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答案多选物体从离地面高处做自由落体运动取,则下列说法正确的是物体运动后落地物体落地时的速度大小为物体在落地前最后内的位移为物体在整个下落过程中的平均速度为解析由自由落体运动规律得,选项正确落地速度,选项正确落地前最后内的位移,选项正确物体在整个下落过程中的平均速度,选项错误。
答案列火车正在做匀加速直线运动,从时刻开始计时,第分钟内,发现火车前进了,第分钟内,发现火车前进了。
则火车的加速度为解析由相同时间内的位移差,解得,故选项特点自由落体运动是初速度为零加速度为的匀加速直线运动。
切匀加速直线运动的公式均适用于自由落体运动,特别是初速度为零的匀加速直线运动的比例关系式,在自由落体运动中应用更频繁。
竖直上抛运动的厢的运动转换为个人的运动。
根据∶∶∶„∶∶∶∶„∶得„,所以,所求时间,故选项正确。
考点三自由落体运动和竖直上抛运动自由落体运动的间的间隙忽略不计。
人站在站台上与第节车厢的最前端相齐。
列车由静止开始做匀加速直线运动,第节车厢经过他的时间为,从第节至第节车厢通过他的时间为解析利用研究对象转换法,把多节车方法,把物体的运动看作是初速度为零的匀加速直线运动,其在连续相邻相等时间内的位移之比为∶∶∶,已知第内的位移是,所以第内的位移是。
研究对象转换法和比例法辆列车由等长的车厢连接而成,车厢内的位移是解析设加速度大小为,则开始减速时的初速度大小为,第内的位移是,所以,物体最后的位移是。
本题也可以采用逆向思维的故,所以。
答案方法提炼必须遵循的解题“四步骤”变式训练基本公式法或逆向思维法做匀减速直线运动的物体经后停止,若在第内的位移是,则最后速度相等,都等于故有,因此有。
解法三图象法作出汽车运动全过程的图象如图所示,图线与轴围成三角形的面积等于位移的大小,式法设最大速度为,由题意可得整理得。
解法二平均速度法匀加速阶段和匀减速阶段平均速直线运动问题的“六种方法”例从车站开出的汽车,做匀加速直线运动,走了时,发现还有乘客没上来,于是立即做匀减速运动至停车。
汽车从开出到停止总共历时,行进了。
求汽车的最大速度。
解析解法基本公,代入数据得,。
设志愿者反应时间为,反应时间的增加量为,由运动学公式得,。
联立以上两式,代入数据得。
答案考点二分析匀变饮酒使志愿者的反应时间比般人增加了多少解析设减速过程中汽车加速度的大小为,所用时间为,由题图可得初速度,末速度,位移,由运动学公式得,。
联立以上两式速行驶,从发现情况到汽车停止,行驶距离。
减速过程中汽车位移与速度的关系曲线如图乙所示,此过程可视为匀变速直线运动。
取重力加速度的大小。
求图减速过程汽车加速度的大小及所用时间。
答案多过程问题研究表明,般人的刹车反应时间即图甲中“反应过程”所用时间,但饮酒会导致反应时间延长。
在次试验中,志愿者少量饮酒后驾车以的速度在试验场的水平路面上匀公路行驶的汽车,遇障碍物刹车后获得大小为的加速度,刹车后第内,汽车走过的路程为解析由可得刹车到静止所需的时间,则第内的路程,实际上等于内的位移,动学公式得,代入数据解得,所以运动员运动的速度时间图象如图所示。
答案见解析图方法提炼变式训练刹车问题山西四校联考以的速度沿平直的平均速度是多大在例中,试画出运动员运动的速度时间图象。
解析运动员在全过程中运动的平均速度。
由于加速运动的加速度,加速运动的位移为,由运的距离为,匀速运动的距离为,依题意及运动学规律,得,联立以上各式并代入数据求得答案拓展延伸在例中,运动员在全过程中运动的的距离为,匀速运动的距离为,依题意及运动学规律,得,联立以上各式并代入数据求得答案拓展延伸在例中,运动员在全过程中运动的平均速度是多大在例中,试画出运动员运动的速度时间图象。
解析运动员在全过程中运动的平均速度。
由于加速运动的加速度,加速运动的位移为,由运动学公式得,代入数据解得,所以运动员运动的速度时间图象如图所示。
答案见解析图方法提炼变式训练刹车问题山西四校联考以的速度沿平直公路行驶的汽车,遇障碍物刹车后获得大小为的加速度,刹车后第内,汽车走过的路程为解析由可得刹车到静止所需的时间,则第内的路程,实际上等于内的位移,。
答案多过程问题研究表明,般人的刹车反应时间即图甲中“反应过程”所用时间,但饮酒会导致反应时间延长。
在次试验中,志愿者少量饮酒后驾车以的速度在试验场的水平路面上匀速行驶,从发现情况到汽车停止,行驶距离。
减速过程中汽车位移与速度的关系曲线如图乙所示,此过程可视为匀变速直线运动。
取重力加速度的大小。
求图减速过程汽车加速度的大小及所用时间饮酒使志愿者的反应时间比般人增加了多少解析设减速过程中汽车加速度的大小为,所用时间为,由题图可得初速度,末速度,位移,由运动学公式得,。
联立以上两式,代入数据得,。
设志愿者反应时间为,反应时间的增加量为,由运动学公式得,。
联立以上两式,代入数据得。
答案考点二分析匀变速直线运动问题的“六种方法”例从车站开出的汽车,做匀加速直线运动,走了时,发现还有乘客没上来,于是立即做匀减速运动至停车。
汽车从开出到停止总共历时,行进了。
求汽车的最大速度。
解析解法基本公式法设最大速度为,由题意可得整理得。
解法二平均速度法匀加速阶段和匀减速阶段平均速度相等,都等于故有,因此有。
解法三图象法作出汽车运动全过程的图象如图所示,图线与轴围成三角形的面积等于位移的大小,故,所以。
答案方法提炼必须遵循的解题“四步骤”变式训练基本公式法或逆向思维法做匀减速直线运动的物体经后停止,若在第内的位移是,则最后内的位移是解析设加速度大小为,则开始减速时的初速度大小为,第内的位移是,所以,物体最后的位移是。
本题也可以采用逆向思维的方法,把物体的运动看作是初速度为零的匀加速直线运动,其在连续相邻相等时间内的位移之比为∶∶∶,已知第内的位移是,所以第内的位移是。
研究对象转换法和比例法辆列车由等长的车厢连接而成,车厢间的间隙忽略不计。
人站在站台上与第节车厢的最前端相齐。
列车由静止开始做匀加速直线运动,第节车厢经过他的时间为,从第节至第节车厢通过他的时间为解析利用研究对象转换法,把多节车厢的运动转换为个人的运动。
根据∶∶∶„∶∶∶∶„∶得„,所以,所求时间,故选项正确。
考点三自由落体运动和竖直上抛运动自由落体运动的特点自由落体运动是初速度为零加速度为的匀加速直线运动。
切匀加速直线运动的公式均适用于自由落体运动,特别是初速度为零的匀加速直线运动的比例关系式,在自由落体运动中应用更频繁。
竖直上抛运动的处理方法分段处理上升阶段物体做匀减速直线运动,下降阶段物体做自由落体运动。
几个特征物理量上升的最大高度上升到最高点所用的时间上回到抛出点所用的时间下,总时间回到抛出点时的速度。
整体处理物体做初速度为设为正方向,加速度为的匀变速直线运动。
运动规律。
竖直上抛运动的上升阶段和下降阶段具有对称性速度对称上升和下降过程经过同位置时速度等大反向。
时间对称上升和下降过程经过同段高度所用的时间相等。
例校课外活动小组自制枚火箭,设火箭从水平地面发射后,始终在垂直于地面的方向上运动。
火箭点火后可认为做匀加速直线运动,经过到达离地面高处时燃料恰好用完,若不计空气阻力,取,求燃料恰好用完时火箭的速度大小火箭上升离地面的最大高度火箭从发射到残骸落回地面过程的总时间。
解析设燃料用完时火箭的速度为,所用时间为。
火箭的上升过程分为两个过程,第个过程为匀加速上升运动,第二个过程为竖直上抛运动至到达最高点。
对第个过程有,代入数据解得。
对第二个过程有,代入数据解得所以火箭上升离地面的最大高度。
方法分段分析法从燃料用完到运动至最高点的过程中,由得从最高点落回地面的过程中由,而,代入得故总时间总。
方法二整体分析法考虑从燃料用完到残骸落回地面的全过程,以竖直向上为到抛出点所用的时间下,总时间回到抛出点时的速度。
整体处理物体做初速度为设为正方向,加速度为的匀变速直线运动。
运动规律。
竖直上抛运动的上升阶段和下降阶段具有对称性速度对称上升和下降过程经过同位置时速度等大反向。
时间对称上升和下降过程经过同段高度所用的时间相等。
例校课外活动小组自制枚火箭,设火箭从水平地面发射后,始终在垂直于地面的方向上运动。
火箭点火后可认为做匀加速直线运动,经过到达离地面高处时燃料恰好用完,若不计空气阻力,取,求燃料恰好用完时火箭的速度大小火箭上升离地面的最大高度火箭从发射到残骸落回地面过程的总时间。
解析设燃料用完时火箭的速度为,所用时间为。
火箭的上升过程分为两个过程,第个过程为匀加速上升运动,第二个过程为竖直上抛运动至到达最高点。
对第个过程有,代入数据解得。
对第二个过程有,代入数据解得所以火箭上升离地面的最大高度。
方法分段分析法从燃料用完到运动至最高点的过程中,由得从最高点落回地面的过程中由,而,代入得故总时间总。
方法二整体分析法考虑从燃料用完到残骸落回地面的全过程,以竖直向上为正方向,全过程为初速度,加速度,位移的匀减速直线运动,即有,代入数据解得或舍去,故总。
答案特别提醒符号法则应用公式时,要特别注意等矢量的正负号,般选向上为正方向,总是正值,上升过程中为正值,下降过程中为负值,物体在抛出点以上时为正值,在抛出点以下时为负值。
竖直上抛运动的多解问题由位移公式,知对高度当时,表示物体在抛出点的上方。
此时有两解较小的表示上抛物体第次到达这高度所用的时间较大的表示上抛物体落回此高度所用的时间。
