解析个位数是的“三位递增数”有由题意知，全部“三位递增数”的个数为，随机变量的取值为，因此所以的分若抽取的“三位递增数”的三个数字之积不能被整除，参加者得分若能被整除，但不能被整除，得分若能被整除，得分写出所有个位数字是的“三位递增数”若甲参加活动，求甲得分的分布列和均值是个三位正整数，且的个位数字大于十位数字，十位数字大于百位数字，则称为“三位递增数”如等在次数学趣味活动中，每位参加者需从所有的“三位递增数”中随机抽取个数，且只能抽取次得分规则如下答案解析成等差数列，又，ξξ三解答题山东理，若回答个问题晋级的情形有与且这两个事件互斥，随机变量ξ的分布列如下ξ其中成等差数列，若ξ，则ξ的值是题，即停止答题，晋级下轮假设选手正确回答每个问题的概率都是，且每个问题的回答结果相互，则该选手恰好回答了个问题就晋级下轮的概率等于答案解析设表示第个问题正确则他即，二填空题次知识竞赛规则如下在主办方预设的个问题中，选手若能连续正确回答出两个问，可知设随机变量且，则等于与和的取值有关答案解析解得选等于无法求解答案解析注意到这里的及均为常数，由公式间的人数分别是人人人答案即时训练设随机变量的分布列为则等于答案解析根据随机变量的概率和为，可得，在下列哪个区间内正态分布解析由于，因此考试成绩在区间,上的概率分别应是由于共有人参加考试，成绩位于上述三个区万元生产件乙产品，或的分布列为例已知次考试共有名同学参加，考生的成绩据此估计，大约应有人的分数的正态分布知识结构专题研究离散型随机变量的分布列厂生产甲乙两种产品，甲产品的等品率为，二等品率为乙产品的等品率为，二等品率为生产件甲产品，若是等品可获利万元，若是二等品则要亏损布连续型随机变量若随机变量可以取区间中的切值，则这种随机变量称为连续型随机变量正态分布正态分布有两个重要的参数均值和方差，通常用，表示服从参数为和多”型事件的概率时，采用逆向思维的方法，先求对立事件的概率，再求所求事件的概率求随机变量的均值和方差时的注意点准确运用计算公式熟记两点分布二项分布的均值与方差公式，超几何分布的均值公式正态分事件的发生与否对另事件发生的概率没有影响，互斥事件强调两事件不能同时发生解决概率问题的两个关键点清楚所求事件是由哪些互斥事件构成，这些事件能否利用事件的定义求解概率在求“至少”“至注意点识别条件概率的关键是看已知条件的发生与否会不会影响所求事件的概率事件的性是学习重复试验的基础知识，也是判断随机变量是否服从二项分布的依据事件与互斥事件的辨析事件强调个事注意点识别条件概率的关键是看已知条件的发生与否会不会影响所求事件的概率事件的性是学习重复试验的基础知识，也是判断随机变量是否服从二项分布的依据事件与互斥事件的辨析事件强调个事件的发生与否对另事件发生的概率没有影响，互斥事件强调两事件不能同时发生解决概率问题的两个关键点清楚所求事件是由哪些互斥事件构成，这些事件能否利用事件的定义求解概率在求“至少”“至多”型事件的概率时，采用逆向思维的方法，先求对立事件的概率，再求所求事件的概率求随机变量的均值和方差时的注意点准确运用计算公式熟记两点分布二项分布的均值与方差公式，超几何分布的均值公式正态分布连续型随机变量若随机变量可以取区间中的切值，则这种随机变量称为连续型随机变量正态分布正态分布有两个重要的参数均值和方差，通常用，表示服从参数为和的正态分布知识结构专题研究离散型随机变量的分布列厂生产甲乙两种产品，甲产品的等品率为，二等品率为乙产品的等品率为，二等品率为生产件甲产品，若是等品可获利万元，若是二等品则要亏损万元生产件乙产品，或的分布列为例已知次考试共有名同学参加，考生的成绩据此估计，大约应有人的分数在下列哪个区间内正态分布解析由于，因此考试成绩在区间,上的概率分别应是由于共有人参加考试，成绩位于上述三个区间的人数分别是人人人答案即时训练设随机变量的分布列为则等于答案解析根据随机变量的概率和为，可得，解得选等于无法求解答案解析注意到这里的及均为常数，由公式，可知设随机变量且，则等于与和的取值有关答案解析即，二填空题次知识竞赛规则如下在主办方预设的个问题中，选手若能连续正确回答出两个问题，即停止答题，晋级下轮假设选手正确回答每个问题的概率都是，且每个问题的回答结果相互，则该选手恰好回答了个问题就晋级下轮的概率等于答案解析设表示第个问题正确则他回答个问题晋级的情形有与且这两个事件互斥，随机变量ξ的分布列如下ξ其中成等差数列，若ξ，则ξ的值是答案解析成等差数列，又，ξξ三解答题山东理，若是个三位正整数，且的个位数字大于十位数字，十位数字大于百位数字，则称为“三位递增数”如等在次数学趣味活动中，每位参加者需从所有的“三位递增数”中随机抽取个数，且只能抽取次得分规则如下若抽取的“三位递增数”的三个数字之积不能被整除，参加者得分若能被整除，但不能被整除，得分若能被整除，得分写出所有个位数字是的“三位递增数”若甲参加活动，求甲得分的分布列和均值解析个位数是的“三位递增数”有由题意知，全部“三位递增数”的个数为，随机变量的取值为，因此所以的分布列为则成才之路数学路漫漫其修远兮吾将上下而求索北师大版选修概率第二章章末归纳总结第二章专题研究知识梳理知识结构即时训练知识梳理理解随机变量概念的注意点随机变量是从随机试验每个可能的结果所组成的集合到实数集的映射旦知道随机变量，即把每个结果都用个数表示后，认识随机现象就转化为认识这个随机变量所有可能的取值和取每个值时的概率随机变量分布列的理解求随机变量的分布列的步骤为明确随机变量的取值准确求出取每个值的概率写出分布列已知随机变量的分布列，则它在个范围内取值的概率等于它取这个范围内各个值的概率之和分布列的两个性质即，„„是求解有关参数问题的依据学习离散型随机变量时，需注意的三个特殊分布服从两点分布的随机变量的可能取值只有两个，且取值概率之和为解决超几何分布的有关问题时，注意识别模型，即将试验中涉及的事物或人转化为相应的产品次品，得到随机变量服从参数为的超几何分布若随机变量服从参数为，的二项分布，则需明确在次重复试验中，每次试验的两种结果中哪个结果出现次，即试验成功的意义学习事件性的注意点识别条件概率的关键是看已知条件的发生与否会不会影响所求事件的概率事件的性是学习重复试验的基础知识，也是判断随机变量是否服从二项分布的依据事件与互斥事件的辨析事件强调个事件的发生与否对另事件发生的概率没有影响，互斥事件强调两事件不能同时发生解决概率问题的两个关键点清楚所求事件是由哪些互斥事件构成，这些事件能否利用事件的定义求解概率在求“至少”“至多”型事件的概率时，采用逆向思维的方法，先求对立事件的概率，再求所求事件的概率求随机变量的均值和方差时的注意点准确运用计算公式熟记两点分布二项分布的均值与方差公式，超几何分布的均值公式正态分布连续型随机变量若随机变量可以取区间中的切值，则这种随机变量称为连续型随机变量正态分布正态分布有两个重要的参数均值和方差，通常用，表示服从参数为和的正态分布知识结构专题研究离散型随机变量的分布列厂生产甲乙两种产品，甲产品的等品率为，二等品率为乙产品的等品率为，二等品率为生产件甲产品，若是等品可获利万元，若是二等品则要亏损万元生产件乙产品，若是等品可获利万元，若是二等品则要亏损万元设生产各种产品相互记单位万元为生产件甲产品和件乙产品可获得的总利润，求的分布列求生产件甲产品所获得的利润不少于万元的概率解析本题主要考查概率的有关知识，考查运算求解的能力由题设知，的可能取值为，且由此得的分布列为事件的发生与否对另事件发生的概率没有影响，互斥事件强调两事件不能同时发生解决概率问题的两个关键点清楚所求事件是由哪些互斥事件构成，这些事件能否利用事件的定义求解概率在求“至少”“至布连续型随机变量若随机变量可以取区间中的切值，则这种随机变量称为连续型随机变量正态分布正态分布有两个重要的参数均值和方差，通常用，表示服从参数为和万元生产件乙产品，或的分布列为例已知次考试共有名同学参加，考生的成绩据此估计，大约应有人的分数间的人数分别是人人人答案即时训练设随机变量的分布列为则等于答案解析根据随机变量的概率和为，可得可知设随机变量且，则等于与和的取值有关答案解析题，即停止答题，晋级下轮假设选手正确回答每个问题的概率都是，且每个问题的回答结果相互，则该选手恰好回答了个问题就晋级下轮的概率等于答案解析设表示第个问题正确则他答案解析成等差数列，又，ξξ三解答题山东理，若若抽取的“三位递增数”的三个数字之积不能被整除，参加者得分若能被整除，但不能被整除，得分若能被整除，得分写出所有个位数字是的“三位递增数”若甲参加活动，求甲得分的分布列和均值