿辩斗，儿曰“日初出沧沧凉凉，及其日中如探汤，此不为近者热而远者凉乎”事实上，中午的气温较早晨高，主要原因是早晨太阳斜射大地，中午太阳直射大地在相同的时间相等的面积里，物体在直射状态下比在斜射状态下吸收的热量多，这就涉及太阳光和地面的角度问题那么这与正切函数的性质与图象有什么联系呢正切函数的图象根据正切函数的定义域和周期，我们取，利用单位圆中的正切线，通过平行移动，作出，的图象，而后向左右扩展，得，且的图象，如图所示，并把它叫做正切曲线，，正切函数的性质定义域值域最小正周期奇偶性单调性且，奇函数在每个开区间内均为增函数湖南浏阳中高月考下列函数中，最小正周期为的是答案解析函数的最小正周期，故选函数的单调递增区间为答案解析因为正切函数在每个区间，上都是增函数，所以，所以，，故选函数的定义域是，，，，，，答案解析，由，，得，，故选函数的对称中心坐标是答案，解析由，，得，函数的对称中心坐标为，函数，奇函数在每个开区间内均为增函数湖南浏阳中高月考下列函数中，最小正周期为的是，答案解析因为正切函数在每个区间，上都是，，点评有关正余切函数值大小的比较，般将角化到同单调区间内，再利用函数的单调性处理，若遇到不同函数之间的比较，则最好化为同名函数再作比较若，上是增函数，正切函数的奇偶性与周期求函数的最小正周期判断下列函数的奇偶性无意义，函数的定义域不关于原点对称，故函数为非奇非偶函数要使函数有意义，应满足，，，，，且数为奇函数在下列函数中，同时满足在，上递增以为最小正周期是奇函数的是答案解析函数的最小正周值错解因为函数的图象的对称中心为其中，所以，其中所以，由于，时，辨析错解主要是误认为正因为函数的图象的对称中心为其中，所以，其中，即，因为所以，当时当时，即或思想方