质的图象是中心对称图形的图象是轴对称图形函数的值域为④方程有两个解其中描述正确个数是二填空题已知与的夹角为，且，求在等式的分母上的三个括号中各填入个正整数，使得该等式成立，则所填三个正整数的和的最小值是如图所示，正方体的棱长为，分别是棱，的中点，过直线的平面分别与棱分别交于两点，设给出以下四个结论，令，则，得分数列的前项和分略Ⅱ作，是垂足在中满足该式，数列的通项公式为分，得得，又当时所以，分命题且是假命题，所以命题和命题中真假或都为假综上，的取值范围为答案试题解析当时当时以，根据正弦函数图象，所以分解析解先考查命题若，则容易验证不合题意故解得因此再考查命题因为∈，所以在上有解可知当且仅当时等号成立，因此当命题和命题都真时因为最小值数学理答案选择填空④ⅠⅡ试题解析Ⅰ因为，由余弦定理知所以又因为，则由正弦定理得，所以，所以分Ⅱ由已知，则分因为由于，所以分所函数是定义域上的单调函数，求实数的取值范围若，试比较当时，与的大小证明对任意的正整数，不等式成立已知函数，在处的切线与直线垂直，函数求实数的值设是函数的两个极值点，若，求的满足，求数列的通项公式令，求数列的前项和如图，多面体中，四边形是边长为的正方形且Ⅰ求证平面垂直于平面Ⅱ若分别为棱和的中点，求证∥平面Ⅲ求多面体的体积设函数若相邻两最高点间的距离为，求的取值范围已知命题函数在内有且仅有个零点命题在区间内有解若命题且是假命题，求实数的取值范围本小题满分分数列的前项和为，且求数列的通项公式若数列令，求数列的前项和如图，多面体中，四边形是边长为的正方形且Ⅰ求证平面垂直于平面Ⅱ若分别为棱和的中中内角所对边的边长分别为，满足，且Ⅰ求角的值Ⅱ设函数，图象上取值范围已知命题函数在内有且仅有个零点命题在区间内有解若命题且是假命题，求实数的取值范围本小题满分分数列的前项和为，且求数列的通项公式若数列满足，求数列的通项公式若关于的不等式在，上恒成立，则实数的取值范围是三解答题已知锐角中内角所对边的边长分别为，满足，且Ⅰ求角的值Ⅱ设函数，图象上相邻两最高点间的距离为，求的图所示，正方体的棱长为，分别是棱，的中点，过直线的平面分别与棱分别交于两点，设给出以下四个结论平面平面直线∥平面始终成立四边形周长，是单调函数④四棱锥的体积为常数以上结论正确的是有两个解其中描述正确个数是二填空题已知与的夹角为，且，求在等式的分母上的三个括号中各填入个正整数，使得该等式成立，则所填三个正整数的和的最小值是如，则的大小关系正确的是分析函数的性质的图象是中心对称图形的图象是轴对称图形函数的值域为④方程三棱锥的体积有最大值异面直线与不可能垂直已知定义域为的奇函数的导函数为，当时，，若，，如图，等边三角形的中线与中位线相交于，已知是绕旋转过程中的个图形，下列命题中，的是动点在平面上的射影在线段上恒有平面⊥平面包括两个端点有，∈个点，相应的图案中总的点数记为，则四面体的三视图如图所示该四面体的六条棱的长度中，最大的是题题如包括两个端点有，∈个点，相应的图案中总的点数记为，则四面体的三视图如图所示该四面体的六条棱的长度中，最大的是题题如图，等边三角形的中线与中位线相交于，已知是绕旋转过程中的个图形，下列命题中，的是动点在平面上的射影在线段上恒有平面⊥平面三棱锥的体积有最大值异面直线与不可能垂直已知定义域为的奇函数的导函数为，当时，，若，，，则的大小关系正确的是分析函数的性质的图象是中心对称图形的图象是轴对称图形函数的值域为④方程有两个解其中描述正确个数是二填空题已知与的夹角为，且，求在等式的分母上的三个括号中各填入个正整数，使得该等式成立，则所填三个正整数的和的最小值是如图所示，正方体的棱长为，分别是棱，的中点，过直线的平面分别与棱分别交于两点，设给出以下四个结论平面平面直线∥平面始终成立四边形周长，是单调函数④四棱锥的体积为常数以上结论正确的是若关于的不等式在，上恒成立，则实数的取值范围是三解答题已知锐角中内角所对边的边长分别为，满足，且Ⅰ求角的值Ⅱ设函数，图象上相邻两最高点间的距离为，求的取值范围已知命题函数在内有且仅有个零点命题在区间内有解若命题且是假命题，求实数的取值范围本小题满分分数列的前项和为，且求数列的通项公式若数列满足，求数列的通项公式令，求数列的前项和如图，多面体中，四边形是边长为的正方形且Ⅰ求证平面垂直于平面Ⅱ若分别为棱和的中中内角所对边的边长分别为，满足，且Ⅰ求角的值Ⅱ设函数，图象上相邻两最高点间的距离为，求的取值范围已知命题函数在内有且仅有个零点命题在区间内有解若命题且是假命题，求实数的取值范围本小题满分分数列的前项和为，且求数列的通项公式若数列满足，求数列的通项公式令，求数列的前项和如图，多面体中，四边形是边长为的正方形且Ⅰ求证平面垂直于平面Ⅱ若分别为棱和的中点，求证∥平面Ⅲ求多面体的体积设函数若函数是定义域上的单调函数，求实数的取值范围若，试比较当时，与的大小证明对任意的正整数，不等式成立已知函数，在处的切线与直线垂直，函数求实数的值设是函数的两个极值点，若，求的最小值数学理答案选择填空④ⅠⅡ试题解析Ⅰ因为，由余弦定理知所以又因为，则由正弦定理得，所以，所以分Ⅱ由已知，则分因为由于，所以分所以，根据正弦函数图象，所以分解析解先考查命题若，则容易验证不合题意故解得因此再考查命题因为∈，所以在上有解可知当且仅当时等号成立，因此当命题和命题都真时因为命题且是假命题，所以命题和命题中真假或都为假综上，的取值范围为答案试题解析当时当时满足该式，数列的通项公式为分，得得，又当时所以，分，令，则，得分数列的前项和分略Ⅱ作，是垂足在中在直角梯形中四边形是平行四边形，而平面，平面分Ⅲ试题解析又函数在定义域上是单调函数或在上恒成立若在上恒成立，即函数是定义域上的单调地增函数，则在上恒成立，由此可得若在上恒成立，则在上恒成立即在上恒成立在上没有最小值不存在实数使在上恒成立综上所述，实数的取值范围是当时，函数令则显然，当时所以函数在上单调递减又，所以，当时，恒有，即恒成立故当时，有法证明由知即令即有所以因此故对任意的正整数，不等式成立法数学归纳法证明当时，左边，右边，原不等式成立设当时，原不等式成立，即则当时，左边只需证明即证，即证由知即令，即有所以当时成立由知，原不等式成立考点导数的运算利用导数判断函数的单调性利用导数求函数的极值和最值恒成立问题由题可得由题意知，即由，令即而由，即，解上不等式可得而构造函数由，故在定义域内单调递减，所以的最小值为大庆实验中学月考试题选择题已知集合，则为，，用反证法证明命题若，，则三个实数中最多有个小于零的反设内容为三个实数中最多有个不大于零三个实数中最多有两个小于零三个实数中至少有两个小于零三个实数中至少有个不大于零用数学归纳法证明不等式过程中，由到时，不等式的左边增加了项增加了两项增加了两项，又减少了项增加了项，又减少了项若两个正数，满足，，则的取值范围是或或已知函数的图象与轴交点的横坐标构成个公差为的等差数列，把函数的图象沿轴向左平移个单位，得到函数的图象关于函数，下列说法正确的是在，上是增函数其图象关于直线对称函数是奇函数当，时，函数的值域是，，设则下列判断中正确的是已知等差数列的等差，且成等比数列，若，为数列的前项和，则的最小值为如下图所示将若干个点摆成三角形图案，每条边包括两个端点有，∈个点，相应的图案中总的点数记为，则四面体的三视图如图所示该四面体的六条棱的长度中，最大的是题题如图，等边三角形的中线与中位线相交于，已知是绕旋转过程中的个图形，下列命题中，的是动点在平面上的射影在线段上恒有平面⊥平面三棱锥的体积有最大值异面直线与不可能垂直已知定义域为的奇函数的导函数为，当时，，若，，，则的大小关系正确的是分析函数的性质的图象是中心对称图形的图象是轴对称图形函数的值域为④方程有两个解其中描述正确个数是二填空题已知与的夹角为，且，求在等式的分母上的三个括号中各填入个正整数，使得该等式成立，则所填三个正整数的和的最小值是如图所示，正方体的棱长为，分别是棱，的中点，过直线的平面分别与棱分别交于两点，设给出以下四个结论如图，等边三角形的中线与中位线相交于，已知是绕旋转过程中的个图形，下列命题中，的是动点在平面上的射影在线段上恒有平面⊥平面，则的大小关系正确的是分析函数的性质的图象是中心对称图形的图象是轴对称图形函数的值域为④方程图所示，正方体的棱长为，分别是棱，的中点，过直线的平面分别与棱分别交于两点，设给出以下四个结论平面平面直线∥平面始终成立四边形周长，是单调函数④四棱锥的体积为常数以上结论正确的是取值范围已知命题函数在内有且仅有个零点命题在区间内有解若命题且是假命题，求实数的取值范围本小题满分分数列的前项和为，且求数列的通项公式若数列满足，求数列的通项公式相邻两最高点间的距离为，求的取值范围已知命题函数在内有且仅有个零点命题在区间内有解若命题且是