若，则若，则无论的大小关系如何，都有解析根据牛顿第二定律可知，两个小物块在点右侧运动时的加速度相同，即，而且两个小物块到达点时的速度相同，又，那么它们在点右侧粗糙的水平面上的位移相同。所以无论的大小关系如何，都有。答案如图所示，两球质量相等，光滑斜面的倾角为，图甲中，两球用轻弹簧相连，图乙中两球用轻质杆相连，系统静止时，挡板与斜面垂直，轻弹簧轻杆均与斜面平行，则在突然撤去挡板的瞬间有图两图中两球加速度均为两图中球的加速度均为零图乙中轻杆的作用力定不为零图甲中球的加速度是图乙中球加速度的倍解析撤去挡板前，挡板对球的弹力大小为，因弹簧弹力不能突变，而杆的弹力会突变，所以撤去挡板瞬间，图甲中球所受合力为零，加速度为零，球所受合力为，加速度为图乙中杆的弹力突变为零，球所受合力均为，加速度均为，可知只有正确。答案如图所示，质量为的框架放在水平地面上，轻质弹簧上端固定在框架上，下端拴着质“合成法”正交分解法若物体的受力个数较多个或个以上，则采用“正交分解法”。例如图所示，在倾角的足够长的固定斜面上，有质量的物体，物体与斜面间的动摩擦因数，物体受到沿平的关键两类分析物体的受力分析和物体的运动过程分析个“桥梁”物体运动的加速度是联系运动和力的桥梁。解决动力学基本问题时对力的处理方法合成法在物体受力个数较少个或个时般采用物块向上的弹力大小和对物块向下的弹力大小仍为，因此物块满足由牛顿第二定律得物块满足，所以正确。答案考点三动力学两类基本问题解决两类动力学基本问题应把握解析在抽出木板的瞬间，物块与刚性轻杆接触处的形变立即消失，受到的合力均等于各自重力，所以由牛顿第二定律知而物块间的轻弹簧的形变还来不及改变，此时弹簧对两木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，物块的加速度大小分别为。重力加速度大小为，则有图，第四步求出瞬时加速度，并讨论其合理性。变式训练如图所示，物块间用刚性轻质杆连接，物块间用轻质弹簧相连，物块质量为，物块质量为，两个系统均置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态。现将”分析瞬时前后的受力情况和运动状态。明确绳或线类弹簧或橡皮条类模型的特点。“四个步骤”第步分析原来物体的受力情况。第二步分析物体在突变时的受力情况。第三步由牛顿第二定律列方程。后，由于弹簧弹力不能突变，故小球所受合力为，小球所受合力为零，所以小球的加速度分别为，。故选项正确。答案规律方法抓住“两关键”遵循“四步骤”分析瞬时加速度的“两个关键变，故剪断后小球只受重力，其加速度。故选项正确。答案拓展延伸在例中只将间的轻绳换成轻质弹簧，其他不变，如图所示，则正确的选项是。图解析剪断轻绳平衡状态，如图所示。现突然迅速剪断轻绳，让小球下落，在剪断轻绳的瞬间，设小球的加速度分别用和表示，则图解析由于绳子张力可以突上分析，只有选项正确。答案考点二牛顿第二定律的瞬时性加速度与合外力具有瞬时对应关系，二者总是同时产生同时变化同时消失，具体可简化为以下两种模型例两个质量均为的小球，用两条轻绳连接，处于减小，阻力大于弹力，合力方向变为向左。至点时弹力减为零，此后弹力向左且逐渐增大。所以物体越过点后，合力加速度方向向左且逐渐增大，由于加速度与速度反向，故物体做加速度逐渐增大的减速运动。综合以且逐渐减小，由于加速度与速度同向，物体的速度逐渐增大。当物体向右运动至间点设为点时，弹力减小到与阻力相等，物体所受合力为零，加速度为零，速度达到最大。此后，随着物体继续向右运动，弹力继续动到点时，所受合力为零物体从到的过程中，加速度逐渐减小解析物体从到，初始阶段受到的向右的弹力大于阻力，合力向右。随着物体向右运动，弹力逐渐减小，合力逐渐减小，由牛顿第二定律可知，加速度向右自由伸长到点并系住质量为的物体，现将弹簧压缩到点，然后释放，物体可以直运动到点。如果物体受到的阻力恒定，则图物体从到先加速后减速物体从到做加速运动，从到做减速运动物体运速度同向时，物体加速运动合力与速度反向时，物体减速运动。是加速度的定义式，与无直接关系是加速度的决定式，∝，∝。变式训练如图所示，弹簧左端固定，右端仍同向，质点开始做加速度不断减小的变加速运动。当这个力恢复到原来大小时，质点受到的合外力为零，加速度减小到零，质点的速度达到最大值，正确。答案特别提醒加速度的大小与速度的大小无关。合力与速仍同向，质点开始做加速度不断减小的变加速运动。当这个力恢复到原来大小时，质点受到的合外力为零，加速度减小到零，质点的速度达到最大值，正确。答案特别提醒加速度的大小与速度的大小无关。合力与速度同向时，物体加速运动合力与速度反向时，物体减速运动。是加速度的定义式，与无直接关系是加速度的决定式，∝，∝。变式训练如图所示，弹簧左端固定，右端自由伸长到点并系住质量为的物体，现将弹簧压缩到点，然后释放，物体可以直运动到点。如果物体受到的阻力恒定，则图物体从到先加速后减速物体从到做加速运动，从到做减速运动物体运动到点时，所受合力为零物体从到的过程中，加速度逐渐减小解析物体从到，初始阶段受到的向右的弹力大于阻力，合力向右。随着物体向右运动，弹力逐渐减小，合力逐渐减小，由牛顿第二定律可知，加速度向右且逐渐减小，由于加速度与速度同向，物体的速度逐渐增大。当物体向右运动至间点设为点时，弹力减小到与阻力相等，物体所受合力为零，加速度为零，速度达到最大。此后，随着物体继续向右运动，弹力继续减小，阻力大于弹力，合力方向变为向左。至点时弹力减为零，此后弹力向左且逐渐增大。所以物体越过点后，合力加速度方向向左且逐渐增大，由于加速度与速度反向，故物体做加速度逐渐增大的减速运动。综合以上分析，只有选项正确。答案考点二牛顿第二定律的瞬时性加速度与合外力具有瞬时对应关系，二者总是同时产生同时变化同时消失，具体可简化为以下两种模型例两个质量均为的小球，用两条轻绳连接，处于平衡状态，如图所示。现突然迅速剪断轻绳，让小球下落，在剪断轻绳的瞬间，设小球的加速度分别用和表示，则图解析由于绳子张力可以突变，故剪断后小球只受重力，其加速度。故选项正确。答案拓展延伸在例中只将间的轻绳换成轻质弹簧，其他不变，如图所示，则正确的选项是。图解析剪断轻绳后，由于弹簧弹力不能突变，故小球所受合力为，小球所受合力为零，所以小球的加速度分别为，。故选项正确。答案规律方法抓住“两关键”遵循“四步骤”分析瞬时加速度的“两个关键”分析瞬时前后的受力情况和运动状态。明确绳或线类弹簧或橡皮条类模型的特点。“四个步骤”第步分析原来物体的受力情况。第二步分析物体在突变时的受力情况。第三步由牛顿第二定律列方程。第四步求出瞬时加速度，并讨论其合理性。变式训练如图所示，物块间用刚性轻质杆连接，物块间用轻质弹簧相连，物块质量为，物块质量为，两个系统均置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态。现将两木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，物块的加速度大小分别为。重力加速度大小为，则有图，解析在抽出木板的瞬间，物块与刚性轻杆接触处的形变立即消失，受到的合力均等于各自重力，所以由牛顿第二定律知而物块间的轻弹簧的形变还来不及改变，此时弹簧对物块向上的弹力大小和对物块向下的弹力大小仍为，因此物块满足由牛顿第二定律得物块满足，所以正确。答案考点三动力学两类基本问题解决两类动力学基本问题应把握的关键两类分析物体的受力分析和物体的运动过程分析个“桥梁”物体运动的加速度是联系运动和力的桥梁。解决动力学基本问题时对力的处理方法合成法在物体受力个数较少个或个时般采用“合成法”正交分解法若物体的受力个数较多个或个以上，则采用“正交分解法”。例如图所示，在倾角的足够长的固定斜面上，有质量的物体，物体与斜面间的动摩擦因数，物体受到沿平行于斜面方向向上的轻绳的拉力的作用，从静止开始运动，经绳子突然断了，求绳断后经多长时间物体速度的大小达到。，取图读题完成运动过程分析物体在最初内做初速度为零的匀加速直线运动第个过程绳子断了以后，物体做匀减速直线运动到速度减为零第二个过程从最高点开始物体沿斜面向下做初速度为零的匀加速直线运动第三个过程再读题完成“大题小做”受力分析列得分方程第个过程第二个过程第三个过程答案受力分析列得分方程第个过程第二个过程第三个过程解析第过程在最初内，物体在的拉力作用下，从静止开始沿斜面做匀加速直线运动，受力分析如图甲所示。甲沿斜面方向有沿垂直斜面方向有且由式得末绳断时，物体的瞬时速度第二过程从撤去到物体继续沿斜面向上运动达到速度为零的过程，设此过程物体运动时间为，加速度大小为乙沿斜面方向有根据运动学公式得由得第三过程物体从运动的最高点沿斜面下滑，设第三阶段物体加速度大小为，所需时间为。由对物体的受力分析得丙由运动学公式得由得综上所述，从绳断到物体速度达到所经历的总时间。答案方法提炼两类动力学问题的解题步骤变式训练江西重点中学六校联考如图所示，个竖直固定在地面上的透气圆筒，筒中有劲度系数为的轻弹簧，其下端固定，上端连接质量为的薄滑块，圆筒内壁涂有层新型智能材料流体，它对滑块的阻力可调。滑块静止时，流体对其阻力为零，此时弹簧的长度为。现有质量也为可视为质点的物体在圆筒正上方距地面处自由下落，与滑块碰撞碰撞时间极短后粘在起，并以物体碰前瞬间速度的半向下运动。流体对滑块的阻力随滑块下移而变化，使滑块做匀减速运动，当下移距离为时，速度减小为物体与滑块碰撞前瞬间速度的四分之。取重力加速度为，忽略空气阻力，试求图物体与滑块碰撞前瞬间的速度大小滑块向下运动过程中的加速度大小当下移距离为时，流体对滑块的阻力大小。解析设物体与滑块碰撞前瞬间的速度大小为，由自由落体运动规律有沿垂直斜面方向有且由式得末绳断时，物体的瞬时速度第二过程从撤去到物体继续沿斜面向上运动达到速度为零的过程，设此过程物体运动时间为，加速度大小为乙沿斜面方向有根据运动学公式得由得第三过程物体从运动的最高点沿斜面下滑，设第三阶段物体加速度大小为，所需时间为。由对物体的受力分析得丙由运动学公式得由得综上所述，从绳断到物体速度达到所经历的总时间。答案方法提炼两类动力学问题的解题步骤变式训练江西重点中学六校联考如图所示，个竖直固定在地面上的透气圆筒，筒中有劲度系数为的轻弹簧，其下端固定，上端连接质量为的薄滑块，圆筒内壁涂有层新型智能材料流体，它对滑块的阻力可调。滑块静止时，流体对其阻力为零，此时弹簧的长度为。现有质量也为可视为质点的物体在圆筒正上方距地面处自由下落，与滑块碰撞碰撞时间极短后粘在起，并以物体碰前瞬间速度的半向下运动。流体对滑块的阻力随滑块下移而变化，使滑块做匀减速运动，当下移距离为时，速度减小为物体与滑块碰撞前瞬间速度的四分之。取重力加速度为，忽略空气阻力，试求图物体与滑块碰撞前瞬间的速度大小滑块向下运动过程中的加速度大小当下移距离为时，流体对滑块的阻力大小。解析设物体与滑块碰撞前瞬间的速度大小为，由自由落体运动规律有，解得。