分如下，但顺序被打乱，则按照从左到右将图象对应的函数序号正确成立，则实数的取值范围是思维点拨利用函数，图象的位臵确定的范围解析答案思维点拨温馨提醒返回思想方法感悟提高列表描点法是作函数图象的辅助手段，要作函数图象首先要明确函图象思维点拨解析答案温是奇函数，递增区间是，思维点拨画出函数的图象观察解析答案思维点拨设函数对于任意的，不等式恒二函数图象的变换问题典例若函数的图象如图所示，则函数的图象大致为填序号思维点拨从的图象可先得到的图象，再得的确定函数图象典例函数的部分图象可能是思维点拨根据函数的定义域值域单调性奇偶性和特征点确定函数图象高频小考点高考中的函数图象及应用问题思维点拨解析答案温馨提醒等式的解集解由图象可知的解集为求当,时函数的值域解，由图象知，函数在,上的值域为,解析答案返回高频小考点已知函数解析式的图象如图所示跟踪训练解析答案根据图象指出的单调递减区间解的单调递减区间是,根据图象写出不解析答案思维升华已知函数，且求实数的值解即作出函数的图象解直线对称，因此，当直线时，由，解得若满足，且互不相等，由可得，因此可得，即且，则的取值范围是解析作出函数的图象，直线交函数图象如图，不妨设，由正弦曲线的对称性，可得，与，关于数的图象与直线交点的个数，如图易知解析答案已知函数若互不相等，数，则在，的图象大致为填序号解析答案题型三函数图象的应用例若方程有四个不同的实数解，则的取值范围是解析方程解的个数可转化为函正确排序是跟踪训练解析答案如图，圆的半径为，是圆上的定点，是圆上的动点，角的始边为射线，终边为射线，过点作直线的垂线，垂足为，将点到直线的距离表示成的函的图象为填序号解析答案思维升华现有四个函数的图象部分如下，但顺序被打乱，则按照从左到右将图象对应的函数序号运动，记将动点到，两点距离之和表示为的函数，则的图象大致为填序号解析答案已知定义在区间,上的函数的图象如图所示，则数图象可由函数向左平移个单位，再向上平移个单位得到，如下图所示解析答案题型二识图与辨图例课标全国Ⅱ改编如图，长方形的边是的中点，点沿着边，与或，，如下图引申探究解析答案思维升华作出下列函数的图象跟踪训练解析答案解，该函的图象，如图将其图象向右平移个单位，再向上平移个单位，解析答案解，图象如图解析答案作函数的图象解的图象，如图将其图象向右平移个单位，再向上平移个单位，解析答案解，图象如图解析答案作函数的图象解或，，如下图引申探究解析答案思维升华作出下列函数的图象跟踪训练解析答案解，该函数图象可由函数向左平移个单位，再向上平移个单位得到，如下图所示解析答案题型二识图与辨图例课标全国Ⅱ改编如图，长方形的边是的中点，点沿着边，与运动，记将动点到，两点距离之和表示为的函数，则的图象大致为填序号解析答案已知定义在区间,上的函数的图象如图所示，则的图象为填序号解析答案思维升华现有四个函数的图象部分如下，但顺序被打乱，则按照从左到右将图象对应的函数序号正确排序是跟踪训练解析答案如图，圆的半径为，是圆上的定点，是圆上的动点，角的始边为射线，终边为射线，过点作直线的垂线，垂足为，将点到直线的距离表示成的函数，则在，的图象大致为填序号解析答案题型三函数图象的应用例若方程有四个不同的实数解，则的取值范围是解析方程解的个数可转化为函数的图象与直线交点的个数，如图易知解析答案已知函数若互不相等，且，则的取值范围是解析作出函数的图象，直线交函数图象如图，不妨设，由正弦曲线的对称性，可得，与，关于直线对称，因此，当直线时，由，解得若满足，且互不相等，由可得，因此可得，即解析答案思维升华已知函数，且求实数的值解即作出函数的图象解的图象如图所示跟踪训练解析答案根据图象指出的单调递减区间解的单调递减区间是,根据图象写出不等式的解集解由图象可知的解集为求当,时函数的值域解，由图象知，函数在,上的值域为,解析答案返回高频小考点已知函数解析式确定函数图象典例函数的部分图象可能是思维点拨根据函数的定义域值域单调性奇偶性和特征点确定函数图象高频小考点高考中的函数图象及应用问题思维点拨解析答案温馨提醒二函数图象的变换问题典例若函数的图象如图所示，则函数的图象大致为填序号思维点拨从的图象可先得到的图象，再得的图象思维点拨解析答案温是奇函数，递增区间是，思维点拨画出函数的图象观察解析答案思维点拨设函数对于任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是思维点拨利用函数，图象的位臵确定的范围解析答案思维点拨温馨提醒返回思想方法感悟提高列表描点法是作函数图象的辅助手段，要作函数图象首先要明确函数图象的位臵和形状可通过研究函数的性质如定义域值域奇偶性周期性单调性等可通过函数图象的变换如平移变换对称变换伸缩变换等合理处理识图题与用图题识图对于给定函数的图象，要从图象的左右上下分布范围变化趋势对称性等方面研究函数的定义域值域单调性奇偶性周期性，注意图象与函数解析式中参数的关系方法与技巧用图函数图象形象地显示了函数的性质，为研究数量关系问题提供了“形”的直观性，它是探求解题途径，获得问题结果的重要工具要重视数形结合解题的思想方法常用函数图象研究含参数的方程或不等式解集的情况方法与技巧函数图象平移的方向和大小函数图象的每次变换都针对自变量而言，如从的图象到的图象是向右平移个单位当图形不能准确地说明问题时，可借助“数”的精确，注重数形结合思想的运用失误与防范返回练出高分函数的大致图象为解析，因为，所以为减函数，取，则，故正确解析答案为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点向平移个单位长度，再向平移个单位长度右下解析向右平移个单位长度向下平移个单位长度解析答案已知，，则下列函数的图象正确的为填序号解析答案已知函数，若方程有两个不相等的实根，则实数的取值范围是解析先作出函数的图象，如图所示，当直线与直线平行时斜率为，当直线过点时斜率为，故有两个不相等的实根时，的范围为解析答案北京改编如图，函数的图象为折线，则不等式的解集是解析令，作出函数的图象如图由，，得，结合图象知不等式的解集为解析答案解析当时，函数有意义，由函数的图象知满足的,已知函数的图象如图所示，则函数的定义域是,解析答案用表示三个数中的最小值设，则的最大值为解析的图象如图令，得当时，取最大值，解析答案已知定义在上的函数，，关于的方程为常数恰有三个不同的实数根，则解析方程有三个不同的实数根等价于与的图象有三个交点，画出函数的图象图略，易知，且方程的根为，令，解得或，故方程的另两根为和，解析答案已知函数解，函数的图象是由反比例函数的图象向左平移个单位后，再向上平移个单位得到的，图象如图所示画出的草图解析答案指出的单调区间解由图象可以看出，函数有两个单调递增区间，解析答案已知函数求函数的单调区间，并指出其增减性解，，，，，，，作出函数图象如图函数的增区间为，函数的减区间为,解析答案求集合使方程有四个不相等的实根解在同坐标系中作出和的图象，使两函数图象有四个不同的交点如图由图知，解析答案函数的图象如图所示，则函数图象大致是解析答案第二章函数概念与基本初等函数函数的图象内容索引基础知识自主学习题型分类深度剖析高频小考点思想方法感悟提高练出高分基础知识自主学习描点法作图方法步骤确定函数的定义域化简函数的解析式讨论函数的性质即奇偶性周期性单调性最值甚至变化趋势描点连线，画出函数的图象知识梳理图象变换平移变换答案对称变换关于轴对称关于轴对称关于原点对称且关于对称保留轴上方图象将轴下方图象翻折上去且答案保留轴右边图象，并作其关于轴对称的图象伸缩变换，横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，纵坐标伸长为原来的倍，横坐标不变，纵坐标缩短为原来的倍，横坐标不变答案判断下面结论是否正确请在括号中打或“”当，时，函数与的图象相同函数与且的图象相同函数与的图象关于原点对称若函数满足，则函数的图象关于直线对称将函数的图象向右平移个单位得到函数的图象答案思考辨析函数，，的图象大致是填序号考点自测解析答案函数的图象向右平移个单位长度，所得图象与曲线关于轴对称，则的解析式为解析与图象关于轴对称的函数为依题意，图象向右平移个单位，得的图象的图象由的图象向左平移个单位得到解析答案已知函数，则函数的大致图象为填序号解析当时其图象为条直线当时，函数的图象为函数图象向左平移个单位长度后得到的故正确解析答案若关于的方程只有个解，则实数的取值范围是解析由题意令，解析答案已知函数，，且关于的方程有两个实根，则实数的范围是解析当时所以由图象可知要使方程有两个实根，即函数与的图象有两个交点，所以由图象可知,解析答案返回题型分类深度剖析题型作函数的图象例作出下列函数的图象解作出图象如图解析答案解因，先作出的图象，即得的图象，如图将其图象向右平移个单位，再向上平移个单位，解析答案解，图象如图解析答案作函数的图象解或，，如下图引申探究解析答案思维升华作出下列函数的图象跟踪训练解析答案解，该函数图象可由函数向左平移个单位，再向上平移个单位得到，如下图所示解析答案题型二识图与辨图例课标全国Ⅱ改编如图，长方形的边是的中点，点沿着边，与运动，记将动点到，两点距离之和表示为的函数，则的图象大致为填序号解析答案已知定义在区间,上的函数的图象如图所示，则的图象为填序号解析答案思维升华现有四个函数的图象部分如下，但顺序被打乱，则按照从左到右将图象对应的函数序号正确或，，如下图引申探究解析答案思维升华作出下列函数的图象跟踪训练解析答案解，该函运动，记将动点到，两点距离之和表示为的函数，则的图象大致为填序号解析答案已知定义在区间,上的函数的图象如图所示，则正确排序是跟踪训练解析答案如图，圆的半径为，是圆上的定点，是圆上的动点，角的始边为射线，终边为射线，过点作直线的垂线，垂足为，将点到直线的距离表示成的函数的图象与直线交点的个数，如图易知解析答案已知函数若互不相等，直线对称，因此，当直线时，由，解得若满足，且互不相等，由可得，因此可得，即的图象如图所示跟踪训练解析答案根据图象指出的单调递减区间解的单调递减区间是,根据图象写出不确定函数图象典例函数的部分图象可能是思维点拨根据函数的定义域值域单调性奇偶性和特征点确定函数图象高频小考点高考中的函数图象及应用问题思维点拨解析答案