TOP41【全国百强校word】湖南省常德市第一中学2016届高三第十一次月考数学（理）试题.doc文档免费在线阅读

展开式中常数项为已知，，则设关于，的不等式组表示的平面区域内存在点，满足，则的取值范围是，，，，设圆都和两坐标轴相切，且都过点则两圆心的距离若函数有唯零点，且，为相邻整数，则的值为第Ⅱ卷非选择题共分二填空题本大题共个小题，每小题分，共计分，将答案填在答题纸上已知多面体内接于球构成个简单组合体，如果该组合体的正视图侧视图俯视图均如图所示，且图中的四边形是边长为的正方形，则该所成的角的正弦值为„„„„„„„„„„„„„分解„„„„„„„„„„„分在中，由，得，，而是平面的个法向量，设直线平面所成的角为，则，故直线与平面„„„„„„„„„„„„„„„„分又平面的个法向量为，，解得，即系，设平面的个法向量为，则，令，得，，即四边形，故，又，所以，故，又，，所以平面，故有„„„„„„„„„„„„分如图建立空间直角坐标列为„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分„„„„„„„„„„„„„„„„分解取中点，连结，则，，所以四边形为平行人没有个人被抽到有种恰有人被抽到有种两人都被抽到有种可能取值为，„„„„„„„„„„„„分„„„„„„„„„„„„„分的分布„„„„„„„„„„„„„„分所以根据统计有的把握认为视觉和空间能力与性别有关„„„„„„„„分由题可知在选择做几何题的名女生中任意抽取两人，抽取方法有种，其中甲乙两中，由，得所以„„„„„„„„„„„分解由表中数据得的观测值又因为，所以所以„„„„„„„„„„„分在与的大小，并说明理由参考答案选择题每小题分，共分题号答案二填空题每小题分，共分三解答题共分解因为，所以，与直线的交点为，求线段的长本小题满分分选修不等式选讲已知函数若不等式的解集为空集，求实数的取值范围若，，且，判断程为参数以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标求圆的极坐标方程直线的极坐标方程是，射线与圆的交点为于点，其中在线段上，连结，证明直线是圆的切线若，圆的半径为，求的长本小题满分分选修坐标系与参数方程在直角坐标系中，圆的参数方数，并证明你的结论选考题请考生在三题中任选题作答，如果多做，则按所做的第题记分本小题满分分选修几何证明选讲如图，直线经过圆上的点，并且，，圆交直线，其中为实数若在，上是单调减函数，且在，上有最小值，求的取值范围若在，上是单调增函数，试求的零点个弦不经过点，设直线与直线相交于点，记的斜率分别为问是否存在常数，使得若存在求的值若不存在，说明理由本小题满分分设函数，弦不经过点，设直线与直线相交于点，记的斜率分别为问是否存在常数，使得若存在求的值若不存在，说明理由本小题满分分设函数，，其中为实数若在，上是单调减函数，且在，上有最小值，求的取值范围若在，上是单调增函数，试求的零点个数，并证明你的结论选考题请考生在三题中任选题作答，如果多做，则按所做的第题记分本小题满分分选修几何证明选讲如图，直线经过圆上的点，并且，，圆交直线于点，其中在线段上，连结，证明直线是圆的切线若，圆的半径为，求的长本小题满分分选修坐标系与参数方程在直角坐标系中，圆的参数方程为参数以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标求圆的极坐标方程直线的极坐标方程是，射线与圆的交点为，与直线的交点为，求线段的长本小题满分分选修不等式选讲已知函数若不等式的解集为空集，求实数的取值范围若，，且，判断与的大小，并说明理由参考答案选择题每小题分，共分题号答案二填空题每小题分，共分三解答题共分解因为，所以又因为，所以所以„„„„„„„„„„„分在中，由，得所以„„„„„„„„„„„分解由表中数据得的观测值„„„„„„„„„„„„„„分所以根据统计有的把握认为视觉和空间能力与性别有关„„„„„„„„分由题可知在选择做几何题的名女生中任意抽取两人，抽取方法有种，其中甲乙两人没有个人被抽到有种恰有人被抽到有种两人都被抽到有种可能取值为，„„„„„„„„„„„„分„„„„„„„„„„„„„分的分布列为„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分„„„„„„„„„„„„„„„„分解取中点，连结，则，，所以四边形为平行四边形，故，又，所以，故，又，，所以平面，故有„„„„„„„„„„„„分如图建立空间直角坐标系，设平面的个法向量为，则，令，得，，即„„„„„„„„„„„„„„„„分又平面的个法向量为，，解得，即，，而是平面的个法向量，设直线平面所成的角为，则，故直线与平面所成的角的正弦值为„„„„„„„„„„„„„分解„„„„„„„„„„„分在中，由，得所以„„„„„„„„„„„分解由表中数据得的观测值„„„„„„„„„„„„„„分所以根据统计有的把握认为视觉和空间能力与性别有关„„„„„„„„分由题可知在选择做几何题的名女生中任意抽取两人，抽取方法有种，其中甲乙两人没有个人被抽到有种恰有人被抽到有种两人都被抽到有种可能取值为，„„„„„„„„„„„„分„„„„„„„„„„„„„分的分布列为„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分„„„„„„„„„„„„„„„„分解取中点，连结，则，，所以四边形为平行四边形，故，又，所以，故，又，，所以平面，故有„„„„„„„„„„„„分如图建立空间直角坐标系，设平面的个法向量为，则，令，得，，即„„„„„„„„„„„„„„„„分又平面的个法向量为，，解得，即，，而是平面的个法向量，设直线平面所成的角为，则，故直线与平面所成的角的正弦值为„„„„„„„„„„„„„分解由，在椭圆上得，，依题设知，则代入解得故椭圆的方程为方法由题意得可设的斜率为，则直线的方程为，代入椭圆方程并整理，得设则有，，④在方程中令得，的坐标为，从而注意到共线，则有，即有所以，④代入得，又，所以，故存在常数符合题意解在，上恒成立，则，，故，，若，则在，上恒成立，此时，在，上是单调增函数，无最小值，不合若，则在，上是单调减函数，在，上是单调增函数，满足，故的取值范围为在，上恒成立，则，故若，令得增区间为，令得减区间为，当时，当时，当时，，当且仅当时取等号，故当时，有个零点当时，有个零点若，则，易得有个零点若，则在，上恒成立，即在，上是单调增函数，当时，当时，，此时，有个零点综上所述当或时，有个零点当时，有个零点解证明连结，因为，，所以又是圆的半径，所以是圆的切线„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分„„„„„„„„„„分解所以圆的极坐标方程为设，，则由解得，设，，则由解得，，所以