TOP53【成才之路】2015-2016学年高中数学 1.3.1第1课时 正弦函数的图象与性质课件 新人教B版必修4.ppt文档免费在线阅读

，，的最大值和最小值解析当，即时当，即时，，取最大值若，当时，函数，取得最大值，综上可知，的值为思想方法技巧转化思想求函数，的最大值为，求实数的值错解函数，的最大值为，当时辨析错解中忽视了对，时，当时，函数又函数在，上是增函数，即易错疑难辨析已知函数答案解析点评讨论函数的单调性的般步骤若讨论函数的单调性解关于的不等式得出的单调区间下列关系式中正确的是的递增区间就是函数的递减区间得函数的递增区间为，递增区间分析先利用诱导公式化为，然后引入变量，最后利用正弦函数的单调性进行讨论解析，函数时，函数，，取得最小值故函数，，取得最小值时的集合为，最小值为正弦函数单调性的应用求函数的单调时，取最小值故函数取得最小值时的集合为，，最小值为根据二次函数的图象可知，当，即方法求解求使下列函数取得最小值时的集合，并求出函数的最小值，，，解析，当上都是增函数，在最值，常见的方法有可化为的形式，利用正弦函数的性质求最值转化成关于正弦函数的二次函数的形式，即，利用配其对称中心坐标为，也是轴对称图形，对称轴方程是单调性函数，在每个闭区间正周期为，奇偶性，是函数，因为其图象是关于对称的，因诱导公式也可得到正弦曲线是中心对称图形，得到，当时，取最大值，当时，取最小值周期性，是周期函数，周期是，，最小正弦曲线二正弦函数的性质定义域正弦函数的定义域是值域正弦函数，的值域是，这点可从单位圆中正弦线的长小于或等于半径，描出这五点后用光滑的曲线连接，其图象的形状基本上就确定了正弦函数的图象称作，，描出这五点后用光滑的曲线连接，其图象的形状基本上就确定了正弦函数的图象称作，正弦曲线二正弦函数的性质定义域正弦函数的定义域是值域正弦函数，的值域是，这点可从单位圆中正弦线的长小于或等于半径得到，当时，取最大值，当时，取最小值周期性，是周期函数，周期是，，最小正周期为，奇偶性，是函数，因为其图象是关于对称的，因诱导公式也可得到正弦曲线是中心对称图形，其对称中心坐标为，也是轴对称图形，对称轴方程是单调性函数，在每个闭区间上都是增函数，在最值，常见的方法有可化为的形式，利用正弦函数的性质求最值转化成关于正弦函数的二次函数的形式，即，利用配方法求解求使下列函数取得最小值时的集合，并求出函数的最小值，，，解析，当时，取最小值故函数取得最小值时的集合为，，最小值为根据二次函数的图象可知，当，即时，函数，，取得最小值故函数，，取得最小值时的集合为，最小值为正弦函数单调性的应用求函数的单调递增区间分析先利用诱导公式化为，然后引入变量，最后利用正弦函数的单调性进行讨论解析，函数的递增区间就是函数的递减区间得函数的递增区间为，点评讨论函数的单调性的般步骤若讨论函数的单调性解关于的不等式得出的单调区间下列关系式中正确的是答案解析又函数在，上是增函数，即易错疑难辨析已知函数，的最大值为，求实数的值错解函数，的最大值为，当时辨析错解中忽视了对，时，当时，函数，取最大值若，当时，函数，取得最大值，综上可知，的值为思想方法技巧转化思想求函数，，的最大值和最小值解析当，即时当，即时，故所求函数的最大值是，最小值是成才之路数学路漫漫其修远兮吾将上下而求索人教版必修基本初等函数第章三角函数的图象与性质第章正弦函数的图象与性质第课时正弦函数的图象与性质课堂典例讲练易错疑难辨析课时作业课前自主预习思想方法技巧课前自主预习平静的水面投下颗石子，荡起阵阵水波在空间中光波声波电磁波无处不在，这些波传播的波动图与我们所学的三角函数的图象有什么联系呢正弦函数的图象画法正弦函数图象的几何作法采用弧度制，均为实数，步骤如下在轴上任取点，以为圆心作从这个圆与轴交点起把圆分成等份份数取的倍数，份数越多图象越精确单位圆过圆上各点作轴的垂线，可得对应于„的线相应的再把轴上从原点开始，把这段分成等份把角的平移，使的起点与轴上对应的点重合用光滑曲线把这些正弦线的终点连接起来正弦正弦线正弦线描点法在要求不太高的情况下可用五点法作图，函数，，的图象上有五点起决定作用，它们是，描出这五点后用光滑的曲线连接，其图象的形状基本上就确定了正弦函数的图象称作，正弦曲线二正弦函数的性质定义域正弦函数的定义域是值域正弦函数，的值域是，这点可从单位圆中正弦线的长小于或等于半径得到，当时，取最大值，当时，取最小值周期性，是周期函数，周期是，，最小正周期为，奇偶性，是函数，因为其图象是关于对称的，因诱导公式也可得到正弦曲线是中心对称图形，其对称中心坐标为，也是轴对称图形，对称轴方程是单调性函数，在每个闭区间上都是增函数，在每个闭区间上都是减函数在单调增区间上从增大到，在单调减区间上从减小到奇坐标原点，，，答案下列函数中，周期为的是解析函数正弦曲线二正弦函数的性质定义域正弦函数的定义域是值域正弦函数，的值域是，这点可从单位圆中正弦线的长小于或等于半径正周期为，奇偶性，是函数，因为其图象是关于对称的，因诱导公式也可得到正弦曲线是中心对称图形，上都是增函数，在最值，常见的方法有可化为的形式，利用正弦函数的性质求最值转化成关于正弦函数的二次函数的形式，即，利用配时，取最小值故函数取得最小值时的集合为，，最小值为根据二次函数的图象可知，当，即递增区间分析先利用诱导公式化为，然后引入变量，最后利用正弦函数的单调性进行讨论解析，函数点评讨论函数的单调性的般步骤若讨论函数的单调性解关于的不等式得出的单调区间下列关系式中正确的是又函数在，上是增函数，即易错疑难辨析已知函数，取最大值若，当时，函数，取得最大值，综上可知，的值为思想方法技巧转化思想求函数