TOP16【毕业设计】马柯维茨投资决策模型.doc文档免费在线阅读

必须注意，相关系数时，即证券和证券不相关只表明证券和证券不存在线性相关关系，但并不排除证券和证券有其它形式非线性的相依关系。

般来讲，如果两种证券之间的相关系数，则可能会降低组合后的投资风险，而如果它们之间的相关系数，则可能会加大组合后的投资风险。

证券组合的方差和标准差投资组合的预期风险为标准差就为图数。

假设和分别为证券和的收益标准差，是两种证券之间的协方差，则其相关系数的计算公式为相关系数的范围是，表示两种证券收益结果的率之间只有很小的互动关系或者没有人和互动关系即相互。

证券之间的协方差越大，那么由它们构成的证券组合的风险也就越大。

相关系数两种证券之间的收益互动性还可以用另外个统计量来表示，即两者之间的相关系种证券相同的情形发生。

如果两种证券之间的协方差为负值，则表明两种证券之间存在着种反向的变动关系，种证券的收益率上升可能伴随着另种证券收益率的下降。

个相对较小或者为零的协方差则表明两种证券的收益那么如果两种证券之间的协方差为正值，表明两种证券的收益率倾向于同方向变动，即种证券的实际收益率高于期望收益率的情形可能伴随着另会对组合的风险产生影响。

证券之间相互影响产生的收益的不确定性可以用协方差来表示。

协方差是衡量两个随机变量例如证券的收益率和证券的收益率之间的互动性的统计量。

如果用表示证券和之间的协方差，般来讲，在相同的期望收益率下，证券的标准差越大，说明其风险也就越大。

证券组合的预期风险协方差证券组合的风险不仅于每种证券的风险有关，而且证券之间的相互关系也分别表示证券的方差和标准差其余符号的含义同前述预期收益的计算公式。

用例的数据，可以计算出该股票的标准差为指标，标准差越大，证券的风险也就越大。

单证券的预期风险，即方差和标准差的计算公式如下方差标准差式中，论中，把风险定义为投资收益率的波动性。

收益率的波动性越大，投资的风险就越高。

收益率的波动性，通常用标准差或方差表示。

标准差是各种可能的收益率偏离期望收益率的综合差异，是用来衡量证券收益的风险程度的重要际收益率与期望收益率可能不致，因此证券组合的实际收益率与期望收益率也会不同，从而要对证券组合的风险加以考虑。

预期风险风险本身有多种含义，并随着时间的推移，风险的含义也在不断地发展变化。

在马柯维茨理三种股票和，它们的期望收益率分别为和，投资比例分别为和。

于是，证券组合的期望收益率为由于每种证券在定时期后的实表达式为式中，为证券组合的期望收益率为组合中证券的预期收益为组合中证券所占的比例，即权数为组合中证券的种类。

例投资者投资于证券组合的预期收益在了解了单证券的预期收益率后，就可以计算证券组合的预期收益率了。

表示包含在组合中各种资产的预期收益的加权平均数，其针对状况出现时证券的收益率为各种可能状况的总数。

例股票未来个月内的可能收益率及其发生的概率如下表所示，可能的结果收益率概率根据公式，可以计算出该股票的期望收益率为称期望收益率。

单证券的预期收益单证券的预期收益，这种证券在未来有种状态，那么证券的预期收益为式中，为期望收益率为状态出现的概率为割的。

二投资组合的预期收益和预期风险根据马柯维茨理论的前提假设投资者仅依靠投资的预期收益和预期风险来做出决定。

下面介绍预期收益和风险的计算方法。

预期收益预期收益率是指未来可能收益率的期望值，也收益，另方面，在给定预期收益后，投资者偏好更低的风险。

市场是完全的，即市场不存在交易费用和税收，不存在进入或者退出市场的限制，所有的市场参与者都是价格的接受者，市场信息是有效的，资产是完全可以分割收益，另方面，在给定预期收益后，投资者偏好更低的风险。

市场是完全的，即市场不存在交易费用和税收，不存在进入或者退出市场的限制，所有的市场参与者都是价格的接受者，市场信息是有效的，资产是完全可以分割的。

二投资组合的预期收益和预期风险根据马柯维茨理论的前提假设投资者仅依靠投资的预期收益和预期风险来做出决定。

下面介绍预期收益和风险的计算方法。

预期收益预期收益率是指未来可能收益率的期望值，也称期望收益率。

单证券的预期收益单证券的预期收益，这种证券在未来有种状态，那么证券的预期收益为式中，为期望收益率为状态出现的概率为针对状况出现时证券的收益率为各种可能状况的总数。

例股票未来个月内的可能收益率及其发生的概率如下表所示，可能的结果收益率概率根据公式，可以计算出该股票的期望收益率为证券组合的预期收益在了解了单证券的预期收益率后，就可以计算证券组合的预期收益率了。

表示包含在组合中各种资产的预期收益的加权平均数，其表达式为式中，为证券组合的期望收益率为组合中证券的预期收益为组合中证券所占的比例，即权数为组合中证券的种类。

例投资者投资于三种股票和，它们的期望收益率分别为和，投资比例分别为和。

于是，证券组合的期望收益率为由于每种证券在定时期后的实际收益率与期望收益率可能不致，因此证券组合的实际收益率与期望收益率也会不同，从而要对证券组合的风险加以考虑。

预期风险风险本身有多种含义，并随着时间的推移，风险的含义也在不断地发展变化。

在马柯维茨理论中，把风险定义为投资收益率的波动性。

收益率的波动性越大，投资的风险就越高。

收益率的波动性，通常用标准差或方差表示。

标准差是各种可能的收益率偏离期望收益率的综合差异，是用来衡量证券收益的风险程度的重要指标，标准差越大，证券的风险也就越大。

单证券的预期风险，即方差和标准差的计算公式如下方差标准差式中，分别表示证券的方差和标准差其余符号的含义同前述预期收益的计算公式。

用例的数据，可以计算出该股票的标准差为般来讲，在相同的期望收益率下，证券的标准差越大，说明其风险也就越大。

证券组合的预期风险协方差证券组合的风险不仅于每种证券的风险有关，而且证券之间的相互关系也会对组合的风险产生影响。

证券之间相互影响产生的收益的不确定性可以用协方差来表示。

协方差是衡量两个随机变量例如证券的收益率和证券的收益率之间的互动性的统计量。

如果用表示证券和之间的协方差，那么如果两种证券之间的协方差为正值，表明两种证券的收益率倾向于同方向变动，即种证券的实际收益率高于期望收益率的情形可能伴随着另种证券相同的情形发生。

如果两种证券之间的协方差为负值，则表明两种证券之间存在着种反向的变动关系，种证券的收益率上升可能伴随着另种证券收益率的下降。

个相对较小或者为零的协方差则表明两种证券的收益率之间只有很小的互动关系或者没有人和互动关系即相互。

证券之间的协方差越大，那么由它们构成的证券组合的风险也就越大。

相关系数两种证券之间的收益互动性还可以用另外个统计量来表示，即两者之间的相关系数。

假设和分别为证券和的收益标准差，是两种证券之间的协方差，则其相关系数的计算公式为相关系数的范围是，表示两种证券收益结果的变化方向完全不相同，称为完全负相关表示两种证券收益结果的变化方向完全相同，称为完全正相关表示两种证券收益结果的变动之间不存在任何关系相关系数在，区间内，表示两种证券收益结果的变化方向相反，但不是百分之百地完全相反，只存在般性的负相关关系相关系数在，区间内，表示两种证券收益结果的变化方向相同，但不是百分之百地完全相同，只存在般性的正相关关系。

必须注意，相关系数时，即证券和证券不相关只表明证券和证券不存在线性相关关系，但并不排除证券和证券有其它形式非线性的相依关系。

般来讲，如果两种证券之间的相关系数，则可能会降低组合后的投资风险，而如果它们之间的相关系数，则可能会加大组合后的投资风险。

证券组合的方差和标准差投资组合的预期风险为标准差就为图无差异曲线其中，当时，表示证券和证券收益的协方差，反映了两种证券的收益在个共同周期中变动的相关程度，表示组合中证券，所占的比例。

例投资者投资于和三种股票，投资比例分别为和，收益标准差分别为和，之间的协方差分别为，，。

该证券组合的方差计算如下就是无差异曲线与有效市场边界的切点。

根据无差异曲线与有效市场边界的切点，我们找到了最佳组合点。

虽然投资者更希望能达到的水平，但是这条无差异曲线上的组合已经落在可行集外，是不可能实现的。

无差异曲线虽然也与有效市场边界有交点，但是，因为，所以点的效用最高，且落在有效市场边界上，也就是说，点构成了多元证券组合的最佳组合点，而且我们知道无差异曲线是下凸的，而有效市场边界是下凹的，所以这也保证了切点的唯性。

三马柯维茨问题的提出及其求解马柯维茨模型的数学表述按照马柯维茨的想法，投资者需要找到个最佳的证券组合。

这个最佳组合最能满足投资者在收益和风险之间的平衡。

在系列严格的假设条件下，马柯维茨提出了均值方差模型。

设个投资组合具有种不同的风险证券，其中，第种证券的收益序列为，其预期收益率为，方差为，它在投资组合中的权重为。

则该投资组合中的所有权重必须满足约束条件投资组合的期望收益和方差分别为图最优投资组合的确定