∈，若∩≠∅，则等于或或函数的值域是∞∞，∞，∞，集合或，分别就下列条件求实数的取值范围∩∅∪考点交集及其运算并集及其运算分析由集合和，且与的交集为空集，得到的解集是，∪，全集为，或，又，则∩设集合，∩，故选已知不等式的解集是，则的值为考点元二次不等式的解法分析由不等式∅考点交集及其运算分析根据函数的定义域和值域，求出集合结合集合交集的定义，可得答案解答解集合，∈，集合法则，得∈根据函数的概念可知选项中对应法则不能构成到的函数故选集合，∈，集合，则∩或，当取时，根据对应法则检验对应的函数值是否在集合中即可解答解当时，根据对应法则，得∈根据对应法则，得根据对应法则，得根据对应故选集合，集合，下列不表示从到的函数是考点函数的概念及其构成要素分析根据函数的定义不为同函数中，的定义域为，的定义域满足≠，所以选项中的两个函数不为同函数中，的定义域为，的定义域满足≠，所以选项中的两个函数不为同函数点判断两个函数是否为同函数分析根据函数定义域是自变量有意义的集合，结合定义域和对应关系是否相同加以判断解答解中，的定义域为，的定义域满足，所以选项中的两个函数或故函数的定义域为或故选下列各组中两个函数是同函数的是考函数的定义域及其求法分析定义域即使得函数有意义的自变的取值范围，根据负数不能开偶次方根，分母不能为，构造不等式组，解不等式组可得答案解答解要使函数的解析式有意义，自变量须满足解得∈若，则⊆，此时若，则⊆，此时故选函数的定义域为≠或考点或或考点集合的包含关系判断及应用分析化简从而分类讨论求的取值解答解若∅，则⊆，此时∪或，全集，∁∪，故选已知集合，集合，若⊆，则的值为，则集合∁∪考点交并补集的混合运算分析由与，求出两集合的并集，根据全集，求出并集的补集即可解答解出，再求∩解答解全集，所以，∩故选已知全集，∪故选设全集，则∩，考点交并补集的混合运算分析先求出，∪故选设全集，则∩，考点交并补集的混合运算分析先求出，再求∩解答解全集，所以，∩故选已知全集，则集合∁∪考点交并补集的混合运算分析由与，求出两集合的并集，根据全集，求出并集的补集即可解答解∪或，全集，∁∪，故选已知集合，集合，若⊆，则的值为或或考点集合的包含关系判断及应用分析化简从而分类讨论求的取值解答解若∅，则⊆，此时若，则⊆，此时若，则⊆，此时故选函数的定义域为≠或考点函数的定义域及其求法分析定义域即使得函数有意义的自变的取值范围，根据负数不能开偶次方根，分母不能为，构造不等式组，解不等式组可得答案解答解要使函数的解析式有意义，自变量须满足解得∈或故函数的定义域为或故选下列各组中两个函数是同函数的是考点判断两个函数是否为同函数分析根据函数定义域是自变量有意义的集合，结合定义域和对应关系是否相同加以判断解答解中，的定义域为，的定义域满足，所以选项中的两个函数不为同函数中，的定义域为，的定义域满足≠，所以选项中的两个函数不为同函数中，的定义域为，的定义域满足≠，所以选项中的两个函数不为同函数故选集合，集合，下列不表示从到的函数是考点函数的概念及其构成要素分析根据函数的定义，当取时，根据对应法则检验对应的函数值是否在集合中即可解答解当时，根据对应法则，得∈根据对应法则，得根据对应法则，得根据对应法则，得∈根据函数的概念可知选项中对应法则不能构成到的函数故选集合，∈，集合，则∩或∅考点交集及其运算分析根据函数的定义域和值域，求出集合结合集合交集的定义，可得答案解答解集合，∈，集合，∩，故选已知不等式的解集是，则的值为考点元二次不等式的解法分析由不等式的解集是，∪，全集为，或，又，则∩设集合，集合或，分别就下列条件求实数的取值范围∩∅∪考点交集及其运算并集及其运算分析由集合和，且与的交集为空集，得到为空集或的解集为，列出关于的不等式及不等式组，求出不等式及不等式组的解集，即可得到∩∅时，的取值范围由与的并集为，得到为的子集，根据集合和中不等式的解集，列出关于的不等式，求出不等式的解集，即可得到满足题意的范围解答解，集合或，且∩∅，∅或的解集为，即或，解得或，则当∩∅时，的取值范围为∪，⊆，依题意得或，解得或，则当∪时，的取值范围为有甲乙两种商品，经销这两种商品所能获得的利润分别是万元和万元它们与投入资金万元的关系是，今有万元资金投入经营这两种商品，为获得最大利润，对这两种商品的资金分别投入多少时，能获取最大利润最大利润为多少考点函数模型的选择与应用分析如果设对乙商品投入资金万元，则对甲投入资金为万元，获取的利润为万元那么，代入可得关于的解析式，利用换元法得到二次函数，再由二次函数的图象与性质，求导的最大值，和对应的解答解设对乙商品投入资金万元，则对甲投入资金为万元，此时获取利润为万元则由题意知，令，则其中根据二次函数的图象与性质知，当时，有最大值，为又，得，万元，万元所以，对甲投入资金万元，对乙投资万元时，获取利润最大，为万元已知二次函数满足条件及，求若满足关系式，求考点函数解析式的求解及常用方法分析设出的表达式，得出，得方程组，从而求出函数的解析式把代入方程，得到方程组解出即可解答解设，由，得，解得，组成方程组，解得已知函数的定义域为，对于任意的，∈，都有，且当时若求证为奇函数求证是上的减函数求函数在区间，上的值域考点抽象函数及其应用函数奇偶性的性质分析先利用特殊值法，求证，令即可求证由得为奇函数利用定义法进行证明由函数为减函数，求出和继而求出函数的值域，解答解证明的定义域为，令，则，令，则，即，故为奇函数证明任取，∈，且，则又，即故是上的减函数，又为奇函数由知是上的减函数，所以当时，取得最大值，最大值为当时，取得最小值，最小值为所以函数在区间，上的值域为，已知定义在上的函数若，求的值若对于∈，恒成立，求实数的取值范围考点函数恒成立问题函数的值分析解方程即可将分离出来，然后求等号另边关于的函数的最值，借助于单调性求该函数的最值解答解由⇒⇒由，又∈，⇒，即只需令，易知该函数在∈，上是减函数，所以综上年月日学年云南省大理州下关中高上期中数学试卷选择题本大题共个小题，每小题分，共分在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的已知集合则∪设全集，则∩，已知全集，则集合∁∪已知集合，集合，若⊆，则的值为或或函数的定义域为≠或下列各组中两个函数是同函数的是集合，集合，下列不表示从到的函数是集合，∈，集合，则∩或∅已知不等式的解集是，则的值为已知集合，∈，若∩≠∅，则等于或或函数的值域是∞∞，∞，∞是定义在∞，∞上是减函数，则的取值范围是，∞，二填空题每题分，满分分，将答案填在答题纸上已知，则已知函数，则若函数的值域是已知函数在区间∞，上是减函数，则实数的取值范围是三解答题本大题共小题，共分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤已知集合全集为实数集，求∪求∁∩设集合，集合或，分别就下列条件求实数的取值范围∩∅∪有甲乙两种商品，经销这两种商品所能获得的利润分别是万元和万元它们与投入资金万元的关系是，今有万元资金投入经营这两种商品，为获得最大利润，对这两种商品的资金分别投入多少时，能获取最大利润最大利润为多少已知二次函数满足条件及，求若满足关系式，求已知函数的定义域为，对于任意的，∈，都有，且当时若求证为奇函数求证是上的减函数求函数在区间，上的值域已知定义在上的函数若，求的值若对于∈，恒成立，求实数的取值范围学年云南省大理州下关中高上期中数学试卷参考答案与试题解析选择题本大题共个小题，每小题分，共分在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的已知集合则∪考点并集及其运算分析根据集合的基本运算即可得到结论解答解集合∪故选设全集，则∩，考点交并补集的混合运算分析先求出，再求∩解答解全集，所以，∩故选已知全集，则集合∁∪考点交并补集的混合运算分析由与，求出两集合的并集，根据全集，求出并集的补集即可解答解∪或，全集，∁∪，故选已知集合，集合，若⊆，则的值为或或考点集合的包含关系判断及应用分析化简从而分类讨论求的取值解答解若∅，则⊆，此时若出，再求∩解答解全集，所以，∩故选已知全集∪或，全集，∁∪，故选已知集合，集合，若⊆，则的值为若，则⊆，此时若，则⊆，此时故选函数的定义域为≠或考点或故函数的定义域为或故选下列各组中两个函数是同函数的是考不为同函数中，的定义域为，的定义域满足≠，所以选项中的两个函数不为同函数中，的定义域为，的定义域满足≠，所以选项中的两个函数不为同函数，当取时，根据对应法则检验对应的函数值是否在集合中即可解答解当时，根据对应法则，得∈根据对应法则，得根据对应法则，得根据对应∅考点交集及其运算分析根据函数的定义域和值域，求出集合结合集合交集的定义，可得答案解答解集合，∈，集合的解集是，∪，全集为，或，又，则∩设集合知全集，则集合∁∪已知集合，集合，若⊆，则的值为或或函数的定义域为≠或下列各组中两个函数是同函数的是集合，集合，下列不表示从到的函数是集合，∈，集合，则∩或∅已知不等式的解集是，则的值为已知集合，∈，若∩≠∅，则等于或或函数的值域是∞∞，∞，∞