定点解析设为直线上任意点，则，当，时，以思想方法技巧平面向量基本定理的综合应用方法设平面上不在条直线上的三个点为，证明当实数满足时，连接，两个向量终点的直线通过个辨析不能正确应用直线的向量参数方程致错正解设，则因为三点共线，所以，所以，所用和表示错解设，则三点共线即，，三点共线，即点的轨迹是直线易错疑难辨析如图，在四边形中，和相交于点，设若，则且，结合直线的向量参数方程式可知点的轨迹是直线解法二将已知向量等式两边同时减去，得，已知平面内两定点，对该平面内任动点，总有，点为直线外的点，则点的轨迹是什么图形简单说明理由解析解法用表示解析由题意知，存在使得，，解得设与交于，同理可得，故点重合，即交于同点直线的向量参数方程的应用如图，与相交于点，设试则又因为，所以，解之得，即再重物的重力的大小应不超过证明三角形的三条中线相交于点解析如图所示，设其中则，设与交于，且设不是空间内任向量，故物的重力为，如图所示方向上的力的大小为方向上的力的大小为根据题意，得，解得这里是实数对实数，不定在平面内对平面中的任向量，使的实数有无数对答案解析平面内任向量都可写成与的线性组合形式，而，，如果是平面内所有向量的组基底，那么若实数，使，则空间任向量可以表示为，则任意实数答案解析是对角线所在直线上点又和和答案解析中两向量共线，其它不共线，故选已知平行四边形，是对角线所在直线上点，且当时此时点为线段的中点设是不共线向量，则下面四组向量中，能作为基底的组数是和和当时此时点为线段的中点设是不共线向量，则下面四组向量中，能作为基底的组数是和和和和答案解析中两向量共线，其它不共线，故选已知平行四边形，是对角线所在直线上点，且，则任意实数答案解析是对角线所在直线上点又，，如果是平面内所有向量的组基底，那么若实数，使，则空间任向量可以表示为，这里是实数对实数，不定在平面内对平面中的任向量，使的实数有无数对答案解析平面内任向量都可写成与的线性组合形式，而不是空间内任向量，故物的重力为，如图所示方向上的力的大小为方向上的力的大小为根据题意，得，解得，重物的重力的大小应不超过证明三角形的三条中线相交于点解析如图所示，设其中则，设与交于，且设则又因为，所以，解之得，即再设与交于，同理可得，故点重合，即交于同点直线的向量参数方程的应用如图，与相交于点，设试用表示解析由题意知，存在使得，，解得已知平面内两定点，对该平面内任动点，总有，点为直线外的点，则点的轨迹是什么图形简单说明理由解析解法且，结合直线的向量参数方程式可知点的轨迹是直线解法二将已知向量等式两边同时减去，得，即，，三点共线，即点的轨迹是直线易错疑难辨析如图，在四边形中，和相交于点，设若，则用和表示错解设，则三点共线辨析不能正确应用直线的向量参数方程致错正解设，则因为三点共线，所以，所以，所以思想方法技巧平面向量基本定理的综合应用方法设平面上不在条直线上的三个点为，证明当实数满足时，连接，两个向量终点的直线通过个定点解析设为直线上任意点，则，当，时，显然为定点，故满足要求成才之路数学路漫漫其修远兮吾将上下而求索人教版必修平面向量第二章向量的分解与向量的坐标运算第二章平面向量基本定理课堂典例讲练易错疑难辨析课时作业课前自主预习思想方法技巧课前自主预习音乐是人们在休闲时候的种选择，不管是通俗的流行歌曲动感的摇滚音乐，还是高雅的古典音乐，它们都给了人们不同的享受不样的感觉事实上，音乐有基本音符，所有的乐谱都是这几个音符的巧妙组合，音乐的奇妙就在于此在多样的向量中，我们能否找到它的“基本音符”呢平面向量基本定理如果和是平面内的两个的向量，那么对该平面内的任向量，存在惟的对实数，使我们把不共线向量叫做表示这平面内所有向量的组，记为叫做向量关于基底，的平面向量基本定理是向量正交分解的依据，是向量坐标运算的基础不共线，基底分解式直线的向量参数方程式已知是直线上的任意两点，是外点如图所示，则对于直线上任点，存在实数，使当时此时点为线段的中点设是不共线向量，则下面四组向量中，能作为基底的组数是和和和和答案解析中两向量共线，其它不共线，故选已知平行四边形，是对角线所在直线上点，且，则任意实数答案解析是对角线所在直线上点又，，如果是平面内所有向量的组基底，那么若实数，使，则空间任向量可以表示为，这里是实数对实数，不定在平面内对平面中的任向量，使的实数有无数对答案解析平面内任向量都可写成与的线性组合形式，而不是空间内任向量，故不正确对任意实数，向量定在平面内而对平面中的任向量，实数是惟的如图，已知分别是矩形的边的中点，与交于点，若用表示答案解析北京理，和和答案解析中两向量共线，其它不共线，故选已知平行四边形，是对角线所在直线上点，且，，如果是平面内所有向量的组基底，那么若实数，使，则空间任向量可以表示为不是空间内任向量，故物的重力为，如图所示方向上的力的大小为方向上的力的大小为根据题意，得，解得，则又因为，所以，解之得，即再用表示解析由题意知，存在使得，，解得且，结合直线的向量参数方程式可知点的轨迹是直线解法二将已知向量等式两边同时减去，得，用和表示错解设，则三点共线以思想方法技巧平面向量基本定理的综合应用方法设平面上不在条直线上的三个点为，证明当实数满足时，连接，两个向量终点的直线通过个