，你又能得出什么新的结论并给出证明证明，是的切线,点，是切点≌。连结圆心和圆外点连结两切点分别连结圆心和切点反思在解决有关圆的切线长问题时，往往需要我们构建基本图形。已知则交于，则，⌒⌒⊥牛刀小试若，则若，求圆的半径已知如图,是的切线，切点分别是，为上点，过点作的切线，交于点，已知，求的周长。易证周长为探究是的两条切线，为切点，直线交于于点，交于。写出图中所有的垂直关系⊥，⊥⊥写出图中所有的全等三角形≌，≌，相切于点，且求的半径练习如图，是的直径，是切线，点为切点，求证⊥若求，即补充圆的外切四边形的两组对边的和相等例如图，中,,它的内切圆分别与边,求的度数例如图，四边形的边和圆分别相切于点，求证证明由切线长定理得的切线，为切点，是直径。求证例题讲解练习口答如图所示分别切圆于，并与圆的切线分别相交于，已知，求的周长如果相等的角例已知为外点，为的切线，为切点，是直径。求证例题讲解例已知为外点，为图中所有的垂直关系⊥，⊥⊥写出图中所有的全等三角形≌，≌，≌写出图中所有的等腰三角形写出图中与周长为探究是的两条切线，为切点，直线交于于点，交于。写出，求圆的半径已知如图,是的切线，切点分别是，为上点，过点作的切线，交于点，已知，求的周长。易证如图，四边形的边和圆分别相，则交于，则，⌒⌒⊥牛刀小试若，则若例题讲解练习口答如图所示分别切圆于，并与圆的切线分别相交于，已知，求的周长如果,求的度数例例已知为外点，为的切线，为切点，是直径。求证例题讲解例已知为外点，为的切线，为切点，是直径。求证⊥写出图中所有的全等三角形≌，≌，≌写出图中所有的等腰三角形写出图中与相等的角周长为探究是的两条切线，为切点，直线交于于点，交于。写出图中所有的垂直关系⊥，⊥是的切线，切点分别是，为上点，过点作的切线，交于点，已知，求的周长。易证已知则交于，则，⌒⌒⊥牛刀小试若，则若，求圆的半径已知如图,≌。连结圆心和圆外点连结两切点分别连结圆心和切点反思在解决有关圆的切线长问题时，往往需要我们构建基本图形。是等腰三角形，为顶角的平分线垂直平分。若延长交于点，连结，你又能得出什么新的结论并给出证明证明，是的切线,点，是切点是等腰三角形，为顶角的平分线垂直平分。若延长交于点，连结，你又能得出什么新的结论并给出证明证明，是的切线,点，是切点≌。连结圆心和圆外点连结两切点分别连结圆心和切点反思在解决有关圆的切线长问题时，往往需要我们构建基本图形。已知则交于，则，⌒⌒⊥牛刀小试若，则若，求圆的半径已知如图,是的切线，切点分别是，为上点，过点作的切线，交于点，已知，求的周长。易证周长为探究是的两条切线，为切点，直线交于于点，交于。写出图中所有的垂直关系⊥，⊥⊥写出图中所有的全等三角形≌，≌，≌写出图中所有的等腰三角形写出图中与相等的角例已知为外点，为的切线，为切点，是直径。求证例题讲解例已知为外点，为的切线，为切点，是直径。求证例题讲解练习口答如图所示分别切圆于，并与圆的切线分别相交于，已知，求的周长如果,求的度数例如图，四边形的边和圆分别相，则交于，则，⌒⌒⊥牛刀小试若，则若，求圆的半径已知如图,是的切线，切点分别是，为上点，过点作的切线，交于点，已知，求的周长。易证周长为探究是的两条切线，为切点，直线交于于点，交于。写出图中所有的垂直关系⊥，⊥⊥写出图中所有的全等三角形≌，≌，≌写出图中所有的等腰三角形写出图中与相等的角例已知为外点，为的切线，为切点，是直径。求证例题讲解例已知为外点，为的切线，为切点，是直径。求证例题讲解练习口答如图所示分别切圆于，并与圆的切线分别相交于，已知，求的周长如果,求的度数例如图，四边形的边和圆分别相切于点，求证证明由切线长定理得，即补充圆的外切四边形的两组对边的和相等例如图，中,,它的内切圆分别与边相切于点，且求的半径练习如图，是的直径，是切线，点为切点，求证⊥若求的长选做题如图，是的直径，是切线，点为切点，若求的长切线长定理从圆外点引圆的两条切线,它们的切线长相等，圆心和这点的连线平分两条切线的夹角。分别切于,垂直平分切线长定理为证明线段相等，角相等，弧相等，垂直关系提供了理论依据。必须掌握并能灵活应用。课堂小结课堂小结课堂小结课堂小结我们学过的切线，常有性质切线和圆只有个公共点切线和圆心的距离等于圆的半径切线垂直于过切点的半径经过圆心垂直于切线的直线必过切点经过切点垂直于切线的直线必过圆心。从圆外点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这点的连线平分两条切线的夹角。六个下课了!下课了如何过外点画出的切线这样的切线能画出几条如下左图，借助三角板，我们可以画出是的切线。如果,求的度数画画。思考已画出切线，为切点，则,连接，可知除了在上，还在怎样的圆上如何用圆规和直尺作出这两条切线呢尺规作图过外点作的切线在经过圆外点的切线上，这点和切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长切线与切线长是回事吗它们有什么区别与联系呢切线和切线长是两个不同的概念切线是条与圆相切的直线，不能度量切线长是线段的长，这条线段的两个端点分别是圆外点和切点，可以度量。思考已知切线，为切点，把圆沿着直线对折,你能发现什么请证明你所发现的结论。证明，与相切，点，是切点⊥，⊥即，≌试用文字语言叙述你所发现的结论分别切于从圆外点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这点的连线平分两条切线的夹角。几何语言反思切线长定理为证明线段相等角相等提供新的方法若连结两切点，交于点你又能得出什么新的结论并给出证明垂直平分证明，是的切线,点，是切点是等腰三角形，为顶角的平分线垂直平分。若延长交于点，连结，你又能得出什么新的结论并给出证明证明，是的切线,点，是切点≌。连结圆心和圆外点连结两切点分别连结圆心和切点反思在解决有关圆的切线长问题时，往往需要我们构建基本图形。已知则交于，则，⌒⌒⊥牛刀小试若，则若，求圆的半径已知如图,是的切线，切点分别是，为上点，过点作的切线，交于点，已知，求的周长。易证周长为探究是的两条切线，为切点，直线交于于点，交于。写出图中所有的垂直关系⊥，⊥⊥写出图中所有的全等三角形≌，≌，≌。连结圆心和圆外点连结两切点分别连结圆心和切点反思在解决有关圆的切线长问题时，往往需要我们构建基本图形。是的切线，切点分别是，为上点，过点作的切线，交于点，已知，求的周长。易证⊥写出图中所有的全等三角形≌，≌，≌写出图中所有的等腰三角形写出图中与相等的角例题讲解练习口答如图所示分别切圆于，并与圆的切线分别相交于，已知，求的周长如果,求的度数例，求圆的半径已知如图,是的切线，切点分别是，为上点，过点作的切线，交于点，已知，求的周长。易证图中所有的垂直关系⊥，⊥⊥写出图中所有的全等三角形≌，≌，≌写出图中所有的等腰三角形写出图中与的切线，为切点，是直径。求证例题讲解练习口答如图所示分别切圆于，并与圆的切线分别相交于，已知，求的周长如果，即补充圆的外切四边形的两组对边的和相等例如图，中,,它的内切圆分别与边，你又能得出什么新的结论并给出证明证明，是的切线,点，是切点≌。连结圆心和圆外点连结两切点分别连结圆心和切点反思在解决有关圆的切线长问题时，往往需要我们构建基本图形。已知则交于，则，⌒⌒⊥牛刀小试若，则若，求圆的半径已知如图,是的切线，切点分别是，为上点，过点作的切线，交于点，已知，求的周长。易证周长为探究是的两条切线，为切点，直线交于于点，交于。写出图中所有的垂直关系⊥，⊥⊥写出图中所有的全等三角形≌，≌，