得到，可见，所以三者的线速度关系为，故选项正确由可知，再由可知，因此它们的周期关系为，它们的角速度关系为，所以选项正确，错误由可知，所以选项错误。答案变式训练江西鹰潭模拟有四颗卫星，还未发射，在地球赤道上随地球起转动，在地面附近近地轨道上正常运动，是地球同步卫星，是高空探测卫星，设地球自转周期为，所有卫星的运动均视为匀速圆周运动，各卫星排列位置如图所示，则下列关于卫星的说法中正确的是图的向心加速度等于重力加速度在内转过的圆心角为在相同的时间内转过的弧长最长的运动周期可能是解析在地球赤道表面随地球自转的卫星，其所受万有引力提供重力和其做圆周运动的向心力，的向心加速度小于重力加速度，选项错误由于为同步卫星，所以的周期为，因此内转过的圆心角为，选项错误由四颗卫星的运行情况可知，运动的线速度是最大的，所以其在相同的时间内转过的弧长最长，选项正四卫星的追及相遇问题星体的两颗卫星之间的距离有最近和最远之分，但它们都处在同条直线上。由于它们的轨道不是重合的，因此在最近和最远的相遇问题上不能通过位移或弧长相等来处理，而是通过卫星运动的圆心角来，由功能关系可知对玉兔做的功为，结合在月球表面月，整理可知月，故选项正确。答案突破月月月解析设玉兔在高度时的速度为，则由万有引力定律得，可知，玉兔在该轨道上的动能为，以月面为零势能面。“玉兔”在高度的引力势能可表示为，其中为引力常量，为月球质量。若忽略月球的自转，从开始发射到对接完成需要对“玉兔”做的功为图月”回家的设想如图，将携带“玉兔”的返回系统由月球表面发射到高度的轨道上，与在该轨道绕月球做圆周运动的飞船对接，然后由飞船送“玉兔”返回地球。设“玉兔”质量为，月球半径为，月面的重力加速度为月火火地，正确探测器脱离星球的过程中，引力做负功，引力势能逐渐增大，正确。答案变式训练年我国相继完成“神十”与“天宫”对接“嫦娥”携“玉兔”落月两大航天工程。航天爱好者提出“玉兔与探测器的质量无关，错误因为地球与火星的不同，所以探测器脱离两星球所需的发射速度不相等，错误探测器在地球表面受到的引力地地，在火星表面受到的引力为火火，地火星表面的大探测器分别脱离两星球所需要的发射速度相等探测器脱离星球的过程中，势能逐渐增大解析由牛顿第二定律得，解得，所以，所以探测器脱离星球的发射速度当发射速度达到时，可摆脱星球引力束缚脱离该星球，已知地球火星两星球的质量比约为∶，半径比约为∶，下列说法正确的有探测器的质量越大，脱离星球所需要的发射速度越大探测器在地球表面受到的引力比在，卫星动能增大，同样原因致使卫星在较低轨道上的运行速率大于在较高轨道上的运行速率，但机械能减小。例多选广东理综，在星球表面发射探测器，当发射速度为时，探测器可绕星球表面做匀速圆周运动量守恒，稳定在圆轨道上时需满足，致使卫星在较高轨道上的运行速率小于在较低轨道上的运行速率，但机械能增大相反，卫星由于速率减小发动机做负功会做向心运动，轨道半径减小，万有引力做正功与机械能的变化，通常可以利用万有引力做功，确定动能和势能的变化。若只有万有引力做功，则机械能守恒。卫星速率增大发动机做正功会做离心运动，轨道半径增大，万有引力做负功，卫星动能减小，由于变轨时遵从能度大于变轨前的速度，正确由可知轨道半径增大，周期增大，项正确。答案突破三天体运动中的能量问题卫星变轨问题的分析，般包括运动状态与能量的变化，即线速度角速度周期以及动能势能点加速，才能在点与“天宫号”相遇，错误飞船在点经次加速后由圆轨道变轨到椭圆轨道，在椭圆轨道的远地点再经次加速变轨到轨道，错误飞船在点加速后由圆轨道变轨到椭圆轨道，则在点变轨后的速“神舟十号”变轨后的运行周期总大于变轨前的运行周期解析飞船经次加速后由圆轨道变轨到与加速点相切的椭圆轨道，加速点为近地点，椭圆轨道的远地点与轨道相切，近地点与远地点分别在地球两侧，因此飞船必须在列关于“神舟十号”变轨过程的描述，正确的是图“神舟十号”必须在点加速，才能在点与“天宫号”相遇“神舟十号”在点经次加速，即可变轨到轨道“神舟十号”在点变轨后的速度大于变轨前的速度“神舟十号”飞船先在较低的圆轨道上运动，在适当位置经变轨与在圆轨道上运动的“天宫号”对接。如图所示，两点在轨道上，点在轨道上，三点连线过地球球心，把飞船的加速过程简化为只做次短时加速。下列“神舟十号”飞船先在较低的圆轨道上运动，在适当位置经变轨与在圆轨道上运动的“天宫号”对接。如图所示，两点在轨道上，点在轨道上，三点连线过地球球心，把飞船的加速过程简化为只做次短时加速。下列关于“神舟十号”变轨过程的描述，正确的是图“神舟十号”必须在点加速，才能在点与“天宫号”相遇“神舟十号”在点经次加速，即可变轨到轨道“神舟十号”在点变轨后的速度大于变轨前的速度“神舟十号”变轨后的运行周期总大于变轨前的运行周期解析飞船经次加速后由圆轨道变轨到与加速点相切的椭圆轨道，加速点为近地点，椭圆轨道的远地点与轨道相切，近地点与远地点分别在地球两侧，因此飞船必须在点加速，才能在点与“天宫号”相遇，错误飞船在点经次加速后由圆轨道变轨到椭圆轨道，在椭圆轨道的远地点再经次加速变轨到轨道，错误飞船在点加速后由圆轨道变轨到椭圆轨道，则在点变轨后的速度大于变轨前的速度，正确由可知轨道半径增大，周期增大，项正确。答案突破三天体运动中的能量问题卫星变轨问题的分析，般包括运动状态与能量的变化，即线速度角速度周期以及动能势能与机械能的变化，通常可以利用万有引力做功，确定动能和势能的变化。若只有万有引力做功，则机械能守恒。卫星速率增大发动机做正功会做离心运动，轨道半径增大，万有引力做负功，卫星动能减小，由于变轨时遵从能量守恒，稳定在圆轨道上时需满足，致使卫星在较高轨道上的运行速率小于在较低轨道上的运行速率，但机械能增大相反，卫星由于速率减小发动机做负功会做向心运动，轨道半径减小，万有引力做正功，卫星动能增大，同样原因致使卫星在较低轨道上的运行速率大于在较高轨道上的运行速率，但机械能减小。例多选广东理综，在星球表面发射探测器，当发射速度为时，探测器可绕星球表面做匀速圆周运动当发射速度达到时，可摆脱星球引力束缚脱离该星球，已知地球火星两星球的质量比约为∶，半径比约为∶，下列说法正确的有探测器的质量越大，脱离星球所需要的发射速度越大探测器在地球表面受到的引力比在火星表面的大探测器分别脱离两星球所需要的发射速度相等探测器脱离星球的过程中，势能逐渐增大解析由牛顿第二定律得，解得，所以，所以探测器脱离星球的发射速度与探测器的质量无关，错误因为地球与火星的不同，所以探测器脱离两星球所需的发射速度不相等，错误探测器在地球表面受到的引力地地，在火星表面受到的引力为火火，地火火地，正确探测器脱离星球的过程中，引力做负功，引力势能逐渐增大，正确。答案变式训练年我国相继完成“神十”与“天宫”对接“嫦娥”携“玉兔”落月两大航天工程。航天爱好者提出“玉兔”回家的设想如图，将携带“玉兔”的返回系统由月球表面发射到高度的轨道上，与在该轨道绕月球做圆周运动的飞船对接，然后由飞船送“玉兔”返回地球。设“玉兔”质量为，月球半径为，月面的重力加速度为月，以月面为零势能面。“玉兔”在高度的引力势能可表示为，其中为引力常量，为月球质量。若忽略月球的自转，从开始发射到对接完成需要对“玉兔”做的功为图月月月月解析设玉兔在高度时的速度为，则由万有引力定律得，可知，玉兔在该轨道上的动能为，由功能关系可知对玉兔做的功为，结合在月球表面月，整理可知月，故选项正确。答案突破四卫星的追及相遇问题星体的两颗卫星之间的距离有最近和最远之分，但它们都处在同条直线上。由于它们的轨道不是重合的，因此在最近和最远的相遇问题上不能通过位移或弧长相等来处理，而是通过卫星运动的圆心角来衡量，若它们初始位置在同直线上，实际上内轨道所转过的圆心角与外轨道所转过的圆心角之差为的整数倍时就是出现最近或最远的时刻。例多选新课标全国卷Ⅰ，太阳系各行星几乎在同平面内沿同方向绕太阳做圆周运动。当地球恰好运行到地外行星和太阳之间，且三者几乎排成条直线的现象，天文学称为“行星冲日”。据报道，年各行星冲日时间分别是月日木星冲日月日火星冲日月日土星冲日月日海王星冲日月日天王星冲日。已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表所示。则下列判断正确的是地球火星木星土星天王星海王星轨道半径各地外行星每年都会出现冲日现象在年内定会出现木星冲日天王星相邻两次冲日的时间间隔为土星的半地外行星中，海王星相邻两次冲日的时间间隔最短解析设地球的运转周期为角速度为轨道半径为，则其他行星的轨道半径为根据万有引力定律及牛顿第二定律得联立得。各行星要再次冲日需满足，即，其中。根据上式结合值并由数学知识可知行星冲日的时间间隔定大于年，并且值越大时间间隔越短，所以选项正确，错误。答案反思提升对于天体追及问题的处理思路根据，可判断出谁的角速度大根据两星追上或相距最近时满足两星运行的角度差等于的整数倍，相距最远时，两星运行的角度差等于的奇数倍。在与地球上物体追及时，要根据地球上物体与同步卫星角速度相同的特点进行判断。“玉兔”质量为，月球半径为，月面的重力加速度为月，以月面为零势能面。“玉兔”在高度的引力势能可表示为，其中为引力常量，为月球质量。若忽略月球的自转，从开始发射到对接完成需要对“玉兔”做的功为图月月月月解析设玉兔在高度时的速度为，则由万有引力定律得，可知，玉兔在该轨道上的动能为，由功能关系可知对玉兔做的功为，结合在月球表面月，整理可知月，故选项正确。答案突破四卫星的追及相遇问题星体的两颗卫星之间的距离有最近和最远之分，但它们都处在同条直线上。由于它们的轨道不是重合的，因此在最近和最远的相遇问题上不能通过位移或弧长相等来处理，而是通过卫星运动的圆心角来衡量，若它们初始位置在同直线上，实际上内轨道所转过的圆心角与外轨道所转过的圆心角之差为的整数倍时就是出现最近或最远的时刻。例多选新课标全国卷Ⅰ，太阳系各行星几乎在同平面内沿同方向绕太阳做圆周运动。当地球恰好运行到地外行星和太阳之间，且三者几乎排成条直线的现象，天文学称为“行星冲日”。据报道，年各行星冲日时间分别是月日木星冲日月日火星冲日月日土星冲日月日海王星冲日月日天王星冲日。已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表所示。则下列判断正确的是地球火星木星土星天王星海王星轨道半径各地外行星每年都会出现冲日现象在年内定会出现木星冲日天王星相邻两次冲日的时间间隔为土星的半地外行星中，海王星相邻两次冲日的时间间隔最短解析设地球的运转周期为角速度为轨道半径为，则其他行星的轨道半径为根据万有引力定律及牛顿第二定律得联立得。各行星要再次冲日需满足，即，其中。根据上式结合值并由数学知识可知行星冲日的时间间隔定大于年，并且值越大时间间隔越短，所以选项正确，错误。答案反思提升对于