都叫做空间直线的向量参数方程,,例已知点,称为点的位置向量用向量表示空间中的点基础知识直线的向量方程,,,称为直线的方向向量为直线的参数方程，其中为参数,在空间中，我们取定点作为基点，那么空间中任意点的位置就可以用向量来表示，我们把向量的向量参数方程式，实数叫参数。基础知识定点，向量，,,则直线的向量方程运算证明两条直线垂直或求两条直线所成的角直线的方向向量与直线的向量方程在平面向量的学习中，我们得知三点共线是直线上任意两点。是外点动点在上的充要条件是上述式子称作直线垂直例求角基础训练小结直线的向量方程用向量方法证明直线与直线平行用向量方法证明直线与平面平行，三点不共线，四点，共面的充要条件用向量方法证明平面与平面平行用向量,依题意得,，例在直线为为原点，解以依题意得依题意有,求证的值求的长求的中点是分别棱中底面直三棱柱如图例如图空间直角坐标系轴建立所或,点共线所以即解基础知识用向量运算证明两条直线垂直或求两条直线所成的角直线的方向向量为直线的方向向量为直线与所成的角为锐角练习课堂练习,则三点是否共线三上建立条数轴平面如图，已知平行四边形,从平面外点引向量求证四点共面即得则上式换用坐标表示，的坐标为设点所以因为已知点以的方向为正方向,在直线标为设点即得由已知解例的坐标是点因此的两点,且分别满足条件求点和点的坐标的坐标是点因此所以得则上式换用坐标表示坐程,,例已知点以的方向为正方向,在直线上建立条数轴为轴上的程,,例已知点以的方向为正方向,在直线上建立条数轴为轴上的两点,且分别满足条件求点和点的坐标的坐标是点因此所以得则上式换用坐标表示坐标为设点即得由已知解例的坐标是点因此即得则上式换用坐标表示，的坐标为设点所以因为已知点以的方向为正方向,在直线上建立条数轴平面如图，已知平行四边形,从平面外点引向量求证四点共面练习课堂练习,则三点是否共线三点共线所以即解基础知识用向量运算证明两条直线垂直或求两条直线所成的角直线的方向向量为直线的方向向量为直线与所成的角为锐角或,求证的值求的长求的中点是分别棱中底面直三棱柱如图例如图空间直角坐标系轴建立所在直线为为原点，解以依题意得依题意有,,依题意得,，例垂直例求角基础训练小结直线的向量方程用向量方法证明直线与直线平行用向量方法证明直线与平面平行，三点不共线，四点，共面的充要条件用向量方法证明平面与平面平行用向量运算证明两条直线垂直或求两条直线所成的角直线的方向向量与直线的向量方程在平面向量的学习中，我们得知三点共线是直线上任意两点。是外点动点在上的充要条件是上述式子称作直线的向量参数方程式，实数叫参数。基础知识定点，向量，,,则直线的向量方程称为直线的方向向量为直线的参数方程，其中为参数,在空间中，我们取定点作为基点，那么空间中任意点的位置就可以用向量来表示，我们把向量称为点的位置向量用向量表示空间中的点基础知识直线的向量方程,,,都叫做空间直线的向量参数方程,,例已知点以的方向为正方向,在直线上建立条数轴为轴上的两点,且分别满足条件求点和点的坐标的坐标是点因此所以得则上式换用坐标表示坐标为设点即得由已知解例的坐标是点因此即得则上式换用坐标表示，的坐标为设点所以因为已知点以的方向为正方向,在直线上建的两点,且分别满足条件求点和点的坐标的坐标是点因此所以得则上式换用坐标表示坐即得则上式换用坐标表示，的坐标为设点所以因为已知点以的方向为正方向,在直线练习课堂练习,则三点是否共线三或,在直线为为原点，解以依题意得依题意有,垂直例求角基础训练小结直线的向量方程用向量方法证明直线与直线平行用向量方法证明直线与平面平行，三点不共线，四点，共面的充要条件用向量方法证明平面与平面平行用向量的向量参数方程式，实数叫参数。基础知识定点，向量，,,则直线的向量方程称为点的位置向量用向量表示空间中的点基础知识直线的向量方程,,,