力与运动方向不垂直，弹簧弹力对小球做负功，机械能减少不能正确判断弹性势能的大小功能关系掌握得不好，不能根据系统机械能守恒，结合弹力做功与弹性势能变化的关系准确判断防范措施要熟练掌握机械能守恒的条件，尤其是系统机械能守恒要正确区分做功的弹力是否为系统内的弹力要灵活应用功能关系，尤其是动能定理，分析系统内单个物体的能量转化问题对点演练导学号银川模如图所示，根长为不可伸长的轻绳跨过光滑的水平轴，两端分别连接质量为的小球和质量为的物块，由图示位置释放后，当小球转动到水平轴正下方时轻绳的中点正好在水平轴点，且此时物块的速度刚好为零，则下列说法中正确的是物块直处于静止状态小球从图示位置运动到水平轴正下方的过程中机械能守恒小球运动到水平轴正下方时的速度小于小球从图示位置运动到水平轴正下方的过程中，小球与物块组成的系统机械能守恒解析当小球转动到水平轴正下方时轻绳的中点正好在水平轴点，所以小球下降的高度为，物块会上升定的高度，错误由机械能守恒定律得，所以小球运动到水平轴正下方时的速度对，在点弹簧的弹性势能为，错圆环从到下滑过程，根据动能定理有弹下，从到上滑过程，根据动能定理有弹上比较两式可得上滑经过的速度大于下滑经过的速度解析圆环下滑过程中速度先增大后减小，加速度先减小后增大，错下滑过程中有弹，上滑过程中有弹，解以上两式可得，圆环在处获得竖直向上的速度，恰好能回到弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为则圆环下滑过程中，加速度直减小下滑过程中，克服摩擦力做的功为在处，弹簧的弹性势能为上学号江苏单科，多选如图所示，轻质弹簧端固定，另端与质量为套在粗糙竖直固定杆处的圆环相连，弹簧水平且处于原长圆环从处由静止开始下滑，经过处的速度最大，到达处的速度为零确定能量之间的转化情况也可以根据能量之间的转化情况，确定是什么力做功，尤其可以方便计算变力做功的多少功能关系反映了做功和能量转化之间的对应关系，功是能量转化的量度和原因，在不同问题中的具体表现不同导做功最少，根据功能关系，拉力做的功等于系统产生的内能，所以，正确答案功能关系的应用“三注意”分清是什么力做功，并且分析该力做正功还是做负功根据功能之间的对应关系，判定能的转化形式第二步审问题明确解题思路求用水平向右的拉力将拉至右端，拉力至少做的功选小木块与木板组成的系统为研究对象缓慢拉动时，系统动能不变，只增加系统的内能由功能关系求解解析缓慢拉动时，拉力审题流程第步审题干提取信息水平地面光滑隐含,木板与地面之间无摩擦力作用小木块与木板间的动摩擦因数为隐含小木板与木板间有摩擦力作用相对运动的过程中会产生内能计质量的轻绳通过定滑轮分别与和连接，小木块和木板间的动摩擦因数为开始时木块静止在木板左端，现用水平向右的拉力将拉至右端，拉力至少做功为案方向与水平方向的夹角为方向竖直向下能方向竖直向上考向二功能关系的应用典例导学号宝鸡模如图所示，木板质量为，长度为，小木板质量为，水平地面光滑，根不解得，即小球能到达点根据牛顿第二定律，有代入数据，解得小球受到的压力，根据牛顿第三定律，小球对轨道的压力为，方向竖直向上答解得根据牛顿第二定律，有解得根据牛顿第三定律方向竖直向下设小球能到达点，根据机械能守恒定律，有所以到达点时速度大小，与水平方向的夹角的正切根据机械能守恒定律，有轨道的压力小球能否到达轨道最高点若能到达，试求对点的压力若不能到达，试说明理由解析小球从倾角为的斜面顶端点以的速度水平抛出，落到斜面底端点，根据平抛运动规律落到斜面底端点，恰好从轨道的端沿切线方向进入轨道已知斜面底面水平且斜面顶端高为重力加速度取求小球抛出时的速度的大小和到达的速度求小球经过轨道最低点时对径的圆弧形光滑轨道固定在竖直平面内，轨道的个端点和圆心的连线与竖直方向夹角为，为轨道最低点，为轨道最高点个质量的小球视为质点从倾角为的斜面顶端点以的速度水平抛出解得，选项错误同理，由到过程中解得，选项正确答案导学号如图所示，个半径，解得，选项错误同理，由到过程中解得，选项正确答案导学号如图所示，个半径的圆弧形光滑轨道固定在竖直平面内，轨道的个端点和圆心的连线与竖直方向夹角为，为轨道最低点，为轨道最高点个质量的小球视为质点从倾角为的斜面顶端点以的速度水平抛出，落到斜面底端点，恰好从轨道的端沿切线方向进入轨道已知斜面底面水平且斜面顶端高为重力加速度取求小球抛出时的速度的大小和到达的速度求小球经过轨道最低点时对轨道的压力小球能否到达轨道最高点若能到达，试求对点的压力若不能到达，试说明理由解析小球从倾角为的斜面顶端点以的速度水平抛出，落到斜面底端点，根据平抛运动规律所以到达点时速度大小，与水平方向的夹角的正切根据机械能守恒定律，有解得根据牛顿第二定律，有解得根据牛顿第三定律方向竖直向下设小球能到达点，根据机械能守恒定律，有解得，即小球能到达点根据牛顿第二定律，有代入数据，解得小球受到的压力，根据牛顿第三定律，小球对轨道的压力为，方向竖直向上答案方向与水平方向的夹角为方向竖直向下能方向竖直向上考向二功能关系的应用典例导学号宝鸡模如图所示，木板质量为，长度为，小木板质量为，水平地面光滑，根不计质量的轻绳通过定滑轮分别与和连接，小木块和木板间的动摩擦因数为开始时木块静止在木板左端，现用水平向右的拉力将拉至右端，拉力至少做功为审题流程第步审题干提取信息水平地面光滑隐含,木板与地面之间无摩擦力作用小木块与木板间的动摩擦因数为隐含小木板与木板间有摩擦力作用相对运动的过程中会产生内能第二步审问题明确解题思路求用水平向右的拉力将拉至右端，拉力至少做的功选小木块与木板组成的系统为研究对象缓慢拉动时，系统动能不变，只增加系统的内能由功能关系求解解析缓慢拉动时，拉力做功最少，根据功能关系，拉力做的功等于系统产生的内能，所以，正确答案功能关系的应用“三注意”分清是什么力做功，并且分析该力做正功还是做负功根据功能之间的对应关系，判定能的转化形式，确定能量之间的转化情况也可以根据能量之间的转化情况，确定是什么力做功，尤其可以方便计算变力做功的多少功能关系反映了做功和能量转化之间的对应关系，功是能量转化的量度和原因，在不同问题中的具体表现不同导学号江苏单科，多选如图所示，轻质弹簧端固定，另端与质量为套在粗糙竖直固定杆处的圆环相连，弹簧水平且处于原长圆环从处由静止开始下滑，经过处的速度最大，到达处的速度为零，圆环在处获得竖直向上的速度，恰好能回到弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为则圆环下滑过程中，加速度直减小下滑过程中，克服摩擦力做的功为在处，弹簧的弹性势能为上滑经过的速度大于下滑经过的速度解析圆环下滑过程中速度先增大后减小，加速度先减小后增大，错下滑过程中有弹，上滑过程中有弹，解以上两式可得，对，在点弹簧的弹性势能为，错圆环从到下滑过程，根据动能定理有弹下，从到上滑过程，根据动能定理有弹上比较两式可得上下，故对答案导学号如图所示，甲乙两传送带倾斜于水平地面放置，传送带上表面以同样恒定速率向上运动现将质量为的小物体视为质点轻轻放在处，小物体在甲传送带上到达处时恰好达到传送带的速率小物块在乙传送带上到达离竖直高度为的处时达到传送带的速率已知处离处的竖直高度皆为则在小物体从到的过程中两种传送带对小物体做功相等将小物体传送到处，两种传送带消耗的电能相等两种传送带与小物体之间的动摩擦因数不同将小物体传送到处，两种系统产生的热量相等解析对小物体，从到由动能定理有，则正确小物体在匀加速过程中，由，因位移不同，则加速度不同，根据牛顿第二定律，动摩擦因数不同，则正确系统产生的热量相，因动摩擦因数不同，不同，则错误将小物体传送到处，传送带消耗的电能，可见也不同，则错误答案考向三能量守恒在力学中的综合应用典例导学号济南模拟利用弹簧弹射和皮带传动装置可以将工件运送至高处如图所示，已知传送轨道平面与水平方向成角，倾角也是的光滑斜面轨道固定于地面且与传送轨道良好对接，弹簧下端固定在斜面底端，工件与皮带间的动摩擦因数皮带传动装置顺时针匀速转动的速度，两轮轴心相距，分别是传送带与两轮的切点，轮缘与传送带之间不打滑现将质量的工件放在弹簧上，用力将弹簧压缩至点后由静止释放，工件离开斜面顶端滑到皮带上的点时速度，间的距离工件可视为质点，取求弹簧的最大弹性势能工件沿传送带上滑的时间若传送装置顺时针匀速转动的速度可在的范围内调节，试推导工件滑动到点时的速度随速度变化的关系式审题流程第步审题干提取信息光滑斜面轨道隐含不计摩擦，隐含工件进入皮带后做匀减速运动可在的范围内调节隐含随的变化关系要分段讨论第二步审问题明确解题思路求弹簧的最大弹性势能由功能关系可求求工件上滑的时间根据运动学和动力学观点可求求随变化的关系分和两种情况进行讨论解析工件由到的过程中，弹力做正功，重力做负功，工件动能增加，由功能关系可得，弹簧的最大弹性势能为解得工件沿传送轨道减速向上滑动过程与传送带共速需要时间工件滑行位移因为，所以工件将沿传送带继续减速上滑，分别是传送带与两轮的切点，轮缘与传送带之间不打滑现将质量的工件放在弹簧上，用力将弹簧压缩至点后由静止释放，工件离开斜面顶端滑到皮带上的点时速度，间的距离工件可视为质点，取求弹簧的最大弹性势能工件沿传送带上滑的时间若传送装置顺时针匀速转动的速度可在的范围内调节，试推导工件滑动到点时的速度随速度变化的关系式审题流程第步审题干提取信息光滑斜面轨道隐含不计摩擦，隐含工件进入皮带后做匀减速运动可在的范围内调节隐含随的变化关系要分段讨论第二步审问题明确解题思路求弹簧的最大弹性势能由功能关系可求求工件上滑的时间根据运动学和动力学观点可求求随变化的关系分和两种情况进行讨论解析工件由到的过程中，弹力做正功，重力做负功，工件动能增加，由功能关系可得，弹簧的最大弹性势能为解得工件沿传送轨道减速向上滑动过程与传送带共速需要时间工件滑行位移因为，所以工件将沿传送带继续减速上滑假设工件速度减为时，工件未从传送带上滑落，则工件滑行位移大小故假设成立，工件沿传送带上滑的时间为当传送带速度在的范围内时，工件先以加速度减速向上滑行当速度减到后又以加速度减速向上滑行工件滑动到点时的速度随速度变化的关系式为当传送带速度在的范围内时，工件将沿传送带以加速度减速滑行到点，有工件滑行到点时的速度随速度变化的关系式为答案见解析解决功能关系问题应该注意的两个方面分析清楚是什么力做功，并且清楚该力做正功，还是做负功根据功能之间的对应关系，判定能的转化形式，确定能量之间转化多少也可以根据能量之间的转化情况，确定是什么力做功，尤其可以方便计算变力做功的多少利用模型思维法求解传送带问题传送带是生产生活实际中应用较广泛的种传动装置，所涉及的问题能从力和能量两个角度很好地培养提升学生分析综合能力在高考命题中曾多次出现，应值得关注传送带模型的两种类型水平传送带倾斜传送带，可分为向上传送和向下传送两种情况命题