线上，且经过点求圆的标准方程直线过点，且与圆相交，所得弦长为，求直线的方程设为圆上动点，为坐标原点，试求面积的最大值本题满分分已知函数定义域是，且，，当时，证明为奇函数求在，上的表达式是否存在正整数，使得，时，有解，若存在求出的值，若不存在说明理由学年度上学期四校联考第三次月考高数学答题卷，⊥，⊥平面⊥，又⊥，⊥平面，⊥在中是的中点，⊥，⊥平面，平面，平面平面∥平面„„„„„分解连接分别是的中点，∥，又∥∥平面⊥平面求三棱锥的体积试题解析证明分别是，的中点，∥又∥∥平面，平面，∥平面同理，∥平面分别为线段的中点，现将折起，使平面⊥平面图求证平面∥平面若点是线段的中点，求证⊥平面综上所述„„„„„„分本小题满分分如图所示，在直角梯形中，∥，⊥，⊥，对称轴为当，即时，当，即时，如图为恒成立所以，恒成立解得„„„„„„分，求的最大值答案解析令因为因为，所以因„„分所以直线为，即„„„„„„分本小题满分分已知二次函数满足且求的解析式设与直线垂直，所以，解得，„„„„„„分再代入方程，化简得所求直线方程为„„„分法二恒过定点与直线垂直的直线的斜率为，„„„„点且与直线垂直的直线方程因为直线与的交点为，与直线平行的直线的斜率为，„„„„分所以所求的直线方程为，即„„分法因为分本小题满分分根据下列条件，分别求直线方程求经过直线与的交点，且平行于直线的直线方程已知直线，∈恒过定点，求过，，，„„„„„„分„„„„„„分，，„„„„„„分，„„„„„„三解答题共分本小题满分分已知全集，集合，求和定义且，求和解析，数学班参考答案命题德兴中雷大放审题德兴中王春考试时间分钟满分分选择题每小题分，共分二填空题每小题分，共分学答题卷选择题分题号答案二填空题每小题分，共分三解答题解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤共分题号选择题填空题总分得分学年度上学期四校联考第三次月考高在，上的表达式是否存在正整数，使得，时，有解，若存在求出的值，若不存在说明理由学年度上学期四校联考第三次月考高数学在，上的表达式是否存在正整数，使得，时，有解，若存在求出的值，若不存在说明理由学年度上学期四校联考第三次月考高数学答题卷选择题分题号答案二填空题每小题分，共分三解答题解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤共分题号选择题填空题总分得分学年度上学期四校联考第三次月考高数学班参考答案命题德兴中雷大放审题德兴中王春考试时间分钟满分分选择题每小题分，共分二填空题每小题分，共分三解答题共分本小题满分分已知全集，集合，求和定义且，求和解析，，，，„„„„„„分„„„„„„分，，„„„„„„分，„„„„„„分本小题满分分根据下列条件，分别求直线方程求经过直线与的交点，且平行于直线的直线方程已知直线，∈恒过定点，求过点且与直线垂直的直线方程因为直线与的交点为，与直线平行的直线的斜率为，„„„„分所以所求的直线方程为，即„„分法因为与直线垂直，所以，解得，„„„„„„分再代入方程，化简得所求直线方程为„„„分法二恒过定点与直线垂直的直线的斜率为，„„„„„„分所以直线为，即„„„„„„分本小题满分分已知二次函数满足且求的解析式设，求的最大值答案解析令因为因为，所以因为恒成立所以，恒成立解得„„„„„„分对称轴为当，即时，当，即时，如图综上所述„„„„„„分本小题满分分如图所示，在直角梯形中，∥，⊥，⊥分别为线段的中点，现将折起，使平面⊥平面图求证平面∥平面若点是线段的中点，求证⊥平面求三棱锥的体积试题解析证明分别是，的中点，∥又∥∥平面，平面，∥平面同理，∥平面，，平面，平面平面∥平面„„„„„分解连接分别是的中点，∥，又∥∥平面⊥平面，⊥，⊥平面⊥，又⊥，⊥平面，⊥在中是的中点，⊥，⊥平面，即⊥平面„„„„„分„„„„„分本小题满分分已知圆的圆心在直线上，且经过点求圆的标准方程直线过点，且与圆相交，所得弦长为，求直线的方程设为圆上动点，为坐标原点试且，求和解析，，，，„„„„„„分„„„„„„分，，„„„„„„分，„„„„„„分本小题满分分根据下列条件，分别求直线方程求经过直线与的交点，且平行于直线的直线方程已知直线，∈恒过定点，求过点且与直线垂直的直线方程因为直线与的交点为，与直线平行的直线的斜率为，„„„„分所以所求的直线方程为，即„„分法因为与直线垂直，所以，解得，„„„„„„分再代入方程，化简得所求直线方程为„„„分法二恒过定点与直线垂直的直线的斜率为，„„„„„„分所以直线为，即„„„„„„分本小题满分分已知二次函数满足且求的解析式设，求的最大值答案解析令因为因为，所以因为恒成立所以，恒成立解得„„„„„„分对称轴为当，即时，当，即时，如图综上所述„„„„„„分本小题满分分如图所示，在直角梯形中，∥，⊥，⊥分别为线段的中点，现将折起，使平面⊥平面图求证平面∥平面若点是线段的中点，求证⊥平面求三棱锥的体积试题解析证明分别是，的中点，∥又∥∥平面，平面，∥平面同理，∥平面，，平面，平面平面∥平面„„„„„分解连接分别是的中点，∥，又∥∥平面⊥平面，⊥，⊥平面⊥，又⊥，⊥平面，⊥在中是的中点，⊥，⊥平面，即⊥平面„„„„„分„„„„„分本小题满分分已知圆的圆心在直线上，且经过点求圆的标准方程直线过点，且与圆相交，所得弦长为，求直线的方程设为圆上动点，为坐标原点试求面积的最大值设圆心由题意可知，圆心应在线段的中垂线上，其方程为由，得圆心半径圆的标准方程为„„„„„分当直线的斜率不存在时，直线方程为，此时，圆心到直线的距离为，符合题意当直线的斜率存在时，设直线方程为，整理得，则圆心到直线的距离为由题意可知即，解得故所求直线方程为或„„„„„分直线的方程为，即圆心到直线的距离为则圆上的点到直线的最大距离为，又，面积的最大值为„„„„„分本题满分分已知函数定义域是，且，，当时，证明为奇函数求在，上的表达式是否存在正整数，使得，时，有解，若存在求出的值，若不存在说明理由解析，所以的周期为，所以，所以为奇函数„„„„„分则时，当因为，所以当时，„„„„„分任取，有解，在有解，在即无解所以不存在这样的，使得，时，有解„„„„„分学年度上学期四校联考第三次月考高数学直升班考试时间分钟满分分选择题本题共小题，每小题分，共分。已知集合，∈，∈，∈，则集合的真子集个数为已知函数，则的定义域为，，下列命题中，的是条直线与两个平行平面中的个相交，则必与另个平面相交平行于同平面的两条直线不定平行如果平面不垂直于平面，那么平面内定不存在直线垂直于平面若直线不平行于平面，则在平面内不存在与平行的直线个四面体的顶点在空间直角坐标系中的坐标分别是画该四面体三视图中的主视图时，以平面为投影面，则得到主视图可以为为实数，表示不超过的最大整数，则函数在，上是奇函数是偶函数既是奇函数又是偶函数是增函数若圆上至少有三个不同的点，到直线的距离为，则取值范围为，，已知函数，，此函数图像上的两个不同点关于原点对称的情况共有种种种种定义在上的函数满足且时则棱长为的正方体中，是棱的中点，过作正方体的截面，则截面的面积是若动点，分别在直线和上移动，则中点到原点距离的最小值为已知圆，圆，分别是圆上的动点，为轴上的动点，则的最小值为设函数的定义域为，如果存在正实数，使对任意∈，都有∈，且恒成立，则称函数为上的型增函数已知是定义在上的奇函数，且当时若为上的型增函数，则实数的取值范围是，，，，二填空题每小题分，共分已知四面体的棱两两垂直，且则它的外接球的表面积为已知关于的方程有四个不同的实数解，