TOP32宁夏石嘴山市第三中学2016届高三数学下学期第三次模拟考试试题理.doc文档免费在线阅读

，令，所以，，若在，内有极值点，不妨设，则，且由得或，由得或所以在，递增递减，递减递增当，时，当，时，所以，设所成角的余弦值均为，所以，所以为的中点，所以，且设，因为，所以，，所以，在中，所以平面，所以，分因为平面，平面，所以直线平面分连接，因为平面，所以是矩形，所以平面因为直线与直线，„„„„„„分证明如图，过点作直线交于点，连接因为平面平面，平面，，且平面平面，所以平面分因为直线，，，„„„„„„„„分所以的分布列是所以的期望值是„„„„„„„„„„分所以没有的把握认为以岁为分界点对生育二胎放开政策的支持度有差异„„„„„„„„„„„„„„„„„„分Ⅱ所有可能取值有„„„„„„„„„分，„„„„„„„„„„„„„„„„分解Ⅰ乘列联表年龄不低于岁的人数年龄低于岁的人数合计支持不支持合计„„„„„„„„„„„„„„„„„„分„„„„„„分，在中，由余弦定理即，解得，即，„„„„„„„分所以，得„„„„„„„„„„„„„„„分Ⅱ以，为邻边作如图所示的平行四边形，如图，则，„，„„„„„„„„„„„„分„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分又，，所以，由正弦定理，，恒成立，求实数的范围参考答案选择题二填空题解Ⅰ，由余弦定理中点的坐标Ⅱ若，其中求直线的斜率本小题满分分选修不等式选讲设函数。

画出函数的图像若不等式数方程在直角坐标系中，设倾斜角为的直线为参数与曲线为参数相交于不同的两点，Ⅰ若，求线段几何证明选讲如图，是的直径，弦的延长线相交于点，垂直的延长线于点求证••本小题满分分选修坐标系与参题卡上把所选题目的题号涂黑。

请考生在第三题中任选题做答。

注意只能做所选定的题目。

如果多做，则按所做的第题计分，做答时请用铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑本小题满分分选修Ⅱ若在，内有极值点，当，，求证选考题请考生在第三题中任选题做答，如果多做，则按所做的第题记分，答题时用铅笔在答个点椭圆上有两个点，满足三点共线，三点共线，且，求四边形面积的最小值设函数Ⅰ当时，求函数的单调区间的余弦值为若存在，请确定点的位置若不存在，请说明理由已知椭圆过点，，离心率为，点，分别为其左右焦点求椭圆的标准方程若上存在两个的余弦值为若存在，请确定点的位置若不存在，请说明理由已知椭圆过点，，离心率为，点，分别为其左右焦点求椭圆的标准方程若上存在两个点椭圆上有两个点，满足三点共线，三点共线，且，求四边形面积的最小值设函数Ⅰ当时，求函数的单调区间Ⅱ若在，内有极值点，当，，求证选考题请考生在第三题中任选题做答，如果多做，则按所做的第题记分，答题时用铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。

请考生在第三题中任选题做答。

注意只能做所选定的题目。

如果多做，则按所做的第题计分，做答时请用铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑本小题满分分选修几何证明选讲如图，是的直径，弦的延长线相交于点，垂直的延长线于点求证••本小题满分分选修坐标系与参数方程在直角坐标系中，设倾斜角为的直线为参数与曲线为参数相交于不同的两点，Ⅰ若，求线段中点的坐标Ⅱ若，其中求直线的斜率本小题满分分选修不等式选讲设函数。

画出函数的图像若不等式，，恒成立，求实数的范围参考答案选择题二填空题解Ⅰ，由余弦定理，„„„„„„„„„„„„分„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分又，，所以，由正弦定理，得„„„„„„„„„„„„„„„分Ⅱ以，为邻边作如图所示的平行四边形，如图，则，„„„„„„„分，在中，由余弦定理即，解得，即，„„„„„„„分所以„„„„„„„„„„„„„„„„分解Ⅰ乘列联表年龄不低于岁的人数年龄低于岁的人数合计支持不支持合计„„„„„„„„„„„„„„„„„„分„„„„„„„分所以没有的把握认为以岁为分界点对生育二胎放开政策的支持度有差异„„„„„„„„„„„„„„„„„„分Ⅱ所有可能取值有„„„„„„„„„分，，，，„„„„„„„„分所以的分布列是所以的期望值是„„„„„„„„„分证明如图，过点作直线交于点，连接因为平面平面，平面，，且平面平面，所以平面分因为直线平面，所以，分因为平面，平面，所以直线平面分连接，因为平面，所以是矩形，所以平面因为直线与直线，所成角的余弦值均为，所以，所以为的中点，所以，且设，因为，所以，，所以，在中，所以，即，即解得，分以为坐标原点，所在直线分别为轴，轴，轴，建立如图所示的空间直角坐标系则，假设存在点，连接设，则设平面的法向量为，则，取，则平面的个法向量为设平面的法向量为，则，所以，分因为平面，平面，所以直线平面分连接，因为平面，所以是矩形，所以平面因为直线与直线，所成角的余弦值均为，所以，所以为的中点，所以，且设，因为，所以，，所以，在中，所以，即，即解得，分以为坐标原点，所在直线分别为轴，轴，轴，建立如图所示的空间直角坐标系则，假设存在点，连接设，则设平面的法向量为，则，取，则平面的个法向量为设平面的法向量为，则，取，则平面的个法向量为，分设二面角的平面角的大小为，由图知为锐角，则，化简得，解得舍去，分所以在上存在点，使得二面角的余弦值为其为线段的三等分点靠近点分解析由题意得，，得，，因为椭圆过点，，则，解得，所以，所以椭圆方程为„„„„„„分当直线斜率不存在时，直线的斜率为，易得当直线斜率存在时，设直线方程为，与联立得，令则，，，，直线的方程为，将直线与椭圆联立得，，令，，由弦长公式，四边形的面积，令，上式，所以最小值为„„„„„„分试题分析Ⅰ求出函数的导函数，根据，对应的是函数的单调递增区间对应的是函数的单调递减区间Ⅱ根据在，内有极值点，求出函数的导函数，进而求参数的范围，根据单调求出当，的最大值和当，的最小值，要证明就是证明试题解析Ⅰ函数的定义域为，当时，，令，得或，所以函数单调增区间为，，得，所以函数单调减区间为，Ⅱ证明，令，所以，，若在，内有极值点，不妨设，则，且由得或，由得或所以在，递增递减，递减递增当，时，当，时，所以，设，，则所以是增函数，所以又所以考点利用导函数求单调区间，利用导数去证明函数不等式解连结因为为圆的直径，所以，又⊥，则四点共圆分分由知，••又∽分即••••••分解析将曲线的参数方程化为普通方程是当时，设点对应的参数为直线方程为为参数，代入曲线的普通方程，得，设直线上的点，对应参数分别为，则，所以点的坐标为，„„„„„„„„分将代入曲线的普通方程，得，因为，，所以，得由于，故所以直线的斜率为„„„„„„„„„分解分分由恒成立只需分，解不等式即，或或届石嘴山三中第三次模拟考试数学理能力测试选择题本大题共小题，每小题分，共分在每小题所给的四个答案中有且只有个答案是正确的把正确选项涂在答题卡的相应位置上若集合，且，，且，则等于，，若复数是纯虚数，则的值为设命题若，，，则命题若函数，则对任意都有成立在命题④中，真命题是④④已知向量，满足，且，，则与的夹角为设，，其正态分布