TOP20【毕业设计】锗的热力学性能第一性原理研究.doc文档免费在线阅读

也可以使用其它的基函数，而在中分子轨道用平面波基来展开。

不象分子轨道，原子轨道是非正交的，在使用原子轨道基函数展开时，化为下列形式其中它是分子轨道的自洽场方程，是非线性方程，只能用迭代方法求解。

二软件的使用方法模型的建立方法点击，选择，则出现下图图其中有多个选项，可以选择，点击确定，打开个工作窗口。

图确定空间点群，选择，就可以建立晶包结构。

最后选择加米碳管，更适合使用的是赝势。

设置的方法是在中的选项中，在，分子轨道的自洽求解分子轨道的自洽场方程密度泛函理论是基于定理，该定理表明体系基态的性质由电荷密度决定，体系的总能量是电荷密度的函数。

总能。

目前，除了经验赝势半经验的模型赝势外，还有没有附加经验参数的第性原理从头算原子赝势，包括模守恒赝势超软赝势方法言，根据波函数的不同特征坐标空间被分成以内的原子核区域芯区和以外的其它区域两部分假定存在个截断距离。

芯区价电子波函数相互交叠作用，和真实的势和波函数相比，其形状和幅度都样的吸引作用。

据此，离子实内部的势函数用假想势代替，在离子实之间的区域波函数和电子的能量本征值保持不变的条件下求解固体单电子波函数方程，假想的势叫赝势，用赝势求出的波函数叫赝势波函数。

对于多原子固体而，变化剧烈，存在若干个节点而在离子实之间的区域，变化平缓。

离子实内部的这特点要求价电子波函数与内层电子波函数正交，而价电子与内层电子波函数正交起了种排斥势的作用，在很大程度抵消了离子实内部和性质的影响较大，而内层电子的能带较窄，较稳定，而且相邻原子的作用对内层电子的状态影响较小。

因此，人们关注的是价电子，将原子核和内层电子近似看出粒子实。

对于固体中的价电子波函数而言，在离子实的内部区域如和等。

和相比在能量精确度和开放体系方面更有优势。

赝势法在晶体的近自由电子能带计算中，计算量大而且收敛速度慢。

对于固体而言，价电子的化学性质活泼，对于结构的好坏由实践的工作所决定的。

另个是的，这类泛函以物理规律为基础，不包含实验参数。

随着研究的不断深入，不仅出现了非局域的相互作用交换关联泛函，还有密度高阶梯度的近似交换关联泛函，体系的电子密度的不匀性，其交换关联能密度泛函可表示为目前，在交换关联泛函的构建上有两个方向，个是为首的，这类泛函包含若干个实验参数，这些参数通过计算和实验数据来获得，这种形式匀电子气或空间变化缓慢的电子气相差太远的体统，不适用。

因此，人们对局域密度近似应用多种方法进行修正，应用较广的是广义梯度近似，其泛函与局域密度和密度梯度都有关，因此能更好的描述真实子气代替，则可表示为相应的局域交换关联势可以表示为局域密度近似虽然在大多数的材料计算中显示出巨大的成功，但是由于点处的交换关联作用仅依赖于点处的近邻和近邻的电荷密度，因此，对于与均近似其基本思想是在局域密度近似中，利用均匀电子气密度函数来获得非均匀电子气密度泛函。

对变化平缓的密度函数，非均匀交换关联能密度用均匀电的单电子问题，而其它所有复杂问题都归结到交换关联能泛函，但是交换关联泛函是未知的。

因此得到可靠并准确的交换关联，成为求解方程的关键。

和提出了交换关联泛函局域密度所有复杂问题都归入中，所以求解方程的关键是找到准确的，这样密度泛函理论精确求解量子多体问题的中心是构造交换关联泛函。

交换关联能近似根据密度泛函理论，能将多电子的基态特性问题转化成等效波函数构成，于是有则对能量泛函进行变分得到式和就是方程。

这个方程的核心就是有相互作用动能泛函能否用未知的无相互作用的动能泛函来代替。

而将提出了如下假设假定已知无相互作用的电子系统和未知的有相互作用的电子系统密度函数相同，未知的相互作用电子系统的动能泛函可用已知的无相互作用电子系统的动能泛函来代替假定密度函数用个单电子定系统的基态和基态所有的性质，因此确定成为问题的关键所在，而要确定能量泛函，必须要确定动能泛函电子数密度以及交换关联泛函。

为了解决上述问题，和提定系统的基态和基态所有的性质，因此确定成为问题的关键所在，而要确定能量泛函，必须要确定动能泛函电子数密度以及交换关联泛函。

为了解决上述问题，和提出了如下假设假定已知无相互作用的电子系统和未知的有相互作用的电子系统密度函数相同，未知的相互作用电子系统的动能泛函可用已知的无相互作用电子系统的动能泛函来代替假定密度函数用个单电子波函数构成，于是有则对能量泛函进行变分得到式和就是方程。

这个方程的核心就是有相互作用动能泛函能否用未知的无相互作用的动能泛函来代替。

而将所有复杂问题都归入中，所以求解方程的关键是找到准确的，这样密度泛函理论精确求解量子多体问题的中心是构造交换关联泛函。

交换关联能近似根据密度泛函理论，能将多电子的基态特性问题转化成等效的单电子问题，而其它所有复杂问题都归结到交换关联能泛函，但是交换关联泛函是未知的。

因此得到可靠并准确的交换关联，成为求解方程的关键。

和提出了交换关联泛函局域密度近似其基本思想是在局域密度近似中，利用均匀电子气密度函数来获得非均匀电子气密度泛函。

对变化平缓的密度函数，非均匀交换关联能密度用均匀电子气代替，则可表示为相应的局域交换关联势可以表示为局域密度近似虽然在大多数的材料计算中显示出巨大的成功，但是由于点处的交换关联作用仅依赖于点处的近邻和近邻的电荷密度，因此，对于与均匀电子气或空间变化缓慢的电子气相差太远的体统，不适用。

因此，人们对局域密度近似应用多种方法进行修正，应用较广的是广义梯度近似，其泛函与局域密度和密度梯度都有关，因此能更好的描述真实体系的电子密度的不匀性，其交换关联能密度泛函可表示为目前，在交换关联泛函的构建上有两个方向，个是为首的，这类泛函包含若干个实验参数，这些参数通过计算和实验数据来获得，这种形式的好坏由实践的工作所决定的。

另个是的，这类泛函以物理规律为基础，不包含实验参数。

随着研究的不断深入，不仅出现了非局域的相互作用交换关联泛函，还有密度高阶梯度的近似交换关联泛函，如和等。

和相比在能量精确度和开放体系方面更有优势。

赝势法在晶体的近自由电子能带计算中，计算量大而且收敛速度慢。

对于固体而言，价电子的化学性质活泼，对于结构和性质的影响较大，而内层电子的能带较窄，较稳定，而且相邻原子的作用对内层电子的状态影响较小。

因此，人们关注的是价电子，将原子核和内层电子近似看出粒子实。

对于固体中的价电子波函数而言，在离子实的内部区域，变化剧烈，存在若干个节点而在离子实之间的区域，变化平缓。

离子实内部的这特点要求价电子波函数与内层电子波函数正交，而价电子与内层电子波函数正交起了种排斥势的作用，在很大程度抵消了离子实内部的吸引作用。

据此，离子实内部的势函数用假想势代替，在离子实之间的区域波函数和电子的能量本征值保持不变的条件下求解固体单电子波函数方程，假想的势叫赝势，用赝势求出的波函数叫赝势波函数。

对于多原子固体而言，根据波函数的不同特征坐标空间被分成以内的原子核区域芯区和以外的其它区域两部分假定存在个截断距离。

芯区价电子波函数相互交叠作用，和真实的势和波函数相比，其形状和幅度都样。

目前，除了经验赝势半经验的模型赝势外，还有没有附加经验参数的第性原理从头算原子赝势，包括模守恒赝势超软赝势方法，分子轨道的自洽求解分子轨道的自洽场方程密度泛函理论是基于定理，该定理表明体系基态的性质由电荷密度决定，体系的总能量是电荷密度的函数。

总能可以表达为是密度为的电子的动能，是经典的库仑相互作用静电能，包括了多体相互作用对总能的贡献，其中交换关联能是主要的部分。

我们从波函数来构造电荷密度。

对于波函数可以写成具有反对称性单粒子波函数分子轨道的行列式当分子轨道是正交时，即电荷密度可表示为由总能的表达式和电荷密度的表达式，动能项原子单位可表示为库仑相互作用项为方程中表示原子核的带电量，表示电子与核的吸引作用，表示电子与电子的排斥作用，表示核与核的排斥作用。

总能表达式的最后项交换关联能需要作些近似，比如局域自旋密度近似，广义梯度近似等。

这样，总能的表达式可写成利用分子轨道的正交归性，基态的能量由上式对密度的变分得到化简上式，得到方程式子中是与交换关联能对应的交换关联势。

事实上，分子轨道可以通过原子轨道来展开，也就是说分子轨道是原子轨道的线性组合，可以表为在这里原子轨道称为原子轨道基函数，为扩展系数。

也可以使用其它的基函数，而在中分子轨道用平面波基来展开。

不象分子轨道，原子轨道是非正交的，在使用原子轨道基函数展开时，化为下列形式其中它是分子轨道的自洽场方程，是非线性方程，只能用迭代方法求解。

二软件的使用方法模型的建立方法点击，选择，则出现下图图其中有多个选项，可以选择，点击确定，打开个工作窗口。

图确定空间点群，选择，就可以建立晶包结构。

最后选择加米碳管，更适合使用的是赝势。

设置的方法是在中的选项中，在的下拉框来进行选择。

如图所示。

图赝势的设置截断能的设置中分子轨道是通过平面波基来扩展。

平面波基的数目是通过截断能的高低来控制，选择的截断能过低会影响计算的结果的正确性，而选择的过高会影响计算量。

因此，在计算中要选取合适的截断能。

般情况下，在计算前可以选取几个截断能来试验，哪个更合适，在保证计算精度的前提下选择尽可能低的截断能。

因此，截断能是计算中最重要的参数之。

设置截断能的最简单方式是在中的图截断能的设置选项中选择，然后在对话框中选择，在中填入欲设置的值图。

在计算超细纳米碳管的计算中我们首先尝试了和的截断能，结果显示，两者计算的总能差别不到，差别非常小，于是我们采用进行计算。

点设置布里渊区的设置布里渊区的设置是通过点的设置来