图象，所以，因为，所以，所以∈，又在区间，上有且只有个实数解，即函数与在区间，上有且只有个交点，由正弦函数的图象可知或，解得或，所以实数的取值范围是，∪若角的终边经过点则的值为解析答案函数是奇函数且在，上单调递增奇函数且在，上单调递增因为∈所以，所以已知为锐角，且则的值是解析由已知可，辽宁卷已知，∈则解析法因为，所以，所以，为钝角，是钝角三角形，又由，可得，判断是锐角三角形还是钝角三角形求的值解，两边平方得由，且，可知解析，又答案已知在中，求的值的值为解析答案已知，且，则如果，那么的值是解析，答案已知，则解析由，得或原式答案答案若是的根，则答案已知，则的值是解析由得即，所以，解析原式，则的值为解析又解析法直接法两边平方，再同时除以，得，或，代入，综上，故选已知因为，所以答案简单的三角函数计算浙江卷已知∈则，而，所以答案已知，则若，则解析，，，，答案已知，则若，则解析，而，所以因为，所以答案简单的三角函数计算浙江卷已知∈则解析法直接法两边平方，再同时除以，得，或，代入，综上，故选已知，则的值为解析又，解析原式答案已知，则的值是解析由得即，所以答案若是的根，则解析由，得或原式答案如果，那么的值是解析，答案已知，则的值为解析答案已知，且，则解析，又答案已知在中，求的值判断是锐角三角形还是钝角三角形求的值解，两边平方得由，且，可知，为钝角，是钝角三角形，又由，可得辽宁卷已知，∈则解析法因为，所以，所以因为∈所以，所以已知为锐角，且则的值是解析由已知可得解得，又，为锐角故答案三角函数的图像与性质函数的定义域为当∈，时，函数的最小值是，最大值是解析，将视为个整体，由正弦函数的图象和性质可知，∈，解得，∈所以定义域为，∈，令∈，∈，答案，∈已知函数∈，下面结论的是函数的最小正周期为函数是偶函数函数的图象关于直线对称函数在区间，上是增函数如果函数的图象关于点，中心对称，那么的最小值为解析，故其最小正周期为，正确易知函数是偶函数，正确由函数的图象可知，函数的图象不关于直线对称，由函数的图象易知，函数在，上是增函数，正确，故选由题意得∈∈，取个单位所得曲线的条对称轴的方程是解析由定义可知，，将的图象向右平移个单位得到，由∈，得对称轴为∈，当时，对称轴为答案已知函数，的图象上的两个相邻的最高点和最低点的距离为，且过点则函数解析式解析据已知两个相邻最高和最低点距离为，可得，解得，故，即，又函数图象过点故，又，解得，故答案已知函数，其最小正周期为求的表达式将函数的图象向右平移个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的倍纵坐标不变，得到函数的图象，若关于的方程在区间，上有且只有个实数解，求实数的取值范围解，由题意知的最小正周期所以，所以将的图象向右平移个单位后，得到的图象再将所得图象所有点的横坐标伸长到原来的倍纵坐标不变，得到的图象，所以，因为，所以，所以∈，又在区间，上有且只有个实数解，即函数与在区间，上有且只有个交点，由正弦函数的图象可知或，解得或，所以实数的取值范围是，∪若角的终边经过点则的值为解析答案函数是奇函数且在，上单调递增奇函数且在，上单调递增偶函数且在，上单调递增偶函数且在，上单调递增解析，函数是偶函数且在，上单调递增答案函数的最小正周期为解析，故最小正周期为答案要得到函数的图象，只要将函数的图象向左平移单位向右平移单位向右平移单位向左平移单位解析向右平移个单位答案已知的部分图象如图所示，则的表达式为解析由函数的部分图象可知，则，结合选项知，故，排除又因为函数图象过点代入验证可知只有项满足条件答案将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍，再向右平移个单位长度，得到函数的图象，则图象的条对称轴是解析将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍，得到函数，再向右平移个单位长度，得到，即当时，解得，又当时所以是条对称轴，故选答案已知函数，的图象与直线的两个相邻交点的距离等于，则的单调递增区间是∈∈∈∈解析，由题设知的最小正周期为，所以，即由∈得，∈，故选答案如图所示的是函数图象的部分，则其函数解析式是解析由图象知，，得，则，所以由图象过点可得∈，又，所以，所以所求函数解析式是答案辽宁卷设向量∈，若，求的值设函数，求的最大值解由及，得又∈从而，所以，当∈，时，取最大值所以的最大值为已知函数求函数的最小正周期和单调递减区间若，求的值解已知函数可化为，所以，令∈，则∈，即函数的单调递减区间是，∈由已知，当时，已知其中∈若满足，且的导函数的图象关于直线对称求，的值若关于的方程在区间，上总有实数解，求实数的取值范围解由，得，且的图象关于直线对称，即由得由得∈，，，即∈，又在，上有解，即在，上有解解得，即∈，函数图像平移将函数的图象沿轴向左平移个单位后，得到个偶函数的图象，则的个可能取值为正解向左平移个单位，则由∈，根据选项检验可知的个可能取值为故选答案将函数的图象向左平移个单位长度，所得图象对应的函数解析式可以是解析向左平移个单位答案把函数图象上各点的横坐标缩短到原来的纵坐标不变，再将图象向右平移个单位，那么所得图象的条对称轴方程为解析将图象上各点的横坐标缩短到原来的纵坐标不变，得到函数再将图象向右平移个单位，得到函数，是其图象的条对称轴方程答案函数向左平移个单位后是奇函数，则函数在，上的最小值为解析函数向左平移个单位后得到函数为，因为此时函数为奇函数，所以∈，所以∈因为，所以当时所以当时即当时，函数有最小值为答案任意角和弧度制若，且，则角是第象限角第二象限角第三象限角第四象限角解析由可知，异号，从而为第二或第三象限的角，由，可知，异号从而为第三或第四象限角综上，为第三象限角答案已知扇形的圆心角为，所在圆的半径为若求扇形的弧长及该弧所在的弓形的面积若扇形的周长是定值，当为多少弧度时，该扇形有最大面积解设弧长为，弓形面积为弓，则，弓扇法扇形周长扇当且仅当，即时，扇形面积有最大值法二由已知，得，扇故当时，这个扇形的面积最大，最大值为若且，则是第象限角第二象限角第三象限角第四象限角解析，则的终边落在第三四象限或轴的负半轴又，在第象限或第三象限，故在第三象限答案已知角的顶点为坐标原点，始边为轴的非负半轴，若，是角终边上点，且，则解析因为，所以，且，所以答案如图所示，在平面直角坐标系中，角的终边与单位圆交于点，点坐标为，则的纵因为点纵坐标，且点在第二象限，又因为圆为单位圆，所以解析点横坐标，由三角函数的定义可得答案函数的定义域为解析，由三角函数线画出满足条件的终边的范围如图阴影所示∈，∈答案，∈写出与下列各角终边相同的角的集合，并把中适合不等式的元素写出来试写出终边在直线上的角的集合，并把中适合不等式的元素写出来解，∈，其中适合不等式的元素为，∈，其中适合不等式的元素为终边在上的角的集合是，∈∪，∈，∈，其中适合不等式的元素为已知角的终边经过点且则实数的取值范围是解析由，可知，角的终边落在第二象限或轴的正半轴上，所以有解得答案若角的终边落在直线上，则解析原式，由题意知角的终边在第二四