取值范围设定义在区间，所以，选选提示此题为信息题，认真反复阅读理解题意，依样画葫芦作直线的图象和半圆，从图中可以看出的取值范围应选注求与方程实数根个数有关的问题常用图解法解析问题转化为函数对∈，的图象恒在轴的上方，即或解得法问题转化为，∈即比函数，∈，的最小值还小，又点对于临界直线，应有，即对于临界直线令，得切点横坐标为，令，得即综上，方法二化简方程，得令，则由根的分布可得，即，解得又综上，解法令，则的个数是设定义在上的函数满足对，且，都有，则的元素个数为为上的增函数，又在上的值域为即在上有两个不等实根，即在上有两个不等实根方法问题可化为和在上有两个不同交是。已知函数是偶函数，则的值为已知函数当时，函数的零点已知函数是定义在上的奇函数，当时，若，则实数的取值范围是定义在上的函数满足，当时，下列四个不等关系其中正确，设函数Ⅰ证明当时Ⅱ设当时求的取值范围若满足满足，则如图是函数的图像的部分，若图像的最高点的纵坐标为，则已知定义在上的奇函数，若，则实数的取值范围上可在标准下线性近似是指恒成立，其中是个确定的正数设函数在区间，上可在标准下线性近似，求的取值范围求证函数在区间上可在标准下线性近似参考数据的零点已知函数是定义在上的奇函数，当为，是上的任意点，为坐标原点，设向量当实数满足时，记向量定义函数在区间，的取值范围若满足满足，则如图是函数的图像的部分，若图像的最高点的纵坐标为，则已知定义在上的奇函数，若，则实数的取值范围是。已知函数是偶函数，则的值为已知函数当时，函数设函数在区间，上可在标准下线性近似，求的取值范围求证函数在区间上可在标准下线性近似参考数据，设函数Ⅰ证明当时Ⅱ设当时求，为坐标原点，设向量当实数满足时，记向量定义函数在区间，上可在标准下线性近似是指恒成立，其中是个确定的正数，上的解析式试用函数单调性定义证明在，上是减函数。要使方程在，上恒有实数解，求实数的取值范围设定义在区间，上的函数的图象为，是上的任意点小者，则的最大值是已知函数集合只含有个元素，则实数的取值范围是定义在上的偶函数满足，当时则有已知定义在，上的奇函数，当时，求函数在。已知是定义在上的奇函数，且当，其中为正常数，若为上的阶增函数，则实数的取值范围是设集合，都是的含两个元素的子集，且满足对任意的，都有表示两个数中的较是周期函数，最小正周期为④函数在上是增函数。其中正确的命题的序号是④设函数的定义域为，如果存在正实数，使对任意，都有，且恒成立，则称函数在上的阶增函数系为不确定给出定义若其中为整数，则叫做离实数最近的整数，记作在此基础上给出下列关于函数的四个命题函数的定义域为，值域为函数的图像关于直线对称函数设，记为平行四边形内部不含边界的整点的个数，其中整点是指横纵坐标都是整数的点，则函数的值域为设函数在其定义域上的取值恒不为，且时，恒有若且成等差数列，则与的大小关系设，记为平行四边形内部不含边界的整点的个数，其中整点是指横纵坐标都是整数的点，则函数的值域为设函数在其定义域上的取值恒不为，且时，恒有若且成等差数列，则与的大小关系为不确定给出定义若其中为整数，则叫做离实数最近的整数，记作在此基础上给出下列关于函数的四个命题函数的定义域为，值域为函数的图像关于直线对称函数是周期函数，最小正周期为④函数在上是增函数。其中正确的命题的序号是④设函数的定义域为，如果存在正实数，使对任意，都有，且恒成立，则称函数在上的阶增函数。已知是定义在上的奇函数，且当，其中为正常数，若为上的阶增函数，则实数的取值范围是设集合，都是的含两个元素的子集，且满足对任意的，都有表示两个数中的较小者，则的最大值是已知函数集合只含有个元素，则实数的取值范围是定义在上的偶函数满足，当时则有已知定义在，上的奇函数，当时，求函数在，上的解析式试用函数单调性定义证明在，上是减函数。要使方程在，上恒有实数解，求实数的取值范围设定义在区间，上的函数的图象为，是上的任意点，为坐标原点，设向量当实数满足时，记向量定义函数在区间，上可在标准下线性近似是指恒成立，其中是个确定的正数设函数在区间，上可在标准下线性近似，求的取值范围求证函数在区间上可在标准下线性近似参考数据，设函数Ⅰ证明当时Ⅱ设当时求的取值范围若满足满足，则如图是函数的图像的部分，若图像的最高点的纵坐标为，则已知定义在上的奇函数，若，则实数的取值范围是。已知函数是偶函数，则的值为已知函数当时，函数的零点已知函数是定义在上的奇函数，当为，是上的任意点，为坐标原点，设向量当实数满足时，记向量定义函数在区间，上可在标准下线性近似是指恒成立，其中是个确定的正数设函数在区间，上可在标准下线性近似，求的取值范围求证函数在区间上可在标准下线性近似参考数据，设函数Ⅰ证明当时Ⅱ设当时求的取值范围若满足满足，则如图是函数的图像的部分，若图像的最高点的纵坐标为，则已知定义在上的奇函数，若，则实数的取值范围是。已知函数是偶函数，则的值为已知函数当时，函数的零点已知函数是定义在上的奇函数，当时，若，则实数的取值范围是定义在上的函数满足，当时，下列四个不等关系其中正确的个数是设定义在上的函数满足对，且，都有，则的元素个数为为上的增函数，又在上的值域为即在上有两个不等实根，即在上有两个不等实根方法问题可化为和在上有两个不同交点对于临界直线，应有，即对于临界直线令，得切点横坐标为，令，得即综上，方法二化简方程，得令，则由根的分布可得，即，解得又综上，解法令，则问题转化为函数对∈，的图象恒在轴的上方，即或解得法问题转化为，∈即比函数，∈，的最小值还小，又，所以，选选提示此题为信息题，认真反复阅读理解题意，依样画葫芦作直线的图象和半圆，从图中可以看出的取值范围应选注求与方程实数根个数有关的问题常用图解法解析由得选择支左边由得由得选择支右边，由得选择支右边所以选答案解析由题可知若有则，即，解得。含个元素的子集有个，但，只能取个只能取个只能取个，故满足条件的两个元素的集合有个选证任设，则即在上是减函数记，则为上的单调递减函数在，上为奇函数，当时又即解由得到，所以三点共线，又由与向量，得与的横坐标相同对于，上的函数，则有，故所以的取值范围是对于上的函数，则直线的方程，令，其中，于是，列表如下增减则，且在处取得最大值，又，从而命题成立解析因为在上是增函数，又因为是上的奇函数，所以函数是上的增函数，要使，只需解得，答案解析方程的根为，即函数的图象与函数的交点横坐标为，且，结合图象，因为当时此时对应直线上的点的横坐标当时，对数函数的图象上点的横坐标，直线的图象上点的横坐标，故所求的或集合与函数设定义域为的函数若关于的方程有个不同的实数解，则或或定义区间，的长度均为，多个区间并集的长度为各区间长度之和，例如，的长度用表示不超过的最大整数，记，其中设若用分别表示不等式，方程，不等式解集区间的长度，则当时，有若是定义在上的函数，对任意的实数，都有的值是已知函数，若，则实数取值范围是设的定义域为，若满足下面两个条件，则称为闭函数在内是单调函数存在，使在上的值域为如果为闭函数，那么的取值范围是已知若对任意的，总存在，使得，则的取值范围是定义在上的函数满足且时，则已知函数对∈，的图象恒在轴上方，则的取值范围是对，运算定义为，则下列各式中恒成立的是④④④设是至少含有两个元素的集合在上定义了个二元运算即对任意的，∈，对于有序元素对在中有唯确定的元素与之对应若对于任意的，∈，有，则对任意的，∈，下列等式中不能成立的是若关于的方程只有个实数根，则的取值范围为或或或若定义在上的函数满足对任意，则下列说法定正确的是为奇函数为偶函数为奇函数为偶函数设是上的任意实值函数如下定义两个函数和对任意则下列等式恒成立的是已知函数若有则的取值范围为设，记为平行四边形内部不含边界的整点的个数，其中整点是指横纵坐标都是整数的点，则函数的值域为设函数在其定义域上的取值恒不为，且时，恒有若且成等差数列，则与的大小关系为不确定给出定义若其中为整数，则叫做离实数最近的整数，记作在此基础上给出下列关于函数的四个命题函数的定义域为，值域为函数的图像关于直线对称函数是周期函数，最小正周期为④函数在上是增函数。其中正确的命题的序号是④设函数的定义域为，如果存在正实数，使对任意，都有，且恒成立，则称函数在上的阶增函数。已知是定义在上的奇函数，且当，其中为正常数，若为上的阶增函数，则实数的取值范围是设集合，都是的含两个元素的子集，且满足对任意的，都有表示两个数中的较小者，则的最大值是已知函数集合只含有个元素，则实数的取值范围是定义在上的偶函数满足，当时则有已知定义在，上的奇函数，当时，求函数在，上的解析式试用函数单调性定义证明在，上是减函数。要使方程在，上恒有实数解，求实数的取值范围设定义在区间系为不确定给出定义若其中为整数，则叫做离实数最近的整数，记作在此基础上给出下列关于函数的四个命题函数的定义域为，值域为函数的图像关于直线对称函数。已知是定义在上的奇函数，且当，其中为正常数，若为上的阶增函数，则实数的取值范围是设集合，都是的含两个元素的子集，且满足对任意的，都有表示两个数中的较，上的解析式试用函数单调性定义证明在，上是减函数。要使方程在，上恒有实数解，求实数的取值范围设定义在区间，上的函数的图象为，是上的任意点设函数在区间，上可在标准下线性近似，求的取值范围求证函数在区间上可在标准下线性近似参考数据，设函数Ⅰ证明当时Ⅱ设当时求的零点已知函数是定义在上的奇函数，当为，是上的任意点，为坐标原点，设向量当实数满足时，记向量定