1、以下这些语句存在若干问题，包括语法错误、标点使用不当、语句不通畅及信息不完整——“.....两点分布，二项公式，方法三随机变量分解法将随机变量分解成若干个随机变量之和，把求转化为求„„，若易于求出，则的计算就非常简便，这种处理方法称为随机变量分解法马老师从课本上抄录个随机变量ξ的概率分布列如下表请小牛同学计算ξ的均值，尽管“！”处完全无法看清，且两个处字迹模糊，但能肯定这两个处的数值相同据此，小牛给出了正确答案ξ的分布列为，反思总结解答本题应注意两点是该抽取为不放回抽取，二是对的充分利用学，设破译出该密码的人数的分布列为的可能值为，显然理解的意义，写出可能取的全部值求取每个值的概率写出的分布列有时可以略由均值的定义求甲乙两人都地破译个密码，甲破译出该密码的概率是，乙破译出该密码的概率是，ξ，ξ该公司的资助总额ξ的分布列为ξξ反思总结求离散型随机变量的均值的步骤解析ξ的可能取值为ξ，ξ，ξ，ξ，ξ,本题可视为进行次重复试验，获得支持即为试验成功，则获得支持的个数服从......”。

2、以下这些语句存在多处问题，具体涉及到语法误用、标点符号运用不当、句子表达不流畅以及信息表述不全面——“.....对应ξ，对应ξ，对应ξ，对应ξ，对应ξ，对应ξ只获得个“支持”，则给予万元的资助若未获得“支持”，则不予资助，令ξ表示该公司的资助总额写出ξ的分布列求均值ξ分析两位专家给三个方案做评审，则结果为支持的个数可能为,究求离散型随机变量的均值公司拟资助三位大学生自主创业，现聘请两位专家，地对每位大学生的创业方案进行评审假设评审结果为“支持”或“不支持”的概率都是若人获得两个“支持”，则给予万元的创业资助若设随机变量ξ服从二项分布ξ而ηξ，则η，η答案解析ηξ，ηξ课堂典例探，ξξ故选随机变量ξ的概率分布列由下图给出则随机变量ξ的均值是答案解析本小题考查随机变量的均值公式ξ则的值为答案解析，故选已知随机变量ξ的分布列为ξ则ξ等于答案解析ξ，ξξ！答案解析设处为，！处为，则由分布列的性质得，均值ξξξξ若随机变量服从二项分布解法马老师从课本上抄录个随机变量ξ的概率分布列如下表请小牛同学计算ξ的均值，尽管“！”处完全无法看清，且两个处字迹模糊，但能肯定这两个处的数值相同据此......”。

3、以下这些语句在语言表达上出现了多方面的问题，包括语法错误、标点符号使用不规范、句子结构不够流畅，以及内容阐述不够详尽和全面——“.....把求转化为求„„，若易于求出，则的计算就非常简便，这种处理方法称为随机变量分常见类型有单点分布为常数，两点分布，二项公式，方法三随机变量分解法将随机变量分解成，即常数与随机变量乘积的方差等于这个常数的平方与这个随机变量的方差的乘积求离散型随机变量的均值和方差主要有三种方法方法用定义直接求出方法二利用常见离散型随机变量的数字特征公式求之差特别地当时即常数的方差等于当时即随机变量与常数之和的方差等于这个随机变量的方差的本身当时，差特别地当时即常数的方差等于当时即随机变量与常数之和的方差等于这个随机变量的方差的本身当时即常数与随机变量乘积的方差等于这个常数的平方与这个随机变量的方差的乘积求离散型随机变量的均值和方差主要有三种方法方法用定义直接求出方法二利用常见离散型随机变量的数字特征公式求之常见类型有单点分布为常数，两点分布，二项公式，方法三随机变量分解法将随机变量分解成若干个随机变量之和，把求转化为求„„，若易于求出，则的计算就非常简便......”。

4、以下这些语句该文档存在较明显的语言表达瑕疵，包括语法错误、标点符号使用不规范，句子结构不够顺畅，以及信息传达不充分，需要综合性的修订与完善——“.....尽管“！”处完全无法看清，且两个处字迹模糊，但能肯定这两个处的数值相同据此，小牛给出了正确答案ξξ！答案解析设处为，！处为，则由分布列的性质得，均值ξξξξ若随机变量服从二项分布则的值为答案解析，故选已知随机变量ξ的分布列为ξ则ξ等于答案解析ξ，ξ，ξξ故选随机变量ξ的概率分布列由下图给出则随机变量ξ的均值是答案解析本小题考查随机变量的均值公式ξ设随机变量ξ服从二项分布ξ而ηξ，则η，η答案解析ηξ，ηξ课堂典例探究求离散型随机变量的均值公司拟资助三位大学生自主创业，现聘请两位专家，地对每位大学生的创业方案进行评审假设评审结果为“支持”或“不支持”的概率都是若人获得两个“支持”，则给予万元的创业资助若只获得个“支持”，则给予万元的资助若未获得“支持”，则不予资助，令ξ表示该公司的资助总额写出ξ的分布列求均值ξ分析两位专家给三个方案做评审......”。

5、以下这些语句存在多种问题，包括语法错误、不规范的标点符号使用、句子结构不够清晰流畅，以及信息传达不够完整详尽——“.....获得支持即为试验成功，则获得支持的个数服从，的二项分布由题意知对应ξ，对应ξ，对应ξ，对应ξ，对应ξ，对应ξ，对应ξ解析ξ的可能取值为ξ，ξ，ξ，ξ，ξ，ξ，ξ该公司的资助总额ξ的分布列为ξξ反思总结求离散型随机变量的均值的步骤理解的意义，写出可能取的全部值求取每个值的概率写出的分布列有时可以略由均值的定义求甲乙两人都地破译个密码，甲破译出该密码的概率是，乙破译出该密码的概率是，设破译出该密码的人数的分布列为的可能值为，显然的分布列为，反思总结解答本题应注意两点是该抽取为不放回抽取，二是对的充分利用学校要从名男生和名女生中选出人作为上海世博会志愿者，若用随机变量ξ表示选出的志愿者中女生的人数，则均值ξ结果用最简分数表示分析可以将“从名学生中选出名志愿者”看作“从件产品中抽取件产品”，将“选出的志愿者中女生的人数”看作“任取件产品中的次品数”，则随机变量ξ服从超几何分布答案解析方法由题意知随机变量ξ服从参数为的超几何分布ξ的可能取值为，因此ξ，ξ，ξ......”。

6、以下这些语句存在多方面的问题亟需改进，具体而言：标点符号运用不当，句子结构条理性不足导致流畅度欠佳，存在语法误用情况，且在内容表述上缺乏完整性。——“.....直接代入超几何分布的计算公式可得ξ反思总结本题说明在直观上也是明显的件产品中有件次品，从中任取件产品，易知平均取到件次品若从中任取件产品，则平均取到件次品二项分布的均值与方差队共人参加知识竞赛，每人回答个问题，答对者为本队赢得分，答错得零分假设该队中每人答对的概率均为，且各人回答正确与否相互之间没有影响用ξ表示该队的总得分求随机变量ξ的均值和方差分析我们将每人回答问题看成做了次试验，则共有次试验，且它们彼此在每次试验中，把“答对问题”看作“成功”，“答错问题”看作“失败”，则每次试验成功的概率都是，分析可知总得分ξ服从参数为，的二项分布解析方法根据题设可知，ξ因此ξ的分布列为ξ,即ξξ所以均值ξ，方差ξ方法二因为ξ所以均值ξ，方差ξ反思总结若离散型随机变量服从二项分布，则其均值和方差既可以利用定义求解，也可以代入二项分布的均值和方差的计算公式求解本题说明在直观上是明显的在次试验中，试验“成功”的次数平均为那么，在次重复试验中......”。

7、以下这些语句存在标点错误、句法不清、语法失误和内容缺失等问题，需改进——“.....家面包房根据以往种面包的销售记录，绘制了日销售量的频率分布直方图，如图所示将日销售量落入各组的频率视为概率，并假设每天的销售量相互求在未来连续天里，有连续天的日销售量都不低于个且另天的日销售量低于个的概率用表示在未来天里日销售量不低于个的天数，求随机变量的分布列，均值及方差解析设表示事件“日销售量不低于个”，表示事件“日销售量低于个”，表示事件“在未来连续天是有连续天日销售量不低于个且另天销售量低于个”，因此可能取的值为，相应的概率为，分布列为因为,所以均值，方差均值与方差的应用最近，李师傅家三口就如何将手中的万元钱进行投资理财，提出了三种方案第种方案李师傅的儿子认为根据股市收益大的特点，应该将万元全部用来买股票据分析预测投资股市年可能获利，也可能亏损只有这两种可能，且获利的概率为第二种方案李师傅认为现在股市风险大，基金风险较小，应将万元全部用来买基金据分析预测投资基金年后可能获利，可能损失，也可能不赔不赚......”。

8、以下文段存在较多缺陷，具体而言：语法误用情况较多，标点符号使用不规范，影响文本断句理解；句子结构与表达缺乏流畅性，阅读体验受影响——“.....应该将万元全部存入银行年，现在存款年利率为，存款利息税率为针对以上三种投资方案，请你为李师傅家选择种合理的理财方案，并说明理由解析若按方案执行，设收益为ξ万元，则其分布列为ξξ万元若按方案二执行，设收益为η万元，则其分布列为ηη万元若按方案三执行，收益万元又ξηξξξηηη由上知ξη这说明虽然方案二收益相等，但方案二更稳妥所以建议李师傅家选择方案二投资较为合理反思总结本题是道背景很新的应用题，考查了均值与方差的实际应用成才之路数学路漫漫其修远兮吾将上下而求索北师大版选修概率第二章离散型随机变量的均值与方差第二章课堂典例探究课时作业课前自主预习课前自主预习理解离散型随机变量的均值的含义理解离散型随机变量的方差的含义利用离散型随机变量的均值和方差解决实际问题本节重点离散型随机变量的均值与方差本节难点准确确定随机变量的分布列，求均值与方差若离散型随机变量的分布列为„„„„则称为随机变量的均值，它反映了离散型随机变量值的平均水平如果是个离散型随机变量......”。

9、以下这些语句存在多方面瑕疵，具体表现在：语法结构错误频现，标点符号运用失当，句子表达欠流畅，以及信息阐述不够周全，影响了整体的可读性和准确性——“.....记为，的算术平方根叫作随机变量的个随机变量的方差与标准差都反映了该随机变量的取值其中标准差与随机变量本身有标准差偏离于均值的平均程度相同的单位若为常数则若服从二项分布，即则若，则随机变量均值的注意点均值期望是随机变量的个重要特征数，它反映或刻画的是随机变量取值的平均水平随机变量的均值与样本的平均值既有联系又有区别随机变量的均值是个常数，而样本的平均值是个随机变量，它是变化的，它依赖于所抽取的样本，但随着样本容量的增加，样本的平均值越来越接近于总体均值随机变量的均值与随机变量本身具有相同的单位随机变量函数的均值如果其中是常数，是随机变量，那么也是随机变量既然是的线性函数，我们不由地会引发思考的均值与的均值有没有联系呢如果有，有什么联系现在，我们来探讨这个问题„，与的概率分布列为„„„于是„„„即因此，我们得到随机变量函数的均值的个应用很广泛的性质随机变量的线性函数的均值等于这个随机变量均值的同线性函数即当为常数时......”。