结论空间任意两个向量都是共面向量，所以它们可用同平面内的两条有向线段表示。因此凡是涉及空间任意两个向量的问题，平面向量中有关结论仍适用于它们。思考它们确定的平面是否唯思考点指向末尾向量的终点的向量即首尾相接的若干向量构成个封闭图形，则它们的和为零向量即数乘平面向量的加法减法与数乘运算律加法交换律加法结合律数乘分配律推广首尾相接的若干向量之和，等于由起始向量的起母表示。相等向量长度相等且方向相同的向量表示方法平面向量的加法减法与数乘运算向量加法的三角形法则向量加法的平行四边形法则向量减法的三角形法则向量的思考题考虑空间三个向量共面的充要条件空间向量的线性运算复习回顾平面向量定义既有大小又有方向的量。几何表示法用有向线段表示字母表示法用小写字母表示，或者用表示向量的有向线段的起点和终点字数乘分配律加法结合律类比思想数形结合思想数乘,为正数,负数,零作业来表示试用，中，空间四边形形法则空间向量具有大小和方向的量数乘,为正数,负数,零加法交换律加法结合律数乘分配律小结加法交换律练习在立方体中,点是面的中心,求下列各式中的,平面向量概念加法减法数乘运算运算律定义表示法相等向量减法三角形法则加法三角形法则或平行四边,点是面的中心,求下列各式中的,练习在正方体中,点是面的中心,求下列各式中的,练习在空间四边形中,点分别是边的中点,化简练习在立方体中中,点分别是边的中点,化简原式原式由已知得,练习在空间四边形之和，等于由起始向量的例,分别是四面体的棱,的中点，求证证明显然数乘分配律加法三角形法则或平行四边形法则减法三角形法则数乘,为正数,负数,零加法结合律零向量与任意向量共线推广首尾相接的若干向量与数乘运算空间向量具有大小和方向的量数乘,为正数,负数,零加法交换律加法结合律数乘分配律加法交换律空间向量的数乘空间向量的加减法平面向量概念加法减法数乘运算运算律定义表示法相等向量减法三角形法则加法三角形法则或平行四边形法则空间向量及其加减们可用同平面内的两条有向线段表示。因此凡是涉及空间任意两个向量的问题，平面向量中有关结论仍适用于它们。思考它们确定的平面是否唯思考空间任意两个向量是否可能异面们可用同平面内的两条有向线段表示。因此凡是涉及空间任意两个向量的问题，平面向量中有关结论仍适用于它们。思考它们确定的平面是否唯思考空间任意两个向量是否可能异面空间向量的数乘空间向量的加减法平面向量概念加法减法数乘运算运算律定义表示法相等向量减法三角形法则加法三角形法则或平行四边形法则空间向量及其加减与数乘运算空间向量具有大小和方向的量数乘,为正数,负数,零加法交换律加法结合律数乘分配律加法交换律数乘分配律加法三角形法则或平行四边形法则减法三角形法则数乘,为正数,负数,零加法结合律零向量与任意向量共线推广首尾相接的若干向量之和，等于由起始向量的例,分别是四面体的棱,的中点，求证证明显然由已知得,练习在空间四边形中,点分别是边的中点,化简原式原式练习在空间四边形中,点分别是边的中点,化简练习在立方体中,点是面的中心,求下列各式中的,练习在正方体中,点是面的中心,求下列各式中的,练习在立方体中,点是面的中心,求下列各式中的,平面向量概念加法减法数乘运算运算律定义表示法相等向量减法三角形法则加法三角形法则或平行四边形法则空间向量具有大小和方向的量数乘,为正数,负数,零加法交换律加法结合律数乘分配律小结加法交换律数乘分配律加法结合律类比思想数形结合思想数乘,为正数,负数,零作业来表示试用，中，空间四边形思考题考虑空间三个向量共面的充要条件空间向量的线性运算复习回顾平面向量定义既有大小又有方向的量。几何表示法用有向线段表示字母表示法用小写字母表示，或者用表示向量的有向线段的起点和终点字母表示。相等向量长度相等且方向相同的向量表示方法平面向量的加法减法与数乘运算向量加法的三角形法则向量加法的平行四边形法则向量减法的三角形法则向量的数乘平面向量的加法减法与数乘运算律加法交换律加法结合律数乘分配律推广首尾相接的若干向量之和，等于由起始向量的起点指向末尾向量的终点的向量即首尾相接的若干向量构成个封闭图形，则它们的和为零向量即结论空间任意两个向量都是共面向量，所以它们可用同平面内的两条有向线段表示。因此凡是涉及空间任意两个向量的问题，平面向量中有关结论仍适用于它们。思考它们确定的平面是否唯思考空间任意两个向量是否可能异面空间向量的数乘空间向量的加减法平面向量概念加法减法数乘运算运算律定义表示法相等向量减法三角形法则加法三角形法则或平行四边形法则空间向量及其加减与数乘运算空间向量具有大小和方向的量数乘,为正数,负数,零加法交换律加法结合律数乘分配律加法交换律数乘分配律加法三角形法则或平行四边形法则减法三角形法则数乘,为正数,负数,零加法结合律零向量与任意向量共线推广首尾相接的若干向量之和空间向量的数乘空间向量的加减法平面向量概念加法减法数乘运算运算律定义表示法相等向量减法三角形法则加法三角形法则或平行四边形法则空间向量及其加减数乘分配律加法三角形法则或平行四边形法则减法三角形法则数乘,为正数,负数,零加法结合律零向量与任意向量共线推广首尾相接的若干向量由已知得,练习在空间四边形练习在空间四边形中,点分别是边的中点,化简练习在立方体中练习在立方体中,点是面的中心,求下列各式中的,平面向量概念加法减法数乘运算运算律定义表示法相等向量减法三角形法则加法三角形法则或平行四边数乘分配律加法结合律类比思想数形结合思想数乘,为正数,负数,零作业来表示试用，中，空间四边形母表示。相等向量长度相等且方向相同的向量表示方法平面向量的加法减法与数乘运算向量加法的三角形法则向量加法的平行四边形法则向量减法的三角形法则向量的点指向末尾向量的终点的向量即首尾相接的若干向量构成个封闭图形，则它们的和为零向量即